你看过麦克尔·佛克思的电影《回到未来》吗？电影里，麦克尔扮演的那个男孩子跟老教授乘着时空飞行器回到过去，经历了很多非常有趣的事情。在由诗鸿编著的《时空有过这些点》一书中，作者也将带你回到过去。回去干什么呢？回去亲身经历历史上那些非常具有代表意义的数学事件。

《时空有过这些点》这本书是一本非常有创意的数学科普读物。它的创意在哪儿呢？就在于通过一部时空飞行器，带你回到过去，去经历历史长河中那些非常具有历史意义的数学事件，带你直观感受数学的现实意义。

《时空有过这些点》由诗鸿编著。

开篇：“万达五号”／1

第1个点 开天辟地／7

第2个点 大灾难／16

第3个点 八仙过爱琴／23

第4个点 缪斯的殿堂／33

第5个点 孤独的老人／42

第6个点 乞丐、竹棒和算书／51

第7个点 劫难中的开创者／61

第8个点 记住愚昧／68

第9个点 魔语／73

第10个点 太史丞的三次方程／81

第11个点 化为灰烬的智慧／88

第12个点 智慧之宫／94

第13个点 篷匠的儿子／102

第14个点 红毛皇帝的考题／114

第15个点 州官变隐士／126

第16个点 遗言／135

第17个点 怪癖的结巴／140

第18个点 赌徒／147

第19个点 米兰大辩论／157

第20个点 沼泽地里生虚幻／163

第21个点 承先启后／172

尾声：回 到大海／182

参考书目／185

附录1 阿奇塔斯利用三维曲面寻求等值几何比的代数表示／188

附录2 《九章算术》中开立方根的步骤／189

附录3 阿耶波多的开立方步骤／194

附录4 奥马·海亚姆求解方程x3+bx+c=ax2的方法／198

附录5 菲拉利求解一元四次方程的方法／200

附录6 韦达求解一元四十五次方程(17)的方法／203

天空墨蓝，深邃无边。这是拂晓之前的夜空。

峭壁的城墙上火把熊熊，浑身铠甲的武士四处奔跑，急急忙忙地把大小不一的石弹分门别类堆积在城堞。各种奇形怪状的机械已经支架在城墙上，对着脚下的大海。金属的铿锵，高声的呼喝，喧嚣忙乱之中，一位清癯的老人赤足站在城头，银发银髯和雪白的亚麻长袍在海风中剧烈地抖动着。

“我们这是在哪儿？”小风紧张地问。

“叙拉古。地中海上西西里岛的东南，也就是当年雅典水兵全军覆没的地方。马上又要打仗了，不过，这次来攻城的是罗马人。你看——”

小风随着范爷爷手指的方向看去，只见峭壁之下惊涛拍岸，雪白的浪花腾空而起，水雾蒸腾。远处，墨一般的海面上，密密麻麻的战船正鼓着风帆，朝着叙拉古飞速逼近。

一个浑身披挂的武士跑上城头。“爱匹塞迪斯。他是叙拉古的指挥官。”范爷爷对小风说，“你好好看着，我来给你翻译他们的对话吧。”

只见爱匹塞迪斯气喘吁吁地跑到老人面前：“老师，罗马人越来越近了，怎么办？”

老人的目光紧紧盯着飞驰而来的战船：“准备第一套投石机。”

血红的太阳猛然跳出海面，罗马水军开始了第一轮进攻。沉重的飞石带着尖锐的呼啸砸落在城墙上、城池内。一块石头落在城头几个战士当中，轰然一声，血光四溅，骨肉横飞。守军惊慌失措，开始出现混乱。爱匹塞迪斯拔出腰间的短剑，拼命挥舞着，声音嘶哑地发出命令，战士们渐渐恢复了秩序。

老人对于周围发生的一切似乎都无动于衷，两只眼睛一刻也不离罗马的舰队。终于，他向爱匹塞迪斯挥了挥手：“启动第一套投石机。”

