《生活中无处不在的数学原理》始终贯穿着强烈的应用意识，突出数学的“无处不在”，即把数学理论紧密地与生活、文学、音乐、绘画、建筑、环境等实际问题相结合，共分为“日常生活中的数学原理”、“音乐中的数学原理”、“绘画与建筑中的数学原理”、“自然界中的数学原理”、“文学中的数学原理”五个单元，涉及学生身边事物的方方面面，让学生充分感受到原来数学与现实如此之近。本书由刘鹏编著。

《生活中无处不在的数学原理》始终贯穿着强烈的应用意识，突出数学的“无处不在”，即把数学理论紧密地与生活、文学、音乐、绘画、建筑、环境等实际问题相结合，共分为“日常生活中的数学原理”、“音乐中的数学原理”、“绘画与建筑中的数学原理”、“自然界中的数学原理”、“文学中的数学原理”五个单元，涉及学生身边事物的方方面面，让学生充分感受到原来数学与现实如此之近。

今后数学的发展，更有赖于对生活的种种发现提出问题、解决问题，然后才能让数学往更深一层发展，外国数学如此，中国也不例外。数学无处不在，只要我们多留心身边的事物，多问几个为什么，就能慢慢发现数学的趣味性和实用性，对数学产生亲切感。但愿这《生活中无处不在的数学原理》能成为中学生朋友学习数学的好帮手。本书由刘鹏编著。

日常生活中的数学原理

 怎样找出观赏展品的最佳位置

 井盖为什么都是圆的

 汽车前灯里的数学

 下一个中奖的就是你吗

 揭开扑克牌中的秘密

 运动场上的数学

 电脑算命真的可信吗

 烤肉片里的学问

 为什么我们总会遇到交通拥堵

 穿高跟鞋真的会变美吗

 为什么图书馆的大部分书的头几页会比较脏

 见死不救真是道德沦丧吗

 人身上的“尺子”

音乐中的数学原理

 音阶——数学对于耳朵

 乐谱的书写离不开数学

 钢琴键盘上的数学

 音乐中的数学变换

 乐器的形状也和数学有关

 为什么有的人五音不全

 大自然音乐中的数学

 古琴音乐中的几何学

绘画与建筑中的数学原理

 点的艺术

 透视在美术中的运用

 美术中的平移和对称

 凡·高画作中的数学公式

 黄金分割在美术中的运用

 拱——曲线数学

 建筑物中的对称

 建筑物中的几何性

 凯旋门与立交桥

自然界中的数学原理

 蜂房中的数学

 六边形与自然界

 鸟群的混沌运动

 分形——自然界的几何

 植物王国的“数学家”

 蜘蛛的几何学

 动物皮毛上的斑点和条纹的数学特征

 蜜蜂的舞蹈

 神奇的螺旋

 萤火虫为什么会同步发光

 花朵的数学方程

 动物世界里的“数学家”

 雪花为何都是六角形的

 树木年轮与地震年代测定

文学中的数学原理

 数字入诗别样美

 诗歌中的数学意境

 对联中的数学

 小说中的数学问题

 典籍中的数学

 “倍尔数”在诗歌中的应用

 用数学解决文学公案

 《红楼梦》是曹雪芹一个人写的吗

 圆周中的回环诗

 用数学书写的人生格言

现代人注重生活品质，一到闲暇时往往会选择到户外郊游，呼吸新鲜空气，亲近大自然。烧烤便是近年来很流行的一种休闲方式。

又是秋高气爽、风清云淡的季节，小华和爸爸妈妈一起来到郊外一个知名的度假村，享受悠闲的假日时光。

爸爸自告奋勇充当起了烧烤师，他拿出自带的烧烤架忙活起来，不过小华和妈妈有些等不及了：“什么时候才能烤好啊？”爸爸也很无奈：“这个烧烤架每次只能烤两串肉，一串肉要烤两面，而一面还需要10分钟。我同时烤两串的话，得花20分钟才能烤完。要烤第三串的话还得花20分钟。所以三串肉全部烤完需40分钟。”

小华却不这么认为，他低着头想了一会儿就大声对爸爸喊道：“你可以更快些，爸爸，我知道你可以用30分钟就烤完三串肉。”

啊哈，小华究竟想出了什么好主意呢？你知道吗？

数学原理

为了说明小华的解法，我们设肉串为A、B、C。每串肉的两面记为1、2。第一个10分钟先烤A1和B1。然后把B肉串先放到一边，再花10分钟炙烤A2和C2。此时肉串A可以烤完。再花10分钟炙烤B2和C2。这样一来，仅花30分钟就可以烤完三串肉。小华的方法是不是很棒？我们在实际生活中是不是会经常碰到诸如此类的问题呢？那你有没有开动脑筋仔细想过呢？

