本教材自1999年出版第一版以来，已经走过了14个年头，其间经过多次修订，已日渐成熟。本教材的主要特点是取材合理、概念清楚、内容流畅、易于教学。

在2008年出版了第三版后，经过5年来的使用，编者发现教材中还存在一些问题需要改进。同时，编者围绕教材进行了许多配套性的建设工作，比如教学方式的改进、教学工具的开发以及立体化教材的建设，等等。为此，对教材重新进行了修订，使得《复变函数与积分变换(第4版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》更为完善。

同时，李红、谢松法对与教材配套使用的辅导教材也进行了同步修订，在内容安排以及典型例题等方面都进行了较大的改进。

《复变函数与积分变换(第4版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》(作者李红、谢松法)介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章，主要内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，解析函数在平面场的应用，傅里叶变换，拉普拉斯变换等。

《复变函数与积分变换(第4版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》中每章的后面给出本章小结及若干思考题，便于读者复习和总结；同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出习题的答案或提示。附录中附有傅氏变换简表和拉氏变换简表，可供学习时查用。

本书可作为高等院校工科类各专业学生的教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。

第一章 复数与复变函数

1．1 复数

1．2 复数的三角袁示

1．3 平面点集的一般概念

1．4 无穷大与复球面

1．5 复变函数

本章小结

思考题

习题一

第二章 解析函数

2．1 解析函数的概念

2．2 解析函数和调和函数的关系

2．3 初等函数

本章小结

思考题

习题二

第三章 复变函数的积分

3．1 复积分的概念

3．2 柯西积分定理

3．3 柯西积分公式

3．4 解析函数的高阶导数

本章小结

思考题

习题三

第四章 解析函数的级数表示

4．1 复数项级数

4．2 复变函数项级数

4．3 泰勒(Taylor)级数

4．4 洛朗(Laurent)级数

本章小结

思考题

习题四

第五章 留数殛其应用

5．1 孤立奇点

5．2 留数

5．3 留数在定积分计算中的应用

5．4 对数留数与辐角原理

本章小结

思考题

习题五

第六章 共形映射

6．1 共形映射的概念

6．2 共彤映射的基本问题

6．3 分式线性映射

6．4 几个初等函数构成的共形映射

本章小结

习题六

第七章 解析函数在平面场的应用

7．1 复势的概念

7．2 复势的应用

7．3 用共形映射的方法研究平面场

本章小结

思考题

习题七

第八章 傅里叶变换

8．1 傅里叶变换的概念

8．2 单位冲激函数(δ函数)

8．3 傅里叶变换的性质

本章小结

习题八

第九章 拉普拉斯变换

9．1 拉普拉斯变换的概念

9．2 拉氏变换的性质

9．3 拉普拉斯逆变换

9．4 拉氏变换的应用及综合举例

本章小结

习题九

附录1 傅氏变换简表

附录2 拉氏变换简表

部分习题答案