以流形为研究对象的几何学常称为现代几何学。20世纪以来,现代几何学的发展取得了辉煌的成就,这些成就部分地反映在这本《流形与几何初步》中。全书共五章,第1章介绍流形的基本概念;第2章在流形上引入微积分;后三章分别从几何、拓扑和整体分析的角度进一步讨论一些重要的结果。作者梅加强多年来在南京大学数学系为高年级本科生和研究生讲授流形与几何的基础课程。本书是根据作者授课的讲义修改而成。
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