考研是一场艰苦的战斗，为了帮助广大备考的同学，尤其是基础相对薄弱的同学们在短时间内掌握考研数学的考点，取得理想的分数，夺取考研这场战役的胜利，潘鑫精心编写了《小鑫考研嘚吧嘚（考研数学复习全书数学3）》。

本书是一本适合读者自学的考研数学辅导书籍。与传统教材不同，本书语言通俗，逻辑清晰，例题丰富，书中所涉及的知识点，无论多简单，都有举例，这“三板斧”使得您完全不用担心有看不懂的知识点。所以，本书定位为“零基础”考研教学自学用书，也是广大考生在考研数学复习阶段应看的第一本书。

《小鑫考研嘚吧嘚（考研数学复习全书数学3）》按照教育部考试中心公布的考研大纲要求编写，内容涵盖研究生考试数学一全部知识点，突出三个非常：语言非常通俗，逻辑非常清晰，例题非常丰富，这三个特色使得本书区别于市场上的同类图书。本书对传统课本中的重点、难点、疑点及最容易被忽视的一些潜在要点做出了全新的诠释，作者潘鑫总结了自身在考研数学培训生涯中的诸多经验，将其独创的考研数学学习套路毫无保留地奉献给读者。

第一部分 线性代数

第1章 行列式

 1.1 行列式的标志

 1.2 行列式的本质

 1.3 行列式的基本计算方法

1.3.1 特殊行列式的计算

1.3.2 一般行列式的计算

 1.4 行列式的五条性质

 1.5 克拉默法则

 1.6 矩阵

 1.7 矩阵的运算

1.7.1 矩阵与矩阵相加

1.7.2 数字与矩阵相乘

1.7.3 矩阵与矩阵相乘

 1.8 矩阵的转置

 1.9 方阵、对角矩阵、单位矩阵、逆矩阵

1.9.1 方阵

1.9.2 对角矩阵

1.9.3 单位矩阵

1.9.4 逆矩阵

 1.10 矩阵的向量表示法

 1.11 关于代数余子式的三句话

1.11.1 第一句话

1.11.2 第二句话

1.11.3 第三句话

 1.12 克拉默法则的推论

1.12.1 第一个充分必要条件

1.12.2 第二个充分必要条件

1.12.3 第三个充分必要条件

1.12.4 第四个充分必要条件

 1.13 关于行列式的两种计算题

1.13.1 抽象行列式的计算

1.13.2 具体行列式的计算

 1.14 贯穿考研试题的思维定式

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的初等变换

 2.2 初等矩阵

 2.3 矩阵的秩

2.3.1 矩阵子式的定义

2.3.2 矩阵秩的定义

2.3.3 利用初等行变换来求矩阵的秩

 2.4 第一个大总结

 2.5 第二个大总结

 2.6 矩阵乘法的两条定律

2.6.1 矩阵乘法满足结合律

2.6.2 矩阵乘法对矩阵加减法满足分配律

 2.7 可交换的矩阵相乘特例

 2.8 关于矩阵转置的四个公式

 2.9 关于矩阵可逆的六个公式

 2.10 可逆矩阵、初等变换、初等矩阵、矩阵秩之间的关系及等价矩阵

2.10.1 可逆矩阵与初等矩阵的关系

2.10.2 初等矩阵与初等变换的关系

2.10.3 初等变换与矩阵的秩的关系

2.10.4 初等矩阵的逆矩阵

2.10.5 等价矩阵

 2.11 分块矩阵及一些知识点的深化

2.11.1 分块矩阵

2.11.2 反对称矩阵

2.11.3 求一个矩阵的逆矩阵

2.11.4 特殊分块矩阵的逆矩阵

2.11.5 求一个矩阵的若干次幂

第3章 向量

 3.1 向量与向量组的基本概念

 3.2 线性表出的概念

 3.3 线性相关与线性无关的概念

 3.4 最大无关组

 3.5 “向量组的秩”的概念

 3.6 “向量组的秩”与“矩阵的秩”的关系

 3.7 线性表出的推广

 3.8 等价向量组

 3.9 关于线性相/无关要记的几个结论

 3.10 方程组的求解

3.10.1 求齐次方程组的通解

3.10.2 求非齐次方程组的通解

 3.11 五个重要的定理

3.11.1 定理

3.11.2 定理

3.11.3 定理

3.11.4 定理

3.11.5 定理

3.11.6 真题分析

 3.12 线性表出的本质

 3.13 初等行变换前后相应的列向量组的线性相关性

 3.14 与秩有关的八个公式

 3.15 向量空间

3.15.1 向量空间，基，维数，坐标

3.15.2 基变换公式

3.15.3 正交向量，正交矩阵，正交化

 3.16 线性相/无关的证明题

3.16.1 方法

3.16.2 方法

 ……

第4章 解线性方程组

第5章 特征值、特征向量、相似矩阵

第6章 二次型

第二部分 高等数学

第1章 极限与连续

第2章 导数与微分

第3章 微分中值定理及其应用

第4章 一元函数积分学

第5章 微分方程

第6章 多元函数微分学

第7章 二重积分

第8章 无穷级数

第三部分 概率论与数理统计

第1章 随机事件和概率

第2章 随机变量及其概率分布

第3章 二维随机变量及其分布

第4章 随机变量的数字特征

第5章 大数定律和中心极限定理

第6章 数理统计的基本概念

第7章 参数估计