《数学研究论文集(2004-2012年)》收集了作者孙家永从教50年(1952—2002年)之后，在2004—2012年所写的数学研究论文，共计71篇，其中39篇有重要的学术价值，它们中大部分是他人从未做过的创新课题，小部分虽然有他人研究，有的结果尚有缺撼；有的做的不如作者的好。

《数学研究论文集(2004-2012年)》收集了作者孙家永从教50年(1952—2002年)之后，在2004—2012年所写的数学研究论文，共计71篇，其中39篇有重要的学术价值，它们中大部分是他人从未做过的创新课题，小部分虽然有他人研究，有的结果尚有缺撼；有的做的不如作者的好。

《数学研究论文集(2004-2012年)》可作为数学领域的研究工作者使用。

0.重要论文概述

电路学(2篇)

1.电路模型的改进及若干相应结果

2.数学电路理论初探

线性代数(1篇)

3.矩阵用初等行变换化成最简形的形式是唯一的

最值问题(3篇)

4.函数最值之正规求法及舍弃原理

5.正确地求条件最值

6.引进参数求最值的方法

Stokes定理(7篇)

7.Stokes定理证明的毛病

8.Stokes公式成立的简明条件

9.Stokes公式成立的一般条件

10.Stokes公式成立的一个充要条件

11.当曲面的光滑性被破坏时，Stokes公式仍可成立

12.stokes公式的▽算子表示法及它在力场中的一些应用

13.关于Stokes公式的简单史料

拉氏变换(3篇)

14.用强￡变换通过δo(τ)求基本解的方法

15.关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记

16.关于拉氏变换之微分性质的一点注记

多元微分学(6篇)

17.一个关于点集聚点的有用性质

18.复合函数求偏导数法则的证明一般书中都有毛病

19.多元复合函数求偏导数法则的简单证明

20.方向导数以及有Peano余项的Taylor公式

21.方向导数与可微的关系及可微之充要条件

22.最大延拓了的隐函数组定理

Green公式(4篇)

23.多连通的有界平面闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件

24.关于Green公式能成立的一个有影响的论断是可怀疑的

25.曲线积分与路径无关的“路径”应限为常规分段光滑曲线为宜

26.Green公式成立的一个简洁条件

Cauchy定理(3篇)

27.关于Cauchy定理的一点注记

28.平面有界闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件及Cauchy定理之问题

29.加强的Cauchy定理

Riemann 面(3篇)

30.解析元及反解析元

31.Riemann面的定义及其主要性质和作用

32.关于(√2)2之Riemann面的一点注释

解析几何(2篇)

33.极坐标概念的推广

34.高维空间的球面坐标及其应用

偏微分方程(22篇)

35.调和函数的平均值性质可推广到高维球体

36.Laplace方程在高维球内有0边界值的Dirichlet问题之解

37.Laplace方程在闭半高维空间内有0边界值的Dirichlet问题之解

38.在高维空间里，由光滑曲面所围的凸体上GaUSS公式成立

39.Laplace方程在高维空间里被分片光滑曲面所围之凸体内有0边界值之Dirichlet问题之解的积分表示式

40.Poisson方程在高维球上之Neumann问题及Robin问题之解

41.Poisson方程在圆上的Neumann问题及Robin问题之解

42.Poisson方程在高维空问凸体上之Neumann问题及Robin问题之解

43.Poisson方程在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题之解

44.关于Poisson方程在n维空间的n-1维多连通域上的Neumann问题及Robin问题之解的一点注记

45.△u=u在高维球上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的条件

46.△u=u在圆上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件

47.△u=u在高维空间凸体上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件

48.△u=u在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的充要条件

49.△u=u在n维球上之Neumann问题及，Robin问题之解及有解条件

50.△u=u在圆上的。Neumann问题及：Robin问题之解及有解条件

51.△u=u在n维球上之Neumann问题之解的几何意义及物理意义

52.△u=f(u)在高维球上的Neumann问题及Robin问题之隐式解

杂项(16篇)

……

后记