第一章 函数与极限

 第一节 函数

 第二节 数列极限的概念与性质

 第三节 函数极限

 第四节 极限的运算法则

 第五节 极限存在准则两个重要极限

 第六节 无穷大量与无穷小量阶的比较

 第七节 连续函数

 总习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

 第二节 函数的求导法则与基本初等函数求导公式

 第三节 高阶导数

 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 第五节 函数的微分

 总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 泰勒公式

 第四节 函数的单调性极值与最值

 第五节 函数图形的凹凸性渐近线及函数图形的描绘

 第六节 曲率

 总习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 换元积分法

 第三节 分部积分法

 第四节 有理函数的不定积分

 第五节 Mathematica在不定积分计算中的应用

 总习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

 第二节 微积分基本公式

 第三节 定积分的换元法与分部积分法

 第四节 反常积分

 第五节 定积分在几何上的应用

 第六节 定积分在物理上的应用

 总习题五

第六章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 可分离变量的微分方程

 第三节 一阶线性微分方程

 第四节 利用变量代换解一阶微分方程

 第五节 可降阶的高阶微分方程

 第六节 线性微分方程解的结构

 第七节 常系数齐次线性微分方程

 第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程

 总习题六

附录 极坐标系简介

参考答案

张明望、沈忠环、杨雯靖主编的《高等数学(上)》是根据编者多年的教学实践，吸收近年教学研究及教学改革的新成果，按照《高等数学课程教学基本要求》编写而成的。分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等六章。下册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等五章。并在每章插入了利用Mathernatica油软件求解相关问题的内容。书末附有习题答案与提示。

《高等数学(上)》可作为高等院校理工科各专业高等数学课程的教材，也可供其他相关学科学生使用。

张明望、沈忠环、杨雯靖主编的《高等数学(上)》按照精品课程教材的要求，努力反映国内外高等数学课程改革和学科建设的最新成果，从实例出发，引入微积分的一些基本概念，在保持数学学科本身的科学性、系统性的同时，简化了一些概念的叙述和繁琐的数学推理。同时，对于那些学生必需的基本理论、基本知识和基本技能，我们则不惜篇幅，力求解说清楚，使学生容易接受和理解。另外，本书还着重介绍了有关理论、方法在科学技术领域的应用，使学生了解数学与实际问题的紧密联系，以及学习数学对后续课程的重要性。