守城的将士早就忍不住了。他们用巨大的投石机把磨盘大小的石块密密麻麻投向敌船，石头砸破船帆，砸断桅杆，砸漏了甲板，有些甚至直接落到罗马水兵身上，把他们砸成了肉饼。不一会儿工夫，将近1／3的敌船便失去了战斗能力。城头的将士忍不住大声喝起彩来。

这时，老人伸出两只手指：“第二套投石机。”

剩下的敌船已经接近城墙，进入了小型投石机的攻击范围。石头小了，可是飞行速度更快，射击密度也越发大了，冰雹一般倾泻，罗马士兵纷纷落水，剩下的一个个躲在盾牌后面不敢露头。

只有一个铠甲闪亮、簪缨光鲜的罗马将军在石雨当中巍然挺立。“他是罗马共和国的执政官、征讨大军统帅马塞卢斯。”范爷爷指着那个人说。

马塞卢斯挥手，8艘特殊的战船从舰队当中飞驰而出。范爷爷告诉小风，这些战船事先经过改造，每两艘为一组，各把左侧或右侧的船桨撤掉，由几块登舱板从侧面连在一起，变成一艘很宽的大船，上面安装着一种名叫桑布查耶的攻城机。攻城机操纵着三四尺宽的梯子，很长，足够把另一端搭在城墙顶上。梯子的两侧装有齐胸高的防护墙，还有一个由藤条编制的护顶。4个士兵坐在防护墙里，靠近梯子的顶头。攻城时，先把梯子平放在连接两艘船的登舱板上，梯子的顶端远远伸出船头。攻城机上装有滑轮，滑轮的绳索拴住梯子顶端。划船手在盾牌的掩护下把船靠近城墙，靠近船尾的士兵抓住绳索的另一端，吆喝着三把五把就把梯子斜立起来，靠向城墙。躲在桑布查耶里面的士兵这时已经接近城头，一跃跳上城墙，立刻全面投入战斗。其他的士兵趁势蜂拥而上，给予援助。这种攻城机械在罗马人进攻其他希腊城池的战斗中非常有效。 ’

“那，城上的人可要倒霉了！”小风为城中的战士，特别是那白衣老人捏了把汗。

可是，就在8艘桑布查耶靠近城墙的时候，白衣老人已经指挥守军推出了十几部形状怪异的机器来。一根根又粗又长的木梁远远伸出城墙，顶端挂着巨石和铅袋，每个都有几百斤重。木梁的尾端装在一个万向接头上，可以自由地转来转去。守城士兵拿重物对准了桑布查耶，按动机关，重物飞落而下，把桑布查耶里的士兵砸成肉饼，梯子折断，甲板破碎，甚至把船砸翻了。另外一些木梁顶端挂了铁爪，由铁链控制，可以抓住敌人的船头。然后转动杠杆，木梁就高高抬起，把船头拉得朝天直立，悬在空中，船上的水兵惊恐万状，失声尖叫，纷纷落水。其他战船上的罗马士兵仰头看着死鱼一般挂在空中的船只，嘴巴张得老大，呆若木鸡。突然，铁爪张开，空中的船失重落水，不是底朝天，就是头朝下。一只只罗马战船灌满了海水，只好退出战斗。

这时候，城头的弓箭手端起老人设计的外号叫做“蝎子”的快弩，朝着峭壁下的罗马士兵发射短而尖利的铁钉。铁钉雨点般钻入敌群，没有片刻停息。甲板上很快就躺倒一片尸体，剩下的士兵被迫躲在盾牌后面，不敢抬头。

罗马人的攻击停止了，城头上欢声雷动，小风也忍不住拍起手来。

突然，一个全副武装的甲士跑到爱匹塞迪斯面前，上气不接下气，脸色苍白：“将军，罗马人从东面由陆路攻打谢格萨皮里大门！”

爱匹塞迪斯和老人火速转向城东。

元老院议员、罗马大将普尔策率领罗马步兵推动装有轮子的巨大塔屋和能伸能缩的梯子，正在接近谢格萨皮里门。老人和爱匹塞迪斯来到这里，立即指挥启动投石机和石炮，猛烈的火力使敌人还没靠近城墙就遭到很大损失。顽强的罗马人不屈不挠，以惨重的代价终于推进到距离城墙100多米的地方。

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