特殊的证明、勾股定理、怎么分割、长方形变正方形、长方形地毯、两块方地毯、玫瑰图案的地毯、把正方形分成、20个全等三角形、十字形变正方形、一个正方形变、三个全等正方形、一个正方形变成大小……伊库纳契夫编写的《越玩越聪明的数学机智游戏》巧妙地将数学融入实际生活，让读者迅速地学以致用，成功地将数学游戏变成人们娱乐休闲的乐趣。

伊库纳契夫编写的《越玩越聪明的数学机智游戏》是“世界十大科普名著”之一，也是数学科普书中最畅销的一种。本书以大量趣味数学谜题和游戏，来展示数学的机智 ：大多的问题只要换一个角度，稍动脑筋就能解答，有些则需要用严谨的逻辑推理来揭开谜底。这部引人入胜的科普读物，曾为无数青少年开启了数学王国的奇妙之旅。

第一章

 有趣的问题

 苹果和篮子

 一共有几只猫

 裁布料

 数字666

 分数

 分铁块

 老人说了些什么

第二章

 小小火柴棒

 IOO

 小房子

 向上爬的虾

 天平

 两个酒杯

 神庙

 三角旗

 路灯

 斧子

 台灯

 钥匙

 三个正方形

 五个正方形

 三个正方形

 两个正方形

 三个正方形

 四个正方形

 正方形

 四个三角形

 以1抵15

第三章

 想法和数法

 用手指帮助计算

 相向航行

 卖苹果

 螟蛉爬树

 自行车与苍蝇

 狗和行人

 平方的简单计算法

 把2移到前方

 数字立即翻倍

 此数究竟是几

 连续整数之和

 收苹果

 时钟

 自然数之和

 奇数之和

第四璋

 渡河与旅行

 水沟与木板

 士兵过河

 狼、山羊和卷心菜

 3个骑士

 4个骑士

 3人小船

 河中小岛

 火车A、B

 六艘汽船

第五章

 分配问题

 不要分得太细

 两个樵夫

 分麦子

 平分三份的方法

 平分两份的方法

 二等分

 分葡萄酒

第六章

 童话故事

 天鹅与鹳鸟

 农夫与恶魔

 农夫与土豆

 两个牧童

 奇怪的买卖

 捡钱包

 分骆驼

 桶里的水

 分配卫兵

 粗心的主人

 王子和魔法师

 找蘑菇

 总共几个蛋

 调时钟

 被墨水弄脏的

 数字

 白吃白喝的士兵

 车夫和客人的

 赌注

 谁的妻子

第七章

 折纸的问题

 长方形的做法

 正方形的做法

 等腰三角形的

 做法

 正三角形的做法

 正六边形的做法

 正八边形的做法

 特殊的证明

 勾股定理

 怎么分割

 长方形变正方形

 长方形地毯

 两块方地毯

 玫瑰图案的地毯

 把正方形分成

 20个全等三角形

 十字形变正方形

 一个正方形变

 三个全等正方形

 一个正方形变成大小

 两个正方形

 一个正方形变成大中

 小三个正方形

 六边形变正方形

第八章

 图形的魔术

 消失的线

 小丑转盘

 奇妙的修补

 另一种魔术

 类似的问题

 地球与柑橘

第九章

 猜数字游戏

 猜数字

 还剩多少

 差距是多少

 商是多少

 数字1089

 设定的数是多少

 神奇的数字表

 偶数的猜法

 前题的进化版

 一种变化

 另一种变化

 其他方式

 瘠几个数

 无线索猜数

 谁选了偶数

 有关两数互质的

 问题

 睛猜有几个数

第十章

 更有趣的游戏

 用3个5表示1

 用3个5表示2

 用3个5表示4

 用3个5表示5

 用3个5表示O

 用5个3表示31

 公交车票

 谁先说出100

 扩展问题

 每两支分一组

 每3支分一组

 玩具金字塔

 有趣的火柴游戏

第十一章

 骨牌游戏

 移动了几张牌

 百发百中

 骨牌点数之和

 骨牌的余兴游戏

 最大得分

 用8张骨牌做成

 正方形

 用18张骨牌做成

 正方形

 用15张骨牌做成

 正方形

第十二章

 黑自棋

 改变排列方式

 四对棋子

 五对棋子

 六对棋子

 七对棋子

 在5条线上摆

 10个棋子

 有趣的排列

第十三章

 国际象棋的问题

 四位骑士

 士兵与骑士

 两个士兵与骑

 骑士之旅

 独角仙

 整个棋盘上的

 独角仙

 封闭路线的

 独角仙

 士兵和骨牌

 两个士兵和骨牌

 同样的两个士兵

 和骨牌

 国际象棋和骨牌

 八个王后

 有关骑士移动的

 问题

 填1至3的数字

 填1至9的数字

第十四章

 魔方阵

 填1至25的数字

 填1至16的数字

 四个字母

 十六个字母

 十六个军官

 国际象棋比赛

第十五章

 拢路的方法

 蜘蛛和苍蝇

 绕桥的问题

 绕15座桥梁

 的情形

 走私者之旅

 一笔画

 工作岗位

第十六章

 迷宫

 让人头晕的迷宫

 凉亭

 另一种迷宫

 国王的迷宫

参考答案

一个小男孩总也背不好九九乘法表里9的倍数，很不开心。于是他的爸爸帮他想出了一个用手指记忆的办法：

把两只手手心向上平放在桌上，每个手指各代表一个数字，从左到右按照次序，第一个手指代表1，第二个手指代表2，以此类推，第十个手指刚好代表10。然后在计算9的倍数的时候，把代表倍数的手指弯下来，在它左边的手指数就是乘积的十位数，它右侧的手指数则是乘积的个位数。

