“高等代数”是数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生学习的一门重要基础课程，在全国已有多种版本的教材，其中不乏经典的好教材。编写《高等代数(第2版）》(作者：胡万宝)的主要目的是想为开设“高等代数”课程的“二本”院校提供一本比较合适的教材。

本书遵循“高等代数”课程教学大纲的基本框架，并且覆盖该课程的基本内容：行列式、矩阵、线性空间、线性变换、多项式、特征值、λ-矩阵、二次型和欧氏空间。但在具体授课时，可以根据学时数以及实际需要，有选择地讲解，为此，本教材中加星号的内容可以考虑选讲或者不讲。

《高等代数(第2版）》在介绍高等代数课程的传统内容时，在以下两方面进行了有益的探索：尽量做到经典与现代的有机融合；注重理论联系实际，重视在实践教学中培养学生的实践能力和创新能力。全书共分9章，其内容包括行列式、矩阵、线性空间、线性变换、多项式、特征值、λ-矩阵、二次型和欧氏空间。

《高等代数(第2版）》内容编排由浅入深、循序渐进，符合现今“二本”院校学生的教学实际，可以作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学等专业的教科书，也可供相关专业师牛和自学人员参考。

再版前言

前言

第1章 行列式

 1.1 若干准备知识

 1.2 二阶与三阶行列式

 1.3 n阶行列式

 1.4 行列式的计算

 1.5 克拉默(Cramer)法则

 1.6 行列式的一些应用

 习题1(A)

 习题1(B)

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 初等变换与初等矩阵

 2.4 可逆矩阵

 2.5 矩阵的秩

 2.6 分块矩阵及其应用

 习题2(A)

 习题2(B)

第3章 线性空间

 3.1 向量

 3.2 向量组的线性相关性

 3.3 向量组的秩

 3.4 矩阵的行秩与列秩

 3.5 线性空间

 3.6 维数、基、坐标

 3.7 基变换与过渡矩阵

 3.8 子空间

 3.9同构

 3.1 0线性方程组

 习题3(A)

 习题3(B)

第4章 线性变换

 4.1 线性变换及其运算

 4.2 线性变换的矩阵

 4.3 线性变换的值域与核

 4.4 不变子空间

 习题4(A)

 习题4(B)

第5章 多项式

 5.1 一元多项式

 5.2 多项式的整除

 5.3 最大公因式

 5.4 因式分解定理

 5.5 重因式

 5.6 多项式函数

 5.7 复系数与实系数多项式的因式分解

 5.8 有理系数多项式

 5.9多元多项式

 5.1 0对称多项式

 习题5(A)

 习题5(B)

第6章 特征值

 6.1 特征值和特征向量

 6.2 特征多项式

 6.3 对角化

 习题6(A)

 习题6(B)

第7章 λ-矩阵

 7.1 λ-矩阵及其初等变换

 7.2 λ-矩阵的标准形

 7.3 不变因子

 7.4 矩阵相似的判定

 7.5 初等因子

 7.6 若当(Jordan)标准形

 7.7 最小多项式

 习题7(A)

第8章 二次型

 8.1 二次型及其矩阵表示

 8.2 化二次型为标准形

 8.3 惯性定理

 8.4 正定二次型

 习题8(A)

 习题8(B)

第9章 欧氏空间

 9.1 欧氏空间的定义及基本性质

 9.2 标准正交基

 9.3 正交子空间

 9.4 正交变换与对称变换

 9.5 实对称方阵的正交相似

 习题9(A)

 习题9(B)

参考文献