线性代数是高等学校理工类、经管类等专业的重要基础课，它对于培养学生严谨的逻辑推理和抽象思维能力起着不可或缺的作用。进入21世纪以来，随着信息技术的不断发展，用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，显示出其重要性和实用性。同时，由于教学改革的深入发展，教学实践中也出现了一些新的情况，适应现阶段学生的实际需要变得尤其重要。为此，根据多年的教学经验，以易于教师教学、学生学习为原则，田子红、刘彩坤、单秀玲、赵晓清编写了这本《线性代数》。

田子红、刘彩坤、单秀玲、赵晓清编著的《线性代数》由师范类重点院校有着多年教学经验的教师团队组织编写，结合现阶段普通高等学校线性代数课程的教学实际，有针对性地选取内容，分层次安排习题。全书内容主要包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型共6章。

《线性代数》适合普通高等院校理工类、经管类等专业教学使用，也可供考研辅导及自学参考。

第1章 行列式1

 1.1 二阶与三阶行列式1

 1.2 排列及其逆序数4

 1.3 n阶行列式6

 1.4 行列式的性质8

 1.5 行列式按行(列)展开14

 1.6 克莱姆法则20

 总习题124

第2章 矩阵26

 2.1 矩阵的定义26

 2.2 矩阵的运算29

 2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵36

 2.4 可逆矩阵39

 2.5 矩阵的秩46

 2.6 分块矩阵48

 总习题253

第3章 n维向量55

 3.1 n维向量及其线性运算55

 3.2 向量组的线性相关性57

 3.3 向量组的秩65

 3.4 向量空间70

 3.5 向量组的正交性75

 总习题380

第4章 线性方程组82

 4.1 线性方程组解的存在性82

 4.2 线性方程组解的结构92

 总习题499

第5章 矩阵的特征值与特征向量101

 5.1 矩阵的特征值和特征向量101

 5.2 相似矩阵与矩阵的对角化105

 5.3 实对称矩阵的对角化108

 总习题5110

第6章 二次型112

 6.1 二次型及其矩阵112

 6.2 化二次型为标准形115

 6.3 正定二次型120

 总习题6122

 部分习题答案124