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《反射与反演(第2版)》由严镇军编著,介绍反射变换的概念、性质和它在几何极值问题、等周问题、光的传播原理等方面的有趣应用;在此基础上引出一般平面变换的概念,介绍平移变换、旋转变换和相似变换在证明几何题方面的应用等,有助于读者更好地理解、掌握平面几何的某些知识和它的应用。
《反射与反演(第2版)》由严镇军编著,《反射与反演(第2版)》从平面几何对称的知识出发,介绍反射变换的概念、性质和它在几何极值问题、等周问题、光的传播原理等方面的有趣应用;在此基础上引出一般平面变换的概念,介绍平移变换、旋转变换和相似变换在证明几何题方面的应用;然后介绍一种反演变换及其应用;最后把代数和几何联系起来,介绍平面几何和复数的关系,利用复数作出各种平面变换的表达式,并介绍更为一般的平面变换,书中还配备少量的习题和解答概要,供选用。本书有助于读者更好地理解、掌握平面几何的某些知识和它的应用。
1 反射变换的概念和性质
2 反射变换的应用
2.1 几何极值问题
2.2 等周问题
2.3 光的传播原理
2.4 弹子球台上的数学题
习题1
3 平面变换的一般概念
3.1 恒等变换
3.2 平移变换
3.3 旋转变换
习题2
4 反演变换的概念和性质
4.1 平面上的无穷远点
4.2 反演变换的概念
4.3 反演变换的性质
5 反演变换的应用
5.1 圆族
5.2 托勒密定理
5.3 反演变换对几何作图的应用
习题3
6 平面变换和复数
6.1 平面变换的复数表示
6.2 分式线性变换
习题4
习题解答概要
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