由结城浩编著的《数学女孩》为日本数学会推荐 绝赞的数学科普书；

原版全系列累计突破27万册；

日本数学会出版奖得主结城浩畅销力作；

数学世界里的两个女孩，一个好，一个差；　　热爱独自探究的那个男孩，却介于两者之间。　　

三个高中生，一堆数学公式，在图书馆、在阶梯教室，奋发向上的他们演绎了怎样一个扣人心弦的校园故事？在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。

拨开层层密林，找出宝藏，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。比拼智力，寻找很牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。

由结城浩编著的《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

致读者

序言

第1章 数列和数学模型

 1.1 樱花树下

 1.2 自己家

 1.3 数列智力题没有正确答案

第2章 一封名叫数学公式的情书

 2.1 在校门口

 2.2 心算智力题

 2.3 信

 2.4 放学后

 2.5 阶梯教室

2.5.1 质数的定义

2.5.2 绝对值的定义

 2.6 回家路上

 2.7 自己家

 2.8 米尔嘉的解答

 2.9 图书室

2.9.1 方程式和恒等式

2.9.2 积的形式与和的形式

 2.10 在数学公式另一头的人到底是谁

第3章 ω的华尔兹

 3.1 图书室

 3.2 振动和旋转

 3.3 ω

第4章 斐波那契数列和生成函数

 4.1 图书室

4.1.1 找规律

4.1.2 等比数列的和

4.1.3 向无穷级数进军

4.1.4 向生成函数进军

 4.2 抓住斐波那契数列的要害

4.2.1 斐波那契数列

4.2.2 斐波那契数列的生成函数

4.2.3 封闭表达式

4.2.4 用无穷级数来表示

4.2.5 解决

 4.3 回顾

第5章 基本不等式

 5.1 在“神乐”

 5.2 满是疑问

 5.3 不等式

 5.4 再进一步看看

 5.5 关于学习

第6章 在米尔嘉旁边

 6.1 微分

 6.2 差分

 6.3 微分和差分

6.3.1 一次函数

6.3.2 二次函数

6.3.3 三次函数

6.3.4 指数函数

 6.4 在两个世界中往返的旅行

第7章 卷积

 7.1 图书室

7.1.1 米尔嘉

7.1.2 泰朵拉

7.1.3 推导公式

 7.2 在回家路上谈一般化

 7.3 在咖啡店谈二项式定理

 7.4 在自己家里解生成函数

 7.5 图书室

7.5.1 米尔嘉的解

7.5.2 研究生成函数

7.5.3 围巾

7.5.4 最后的要塞

7.5.5 攻陷

7.5.6 半径是0的圆

第8章 调和数

 8.1 寻宝

8.1.1 泰朵拉

8.1.2 米尔嘉

 8.2 图书室里的对话

8.2.1 部分和与无穷级数

8.2.2 从理所当然的地方开始

8.2.3 命题

8.2.4 对于所有的……

8.2.5 存在……

 8.3 螺旋式楼梯的音乐教室

 8.4 令人扫兴的□函数

 8.5 对无穷大的过高评价

 8.6 在教室中研究调和函数

 8.7 两个世界、四种运算

 8.8 已知的钥匙、未知的门

 8.9 如果世界上只有两个质数

8.9.1 卷积

8.9.2 收敛的等比数列

8.9.3 质因数分解的唯一分解定理

8.9.4 质数无限性的证明

 8.10 天象仪

第9章 泰勒展开和巴塞尔问题

 9.1 图书室

9.1.1 两张卡片

9.1.2 无限次多项式

 9.2 自学

 9.3 在那家叫“豆子”的咖啡店

9.3.1 微分的规则

9.3.2 更进一步微分

9.3.3 sinx的泰勒展开

9.3.4 极限函数的图像

 9.4 自己家

 9.5 代数学基本定理

 9.6 图书室

9.6.1 泰朵拉的尝试

9.6.2 要到达哪里

9.6.3 向无限挑战

第10章 分拆数

 10.1 图书室

10.1.1 分拆数

10.1.2 举例

 10.2 回家路上

10.2.1 斐波那契手势

10.2.2 分组

 10.3 “豆子”咖啡店

 10.4 自己家

 10.5 音乐教室

10.5.1 我的发言（分拆数的生成函数）

10.5.2 米尔嘉的发言（分拆数的上限）

10.5.3 泰朵拉的发言

 10.6 教室

 10.7 寻找更好的上限之旅

10.7.1 以生成函数为出发点

10.7.2 “**个转角”积变为和

10.7.3 “东边的森林”泰勒展开

10.7.4 “西边的山丘”调和数

10.7.5 旅行结束

10.7.6 泰朵拉的回顾

 10.8 明天见

尾声

结语

参考文献和导读

泰朵拉像是舒了口气，睁大眼睛，立刻站起身来，“是……是啊。已经过去了的事情再怎么后悔也没有用了，要在今后好好注意。对，确实是这样，学长。”

