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| 书名 | 数学物理方法学习指导 |
| 分类 | 科学技术-自然科学-物理 |
| 作者 | 姚端正 |
| 出版社 | 科学出版社 |
| 下载 |  |
| 简介 | 编辑推荐 姚端正编著的《数学物理方法学习指导》既与武汉大学出版社出版的《数学物理方法》（姚端正，梁家宝编，1992年8月第一版，1997年7月第二版）一书相配套，又是一本独立的数学物理方法的学习指导书。全书共分三篇十六章，其内容不仅覆盖了教育部数学物理方法教学大纲的全部内容，而且还增加了拓宽知识面的例题。 本书每一章均按基本要求、内容提要、复习思考题、例题分析四部分来编写。基本要求部分指出了学习各章的目的和基本应掌握的内容；内容提要部分以清晰的思路、尽可能短的篇幅对各章的主要内容进行了归纳和总结，以便手边没有数理方法教材的读者，甚至是没有学过数理方法的读者阅后也能基本掌握本章的核心内容，达到事半功倍之效果；复习思考题部分，则根据自己多年教学中的体会就各章的重点、难点及学生易于混淆不清的地方提出问题，以帮助学生复习、掌握各章内容，深化对各章知识的理解；例题分析部分就各章内容选择了一定数量的、在解题方法上具有典型性、思路上具有启发性的题进行了分析和详解，结合采用一题多解或分析与提问相结合的方式，对读者学习数理方法和解题，力求达到具有启迪性的指导意义和举一反三的作用。 内容推荐 姚端正编著的《数学物理方法学习指导》是数学物理方法课程的辅助材料。全书分复变函数、数学物理方程、特殊函数三篇，共十六章，每章都包括基本要求、内容提要、复习思考题、例题分析四部分。对相应的要点、内容进行概述，再提供一定数量的复习和思考题，最后对一些典型例题分类进行分析和详细解答。附有四份模拟试题及解答，供读者检验自己对知识的掌握情况。《数学物理方法学习指导》强调基本概念和方法的理解和掌握，适合于大学物理类本科生参考。 目录 第一篇 复变函数论 第一章 解析函数 一、基本要求 二、内容提要 （一）复数及其运算 （二）复变函数 （三）微商及解析函数 （四）初等解析函数 三、复习思考题 四、例题分析 （一）复变数关系式的几何性质 （二）复数及复变函数的运算 （三）多值函数的性状 （四）解析函数的性质及其应用 第二章 解析函数积分 一、基本要求 二、内容提要 （一）复变函数的积分 （二）Cauchy定理 （三）Cauchy积分公式 三、复习思考题 四、例题分析 （一）沿非闭合曲线的积分 （二）沿闭围道的积分 （三）估计积分之值 （四）定积分 第三章 无穷级数 一、基本要求 二、内容提要 （一）复数级数 （二）幂级数 （三）Taylar级数 （四）Laurent级数 （五）单值函数的孤立奇点 三、复习思考题 四、例题分析 （一）确定幂级数的收敛半径 （二）将函数f（z）展开为Taylor级数 （三）Taybr展开的若干应用 （四）将函数f（z）展开为Laurent级数 （五）判定奇点的类型 第四章 解析延拓T函数 一、基本要求 二、内容提要 （一）解析延拓 （二）T函数 三、复习思考题 四、例题分析 （一）解析延拓 （二）T函数 第五章 留数理论 一、基本要求 二、内容提要 （一）留数定理 （二）利用留数计算实积分 三、复习思考题 四、例题分析 （一）计算留数 （二）计算复变函数的围道积分 （三）计算实定积分 （四）多值函数的实积分的计算 复变函数模拟试题 模拟试题I 模拟试题Ⅱ 模拟试题I解答 模拟试题Ⅱ解答 第二篇 数学物理方程 第一章 定解问题 一、基本要求 二、内容提要 （一）基本概念 （二）数理方程的建立（导出） （三）定解条件 三、复习思考题 四、例题分析 （一）建立（导出）数理方程 （二）写出（或导出）定解条件、定解问题 第二章 行波法 一、基本要求 二、内容提要 （一）dAlemben公式 （二）反射波 （三）170isson公式 （四）纯强迫振动 （五）有源空间波 三、复习思考题 四、例题分析 （一）dAlemtxert公式和纯强迫振动解的应用 （二）用行波法求解某些定解 （三）Poisson公式和推迟解的应用 第三章 分离变量法 一、基本要求 二、内容提要 （一）分离变量法的精神和解题要领 （二）非齐次方程的求解——本征函数展开法 （三）非齐次边界条件的处理 （四）正交曲线坐标系中的分离变量 （五）本章常用到的常微分方程的公式 三、复习思考题 四、例题分析 （一）齐次问题 （二）带有齐次边界条件的非齐次方程问题 （三）带有非齐次边界条件的问题 （四）正交曲线坐标系中的分离变量 第四章 积分变换法 一、基本要求 二、内容提要 （一）积分变换法 （二）Fourier变换 （三）Laplace变换 三、复习思考题 四、例题分析 （一）函数的Fourier变换 （二）Forejer变换法 （三）Laplace变换及逆变换 （四）Laplace变换法 第五章 Grreen函数法 一、基本要求 二、内容提要 （一）δ函数 （二）Poisson方程的边值问题 （三）Green函数的一般求法 （四）几个有用的公式 三、复习思考题 四、例题分析 （一）δ函数及其在物理上的应用 （二）Green函数的求法 （三）用Green函数法求解Poisson方程的Dirichlet问题 （四）用Green函数法求解其他的定解问题 第六章 变分法 一、基本要求 二、内容提要 （一）泛函和泛函的极值 （二）求解数理方程的变分法 三、复习思考题 四、例题分析 （一）变分的概念和性质 （二）求解变分问题 （三）用变分法求解数理方程的边值问题 第三篇 特殊函数 第一章 Legendre多项式，球函数 一、基本要求 二、内容提要 （一）Legendre方程及Legendre多项式 （二）Legendre多项式的性质 （三）缔合Legendre方程及缔合Legendre函数 （四）球函数方程和球函数 三、复习思考题 四、例题分析 （一）P1（x），P1（x）和Y2，m（θ，φ）有关性质的应用 （二）在球坐标系中Laplace方程的求解 （三）二阶常微分方程在常点邻域的级数解法 第二章 Bessel函数，柱函数 一、基本要求 二、内容提要 （一）Bessel方程及柱函数 （二）Bessel函数的性质 （三）虚宗量Bessel方程和虚宗量柱函数 （四）球Bessel方程和球tMssel函数 三、复习思考题 四、例题分析 （一）Bessel函数有关性质的应用 （二）在柱坐标系中Helmholtz方程和Laphce方程的求解 （三）在球坐标系中Helmholtz方程的求解 （四）二阶常微分方程在正则奇点邻域的级数解法 第三章 Sturm—Liouville本征值问题 一、基本要求 二、内容提要 （一）Sturm—Liouville方程 （二）Sturm—Liouville本征值问题 （三）Sturm—Liouville本征值问题的一般性质 三、复习思考题 四、例题分析 （一）将特殊函数微分方程化为Sturm—Liouville方程 （二）Sturm—Liouville问题本征函数的性质 数学物理方程和特殊函数模拟试题 模拟试题I 模拟试题Ⅱ 模拟试题I解答 模拟试题Ⅱ解答 |
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