于丹岩编著的这本《代数拓扑和微分拓扑简史》主要介绍以Poincare 1895年的著名论文Analysis Situs发表为标志的代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书共分二十六章，内容包括：Poincare时期，Brouwer与组合拓扑学，同调的不变性和对偶定理，组合同调的进一步发展，同调代数的诞生，同调的公理化，商空间及CW复形，同伦群与同伦论，微分拓扑学肇始，纤维丛理论，示性类理论，束论，谱序列，上同调运算，Eilenberg-Maclane空间和Postnikow塔，协边理论，号差定理等。可作为专业的学生和研究人员的工具书，又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。

于丹岩编著的这本《代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生，各基本概念和基本方法的创始和发展，各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶。因此，《代数拓扑和微分拓扑简史》既可作为专业的学生和研究人员的工具书，又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。此外，《代数拓扑和微分拓扑简史》还附有人名索引和中英对照及英中对照的术语索引，以方便读者检索。

序言

作者的话

致读者

第一章　萌芽

 §1.1 什么是拓扑学

 §1.2 Descartes-9 Euler定理

 §1.3 Leibniz与位置分析

 §1.4 Euler的贡献

 §1.5 Gauss的影响

 §1.6 Listing与M6bius的贡献

 §1.7 Riemann的贡献

 §1.8 Betti的贡献

 §1.9 四色问题

 §1.10 Jordan曲线定理

第二章　Poincare时期

 ……

第三章　Brouwer与组合拓扑学

第四章　同调的不变性和对偶定理

第五章　组合同调的进一步发展

第六章　同调代数的诞生

第七章　同调的公理化

第八章　商空间及CW复形

第九章　同伦群与同伦论

第十章　微分拓扑学肇始

第十一章　纤维丛理论

第十二章　示性类理论

第十三章　束论

第十四章　谱序列

第十五章　上同调运算

第十六章　Eilenberg-Maclane空间和Postnikow塔

第十七章　协边理论

第十八章　号差定理

第十九章　怪球面和有关微分结构的研究

第二十章　Morse理论的新应用

第二十一章　k理论

第二十二章　换球术

第二十三章　拓扑流形问题

第二十四章　纽结理论

第二十五章　三维流形

第二十六章　四维流形

附录　Fidlds奖得主中的拓扑学家

参考文献

索引