《有限元法及其应用(研究生用书)》(作者秦太验、徐春晖、周喆)是在黄文彬教授编写的《有限元法基础》讲义的基础上修订、扩充而完成的。书中提供的有限元教学程序FEMED是在李明瑞教授编写的有限元教学程序FEP2的基础上修改而成的。

本书的特点是由浅入深地阐述了有限元法的基本理论，精选了大量例题，通过这些例题，使学生逐步掌握有限元法的基本理论和方法。

《有限元法及其应用(研究生用书)》(作者秦太验、徐春晖、周喆)系统地阐述有限单元法的基本原理、数值方法、计算机程序设计技术及其应用。

《有限元法及其应用(研究生用书)》共12章，内容包括有限元法预备知识——加权余量法、杆系结构问题、弹性平面问题、弹性空间问题、热传导问题、流体力学问题、动力学问题、板壳结构问题等。重点是有限元法的基本原理和数学公式表达的建立，以及单元插值函数的构造。最后以一个线弹性静力学教学程序FEMED为例介绍有限元程序设计，使读者初步掌握有限元编程的基本方法并具备通用程序开发能力。

本书的特点是由浅入深，简明易懂。书中精选了大量例题，通过这些例题，学生可以逐步掌握有限元法的基本理论和方法，特别适合于教学学时偏少的情况。

本书可作为高等院校力学、机械、土木、水利、航空航天等专业本科生和研究生的教材，也可作为其他相关专业科技人员的参考书。

1 有限元法预备知识——加权余量法

 1．1 变分问题的加权余量法

 1．2 弹性力学的变分原理——虚功原理

 小结

 习题

2 杆系结构问题

 2．1 杆单元、平面桁架有限元法

 2．2 平面梁单元

 2．3 平面刚架有限元法

 2．4 空间桁架

 2．5 空间刚架

 小结

 习题

3 弹性平面问题

 3．1 弹性平面问题的基本公式

 3．2 三节点三角形单元

 3．3 四节点矩形单元

 3．4 多节点单元的形函数

 3．5 用面积坐标表示三角形单元的形函数

 3．6 等效节点载荷

 小结

 习题

4 平面等参单元

 4．1 等参单元的概念

 4．2 等参单元的收敛性研究

 4．3 等参变换的雅可比矩阵

 4．4 等参单元的单刚和等效外载

 4．5 Wilson元

 4．6 三角形单元的等参变换

 4．7 高斯数值积分

 小结

 习题

5 弹性空间问题

 5．1 空间轴对称问题

 5．2 空间四面体单元

 5．3 空间等参单元

 小结

 习题

6 热传导问题

 6．1 热传导问题基本方程

 6．2 二维稳态热传导问题

 6．3 二维瞬态热传导问题

 6．4 温度应力计算

 小结

 习题

7 流体力学问题

 7．1 流体力学基本知识

 7．2 稳定渗流基本方程及其离散化

 7．3 二维不可压理想流体无旋流动

 小结

 习题

8 动力学问题

 8．1 弹性动力学基本方程

 8．2 质量矩阵和阻尼矩阵

 8．3 直接积分法

 8．4 振型叠加法

 8．5 例子：阶梯形杆的固有频率和动力响应

 小结

 习题

9 板壳结构问题

 9．1 薄板理论

 9．2 Kirchhoff板单元

 9．3 Mindlin板单元

 9．4 平板壳单元

 小结

 习题

10 有限变形问题

 10．1 有限变形的初步概念

 10．2 变形梯度与应变

 10．3 应力的定义及各种应力之间的关系

 10．4 杆单元的有限变形理论及有限元算法

 10．5 二维与三维弹性体的有限变形及有限元法

 小结

 习题

11 二维梁的有限变形问题

 11．1 引论

 11．2 二维梁的有限变形运动学分析

 11．3 虚功方程与有限元列式

 11．4 用牛顿迭代法求解有限元平衡方程

 11．5 截面上的Cauchy应力

 小结

 习题

12 有限元程序设计

 12．1 有限元程序的基本结构

 12．2 数组的半动态分配

 12．3 构造单元刚度矩阵及总刚度矩阵的组集

 12．4 总刚度矩阵的变带宽存贮

 12．5 给定位移约束的处理

 12．6 单元应力及节点力的计算

 12．7 FEMED程序

 12．8 算例

 12．9 FEMED程序索引

 小结

 习题

参考文献