比如在计算9乘以7的时候，把从左边数第7个手指弯下来，这时左边有6个手指，右边有3个，所以乘积就是63。

这种数手指的方法，一开始会觉得很奇妙。但是我们按照九九乘法表来看一下，就全都明白了：

1x9=9，2×9=18，3x9=27，4×9=36，5x9=45，6x9=54，7×9=63，8x9=72．9x9=81．10x9=90。

从表里可以看出，这些乘积的十位数按0，1，2，3，…8，9的顺序排列，依次加1，而个位数恰好相反，按9，8，7，…1，0的顺序排列，依次减1；同时，每个乘积的个位数和十位数的和都是9。所以，只要弯起对应的手指，就能算出9的倍数。手指可是人类最原始的计算器了。

每天中午，都有一艘轮船从法国的哈佛港出发，经大西洋开往纽约。同一时刻，这家公司也有一艘轮船自纽约出发，开往法国哈佛港。两艘船都需要7天才能到达目的地。请问：一艘从哈佛港出发的轮船在抵达纽约再返回哈佛港的途中，会遇上几艘这家公司反向行驶的轮船？

一位农妇拿着一篮苹果去市场卖，第一位顾客买走了所有苹果的一半再加上告个，第二位顾客买走了剩余苹果的一半再加上告个，第三位顾客再买走了剩余苹果的一半再加专个，依此类推，到第六位顾客买走剩余苹果的一半再加上吉个，这时候，农妇的苹果刚好卖完，而这六位顾客所买的苹果都没有切为两半，请问农妇究竟最少带了多少个苹果到市场去卖？

一只螟蛉从周日上午6点开始爬树，点为止，一共爬了5m，但天黑后它会往下滑2m，请问要到星期几的几点，这只螟蛉才能爬到9m高的地方？

A、B两镇相距300km，有两个人分别骑自行车从两镇出发向另一镇骑行，两人的时速都是50knl／Il，且中途都没有停车。一只苍蝇也和第一辆自行车一起从A镇出发，以时速100krn／h的速度向第二辆自行车飞去，直到遇到第二辆自行车便立刻折返往回飞，和第一辆自行车相会后又折返飞向第二辆白行车……如此在两辆自行车之间往返，直到两辆自行车相遇，苍蝇停在其中一人的帽子上为止。请问，这只苍蝇一共飞了多少千米？

两个行人在同一条路上往相同的方向行进，第一个行人时速为4km／h，第二个行人时速为6km／h，前者比后者超前8km／h。这时其中一位行人身旁的狗以时速15km／h的速度从自己主人身边跑向另一位行人，与行人相遇后又以相同速度折返回主人身旁，然后再跑向另一位行人……如此往返数次，直至第二位行人赶上第一位行人为止。请问这只狗一共跑了多少千米？

个位数是5的两位整数计算平方时，有一个简单的办法，就是用它的十位数乘以比它大1的数字，然后在乘积的后面(右面)加上25就可以得到正确答案。

例如：计算35。，首先用十位数3乘以4等于12，然后在右面加上25，即1225。同理，85。=7225。

请说明这其中的理由是什么。

一个整数的个位数是2，把个位数移到最左边，数字立刻变成原来的2倍，请问这个整数是多少？

一个整数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除则刚好除尽，这个数是多少？

可以用纸牌来解答这个问题。首先取出l～10十张纸牌，然后用铅笔分别在牌上画上黑点，1上画1点，2上画2点，3上画3点，以此类推，直到10上画10点为止。接着再以同样的方式制作一套相同的纸牌，准备工作就做好了。

首先，把一套纸牌按1—10的顺序摆好，然后将另一套纸牌按10-1的顺序摆在前一套纸牌的下方。

这样一来，就排成了两行10张纸牌，上下两张为一组共有10组，而每一组的点数和都是11，所以两行纸牌的点数和为10×11，也就是110。因为我们使用了两副一样的纸牌，所以每行的点数和是1lO的一半，也就是55，即每行的10张纸牌上共有55个黑点。

大家可能发现了，从1开始的连续整数和，都可以用这个方法算出，而不需要一个个按顺序相加，例如1～100的连续整数和是101的100倍再除以2，也就是5050。

将100个苹果每隔1m排成一列，然后果农把一个篮子放在第一个苹果前1m的地方，然后每次收一个苹果放回篮内，请问他要走多少米才能把全部苹果收到篮子里？P9-12