“嗯……对了，今天就大致说到这里吧。天也快黑了，以后再继续聊吧。”我说。

“继续聊？”她问。

“嗯。我放学后一般都在图书室，泰朵拉，如果你还有什么要问我的话，再叫我好了。”我答道。

她听后顿时两眼放光，很开心地笑了笑，说：“好，一定！”2．6回家路上

走到教室门口时，泰朵拉抬头看看天空，叫道：“啊呀呀……下雨了！”天空乌云密布，飘起了蒙蒙细雨。

“你没带伞吗？”我问。

“早上赶着出门，忘记带了。真是白看天气预报了！——但没关系。反正是小雨，我快跑就行了。”她说。

“但跑到地铁站还是会被淋湿哦，反正我们是一个方向，一起走吧。我的伞也比较大。”我邀请道。

“那不好意思喽。谢谢您。”她同意了。和女孩子同撑一把伞还是我有生以来第一次。春雨细细的，柔柔的，我们慢慢走着。刚开始时我还有点儿不自在，连走路都显得笨拙了，但随着我渐渐地跟上她的步伐，心情也平静了下来。这条路很安静。道路原本的嘈杂声可能都被雨水吸收了。

今天能和泰朵拉进行那么长时间的对话，我真的很高兴。像她这样的学妹真是可爱啊，心中有什么想法都表露在脸上，让人一看就知道她是不是真懂。

“学长，您为什么能立刻知道呢？”泰朵拉突然问我。

我回过神来：“知道什么呀？”

“没有，嗯……今天您和我说话时，为什么我不知道的地方立刻就被学长您发现了呢？我想不太明白。”她说。

啊，吓了我一跳。我还当她有心灵感应，知道我在想什么呢。

我定了定神：“今天所说的质数、绝对值的问题其实也是我以前所疑惑的。学习数学时，一有不懂的地方就很烦恼，会连续思考几天，看书，有时会突然间恍然大悟，‘啊，原来是这么回事啊。’那时就会特别开心。随着这种开心的体验越来越多，我就渐渐喜欢上了数学，数学也就越来越好了。——啊，这里要拐弯了。”

“拐角就是‘TheBendintheRoad’吧？从这里走也能到车站吗？”她问。

“是啊，在这里拐弯，一直穿过住宅区到车站的话，要比别的路线快得多呢。”我说。

“会很快到车站吗？”她又问。

“是啊。早上走这条路线的话，也比较快哦。”我说。

哎呀，泰朵拉一下子放慢了脚步。是不是我走得太快了呢？要和上她的脚步还真难。

到车站了。

“那就这样了，我还要顺便去一下书店，再见。对了，我把伞借给你吧。”我说。

“啊，在这里就告别吗?嗯……那个……”她支支吾吾。

“嗯?怎么了?”我说。

“没……没什么。把伞借给我吧，我明天还您。今天真是谢谢您了。”泰朵拉把双手摆在腿前，深深地朝我鞠了一躬。2．7 自己家

夜晚。

我一个人在房间里回想着今天和泰朵拉之间的对话。她是那么地坦率，而且求知欲强，今后一定会有发展空间的。我想如果她也能渐渐体会到数学的乐趣就好了。

和泰朵拉说话的时候，我有种教她学习数学的感觉。这种感觉与我和米尔嘉说话时的感觉完全不同。米尔嘉始终在牵着我的鼻子走。确切地说是她在教我。

想到米尔嘉，我突然想起了她给我留的“家庭作业”。竟然有同班同学给我布置家庭作业的。

P25-P27

本书涵盖了形形色色的数学题目，从小学生都能明白的简单问题，到大学生也难以理解的难题。

本书中通过语言、图形以及数学公式表达登场人物的思路。

如果不太明白数学公式的含义，请先看看就好，继续看下面的故事，泰朵拉会跟您一同前行。 请擅长数学的读者，不要仅仅阅读故事，也务必一同探究数学公式。如此，便可品味到深埋在故事中的别样趣味。

我是结城浩。

我觉得对于数学的“热爱”与男孩子对女孩子的爱慕之情有些相似之处。

想方设法地去解数学难题，可是怎么也算不出答案，连一点线索都没有。但是，这个问题不知道为什么就是很有魅力，怎么也无法忘怀。这个问题背后一定隐藏着某些美好的东西。

我想知道那个女孩的想法，她是不是喜欢我呢?我不知道答案是什么，真是令人心急。那女孩的模样，一直浮现在我脑海中。

不知道这本书有没有把这种感情传达给你呢?

我是从2002年起开始创作这本书的，并把内容都公开在了网站上。看了我写的故事，很多读者非常热情地给我留言，鼓励我，支持我。如果没有那些鼓励，恐怕我也不会想到把这个故事写成书出版的。在此，我再次向他们表示衷心的感谢。谢谢大家!

本书①使用了LATEX2ε和Euler字体(AMS Euler)排版，Euler字体以欧拉的名字命名，是一种用于数学公式的字体，看起来像是会书法的数学家手写的。

在排版时参考了奥村晴彦老师的《LATEX2ε精美文献制作入门》一书，非常感谢。

书中的插图使用了大熊一弘先生(tDB先生)开发的emath，在此一并发表感谢。

我还要对阅读了我的原稿并提出宝贵意见的以下各位表示衷心的感谢。

青木久雄、青木峰郎、上原隆平、植村光秀、金矢八十男(气体

控制研究所)、川岛稔哉、田崎晴明、前原正英、三宅喜义、矢野勉、

山口健史、吉田有子。

各位读者、经常访问我的网站的朋友们、一直为我祈福的基督教友们，在此向你们表示衷心的感谢。

另外，我还要感谢在本书的创作过程中一直积极地支持我的野泽喜美主编，以及在策划此书时给了我很大鼓励的中岛绫子老师。

谢谢我最亲爱的妻子和我的两个儿子，特别要感谢读了我的原稿给我提出意见的长子。

谨将此书献给我们的老师——欧拉老师。

最后，真的非常感谢你阅读我的书，将来，如果我们能在某个地方相见，那该是多么美妙的事情呀。