杨学坤、曹冬主编的《高等数学》采用了问题引入的方法，选取了大量生产、生活中的案例，知识附着于问题，让学生在解决问题的过程中掌握相关数学知识，激发学习兴趣。我们力求以这种编写方法来体现新的教学改革成果，达到通俗易懂、适应师生需求的效果。另外，在练习题的编排上我们采取了三级控制：“随堂练习”穿插在正文中，以模仿例题为主，每节内容后配有“习题”，每章内容后配有“复习题”，逐层递进，以方便学生练习与提高。本书的内容包括：函数、极限、导数、微分、积分、微分方程、多元函数等相关的数学知识。

第1章 函数的极限与连续

 §1-1 函数

 §1-2 极限的概念

 §1-3 极限的运算

 §1-4 函数的连续性

 本章小结

第2章 导数和微分

 §2-1 导数的概念

 §2-2 函数四则运算的求导法则

 §2-3 复合函数和隐函数的导数

 §2-4 高阶导数

 §2-5 函数的微分

 §2-6 拉格朗日中值定理和函数单调性的判定

 §2-7 函数的极值、最值和凹凸性

 §2-8 函数图象的描绘

 §2-9 洛必达法则

 本章小结

第3章 积分

 §3-1 不定积分的概念

 §3-2 积分的基本公式和运算法则

 §3-3 不定积分的换元积分法

 §3-4 不定积分的分部积分法

 §3-5 定积分的概念与性质

 §3-6 牛顿一莱布尼兹公式

 §3-7 定积分的换元法与分部积分法

 §3-8 积分区间为无限的广义积分

 §3-9 积分的应用

 本章小结

第4章 微分方程

 §4-1 微分方程的基本概念

 §4-2 一阶微分方程

 §4-3 二阶常系数线性微分方程

 本章小结

第5章 空间解析几何

 §5-1 空间直角坐标系

 §5-2 向量的坐标表示

 §5-3 向量的数量积和向量积

 §5-4 空间平面与直线及其方程

 §5-5 曲面与空间曲线及其力程

 本章小结

第6章 多元函数微分学

 §6-1 多元函数的概念

 §6-2 偏导数

 §6-3 全微分及其应用

 §6-4 多元复合函数与隐函数的微分法

 §6-5 偏导数的几何应用

 §6-6 多元函数的极值和最值

 本章小结

第7章 多元函数积分学

 §7-1 二重积分的概念与性质

 §7-2 二重积分的计算方法

 §7-3 二重积分的应用

 本章小结

第8章 无穷级数

 §8-1 常数项级数

 §8-2 数项级数的审敛法

 §8-3 幂级数的概念与性质

 §8-4 函数的幂级数展开式

 本章小结

第9章 n阶行列式

 §9-1 全排列及n阶行列式的定义

 §9-2 对换和行列式的性质

 §9-3 行列式按行(列)展开

 §9-4 克莱姆法则

 本章小结

参考答案