概率论与数理统计的主要内容包括概率论和数理统计两大部分。概率论是数理统计的理论基础，数理统计是概率论的应用。本书是以这两大部分为主体编写的。

本书始终围绕“加强基础，强调应用”八个字，着重培养学生分析问题与解决问题的能力，熟练运用基本概型进行计算的能力，适当训练逻辑思维与推理能力。本教材的每章内容以应用例题引出，以例题选讲结束，符合学生学习知识的心理结构的形成规律，使学生在学习过程中能迅速地构建成自身学习的心理结构。

本书内容包括随机事件与随机事件的概率、离散型随机变量、连续型随机变量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、方差分析、回归分析等。书中简单介绍概率统计的产生和发展，以及在概率统计方面做出重要贡献的著名数学家，并融入数学历史、数学文化教育。

本书强调概率论与数理统计的应用性，力求结合实际的同时又兼顾趣味性，并在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。书中精选百余道习题，并在书末附有提示与解答。

本书可作为高等学校非数学系的概率统计课程的教材，也可以作为具有相当数学准备(初等微积分及少量矩阵知识)的读者自修之用。

前言

概率论与数理统计的产生与发展

第1章 事件与概率

 1.1 样本空间和随机事件

 1.2 频率与概率

 1.3 古典概型与几何概型

 1.4 概率的公理化定义

 1.5 条件概率与乘法公式

 1.6 全概率公式与贝叶斯公式

 1.7 独立性

 1.8 伯努利试验和二项概率

 伯努利

 习题一

第2章 离散型随机变量

 2.1 一维随机变量及其分布列

 2.2 二维随机变量联合分布列和边际分布列

 2.3 随机变量函数的分布列

 2.4 数学期望的定义及性质

 2.5 方差的定义及性质

 2.6 条件分布与条件数学期望泊松

 习题二

第3章 连续型随机变量

 3.1 连续型随机变量及常见的分布

 3.2 随机变量的分布函数及正态分布

 3.3 二维连续型随机变量及其分布

 3.4 二维正态分布与两个随机变量的函数的分布

 3.5 连续型随机变量的数字特征

 3.6 条件分布

 高斯导出误差正态分布

 习题三

第4章 大数定律与中心极限定理简介

 4.1 大数定律

 4.2 中心极限定理

 切比雪夫

 习题四

第5章 数理统计的基本概念

 5.1 总体与子样、经验分布函数

 5.2 统计量

 5.3 抽样分布

 高斯

 习题五

第6章 参数估计

 6.1 参数的点估计

 6.2 衡量点估计量好坏的标准

 6.3 参数的区间估计

 6.4 正态总体均值与方差的区间估计

 6.5 两个正态总体均值差及方差比的置信区间

 6.6 单侧置信区间

 社会舆论调查

 习题六

第7章 假设检验

 7.1 假设检验的基本思想和概念

 7.2 单个正态总体参数的假设检验

 7.3 两个正态总体均值或方差的比较

 7.4 分布拟合检验

 贝叶斯

 习题七

第8章 方差分析

 8.1 单因素试验的方差分析

 8.2 双因素无重复试验的方差分析

 8.3 双因素等重复试验的方差分析

 统计学与法律

 习题八

第9章 回归分析

 9.1 回归分析的基本概念与最小二乘法

 9.2 回归直线的拟合优度

 9.3 线性假设的显著性检验

 9.4 利用线性回归方程预测与控制

 勒让德发明最小二乘法

 习题九

 习题及答案

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 X2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布临界值表

附表6 相关系数检验表

参考文献