丘维声编著的《高等代数》内容的安排力求符合人们认识事物的客观规律，学生从中学进入大学，有一个学习方法的适应过程，为了帮助学生树立信心适应大学的学习，我们把高等代数研究的具体对象放在前半部分，而把抽象对象放在后半部分，全书分为四部分，第一部分是线性方程组，n元有序数组的向量空间和矩阵的理论，包括线性方程组的解法、行列式、n元有序数组的向量空间、线性方程组的理论、矩阵的运算、矩阵的相抵分类与相似分类、二次型与矩阵的合同分类，第二部分是一元多项式环与多元多项式环的理论，第三部分是线性空间和线性映射的理论，包括任意域上的线性空间、线性映射和线性变换、线性变换的Jordan标准形、线性函数和双线性函数，第四部分是具有度量的线性空间的理论，包括欧几里得空间、酉空问、正交空问、辛空间。

丘维声编著的《高等代数（第2版）》是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材，全书分上、下册，上册共六章，内容包括：线性方程组，行列式，数域K上n维向量空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，下册共四章，内容包括：多项式环，线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数），具有度量的线性空间（包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间），本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。

《高等代数（第2版）》精选了高等代数课程的教学内容，渗透了现代数学研究结构和态射（即保持运算的映射）的观点，深入浅出，简明易懂，并且注重培养学生数学的思维方式，重视知识的应用。  《高等代数（第2版）》可作为综合大学、理工科大学和师范院校的高等代数课程的教材。

第7章 多项式环

 一元多项式环

 整除性，带余除法

 阅读材料一：整数环中的带余除法

 最大公因式

 阅读材料二：最大公因数

 不可约多项式，唯一因式分解定理

 阅读材料三：整数环的唯一因子分解定理

 重因式

 多项式的根，复数域上的不可约多项式

 实数域上的不可约多项式

 有理数域上的不可约多项式

 多元多项式环

 对称多项式

 有限域

第8章 线性空间

 线性空间的结构

 子空间及其交与和，子空间的直和

 线性空间的同构

 阅读材料四：有限域的元素个数

 商空间

 阅读材料五：线性码

第9章 线性映射

 线性映射及其运算

 线性映射的核与象

 线性映射的矩阵表示

 线性变换的特征值与特征向量

 线性变换的不变子空间

 Hamilton-Cayley定理

 线性变换的最小多项式

 幂零变换的结构

 线性变换的Jordan标准形

 线性函数与对偶空间

第10章 具有度量的线性空间

 双线性函数

 欧几里得空间

 正交补，正交投影

 正交变换与对称变换

 酉空间

 正交空间与辛空间

习题答案与提示

参考文献