其实这个简单的组合问题，属于现代数学中称为运筹学的分支。这门学科奇妙地向我们揭示了一个事实：如果有一系列操作，并希望在最短时间内完成，统筹安排这些操作的最佳方法并非马上就能一眼看出。初看是最佳的方法，实际上大有改进的余地。在上述问题中，关键在于烤完肉串的第一面后并不一定马上去烤其反面。

提出诸如此类的简单问题，可以采用多种方式。例如，可以改变烤肉架所能容纳肉串的数目，或改变待烤肉串的数目，或两者都加以改变。另一种生成问题的方式是考虑物体不止有两个面，并且需要以某种方式把所有的面都予以“完成”。例如，某人接到一个任务，把“n”个立方体的每一面都涂抹上红色油漆，但每个步骤只能够做到把“k”个立方体的顶面涂色。

延仲阅读

上述问题用到了运筹学的思想，实际上运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，使用最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马故事，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。

但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却晚多了。也可以说，运筹学是在20世纪40年代才开始兴起的一门新的数学分支学科。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了，比如解决交通拥堵、排队问题等等。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以收到最好的效果。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域，并发挥越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一门包括好几个分支的数学学科了。比如数学规划(包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。

为什么我们总会遇到交通拥堵

情境导入

小明每天都坐爸爸的车去上学，他们几乎每天都是早上7点半出门，然后在路上花半个小时到学校。又是一个星期一，小明由于贪睡晚起了一会儿，于是他顾不上吃早餐就赶紧要爸爸送他去学校，即使是这样还是比平时晚了5分钟出门。7点35分，他们准时出发，没想到，这样一来，小明竟然比平时晚了半个小时到学校。

小明在责怪自己贪睡的同时，想到一个问题：“为什么只是晚了5分钟出门，却多花了半个小时的时间在路上呢？”出现这种结果，当然与交通拥堵有关，但是它与数学又有什么关系呢？P27-30

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它是一门思辨的科学，与其他学科相比，有更多的理性思维。不太了解数学的人往往觉得数学是抽象的、枯燥的，其实只要愿意深入进去，就会发现数学是美妙的——可以启发和引导人们透过表面现象，在更深的层次上发现事物的规律，从而了解表面上看不到的结果。数学的魅力还在于它以各种方式影响我们的日常生活：

比如，我们熟悉的足球，不知你是否注意到：组成足球表面上的“黑”“白”两种色皮块的几何形状和数目如何？肥皂泡如白日梦一样，很容易在阳光下幻灭，在欣赏吹出来的七彩缤纷的肥皂泡之际，当两个或以上的肥皂泡黏在一起时，曲面交角又为何总是维持在120°？你可曾想过它所蕴藏的原理？在炎夏，到树荫下乘凉，十分惬意，但你是否留意，支撑着茂盛树叶的枝茎的生长有什么特别的规律？……凡此种种，都是生活中我们所遇到的很普遍的现象，这些普遍现象都与数学息息相关。

本书始终贯穿着强烈的应用意识，突出数学的“无处不在”，即把数学理论紧密地与生活、文学、音乐、绘画、建筑、环境等实际问题相结合，共分为“日常生活中的数学原理”、“音乐中的数学原理”、“绘画与建筑中的数学原理”、“自然界中的数学原理”、“文学中的数学原理”五个单元，涉及学生身边事物的方方面面，让学生充分感受到原来数学与现实如此之近。

每一个单元都由若干节组成，每一节都分成三部分。

第一部分是“情境导入”，先描述一个具体的情境，再在这个情境中提出一个数学问题。阅读这一部分内容，读者将学习如何从具体的生活实际中提出数学问题。

第二部分是“数学原理”，是运用相关的数学原理解决或者解释第一部分提出的数学问题，并且学习解决这个数学问题的思路和方法，有利于提高读者的数学能力。

第三部分是“延伸阅读”，提纲挈领地指出了解决问题时所运用的数学知识和方法，以及该数学知识在其他领域的运用等，以便读者能更好地解决其他的数学问题。

在具体操作过程中，“数学原理”这一部分尽量考虑和中学阶段的数学知识相结合，即使是超纲内容也用简单易懂的方式呈现，便于读者理解。涉及的数学知识包括集合论、数理逻辑、运筹、统计、概率、排列组合、代数、几何和矩阵等，使学生在应用中进一步加强对数学知识的理解。

很多读者开始学数学时，经常把数学与生活分开来，其实，如果把数学融入生活，将生活数学化，那么，学起数学来，不仅知道其来龙去脉，更重要的是，可以锻炼自己的严密的数学思维，对掌握新的科目起到很大的帮助。

今后数学的发展，更有赖于对生活的种种发现提出问题、解决问题，然后才能让数学往更深一层发展，外国数学如此，中国也不例外。数学无处不在，只要我们多留心身边的事物，多问几个为什么，就能慢慢发现数学的趣味性和实用性，对数学产生亲切感。但愿这本书能成为中学生朋友学习数学的好帮手。