有一道题是这样的：有4个同样大小的啤酒瓶，你能放得使任意两个瓶口中心之间的距离都相等吗？朋友们往往性急，一摆放就出错，错了就得喝。喝多了，头晕了，更是摆来摆去摆不成功。我因此少喝了不少啤酒，既喝出了感情又没喝伤我的身体。

读者不妨也摆摆看，如何？展开想象的翅膀，突破思维定势……哈，成功了！如果你一时还不能成功，就读读此书吧，读完任勇的《精彩数学就在身边》，你一定能找到成功之路。

任勇的《精彩数学就在身边》是融知识性，趣味性和参与性于一体的通识读物，适合初、高中学生及中职学生阅读。《精彩数学就在身边》将数学知识融入游戏，生活常识之中，通过本书的学习，学生的数学思维可以得到全方位、多角度的训练。

1 著名主持人的疏忽

2 医学专家的小毛病

3 喝牛奶喝出了“问题

4 落在哪个手指头？

5 活而有序

6 “石头、剪子、布”的胜算策略

7 要亚军还是要倒数第二名？

8 车站应建在何处？

9 页码用“数”知多少？

10 逆向思维“保”出线

11 “笨”法解决打井难题

12 漫话六十甲子

13 神秘吉祥的六阶幻方

14 “直觉”时常会惹祸

15 猜谜也能用数学

16 学一招加密与解密

17 最美的数学等式

18 “平改坡”改造方案的选择

19 “放倒”师生的几何题

20 我的一次智慧挑战

21 回文年说回文数

22 六一儿童节的礼物

23 答案不唯

24 十个空酒瓶

25 思路不要跟狗跑

26 哪种分配才合理？

27 迷倒数学名师的扑克游戏

28 简单的难题——算24点

29 “数性”难移

30 哪辆车先到达？

31 算出你的生日

32 双手就是计算器

33 香港回归庆生日

34 电动扶梯上下跑

35 欲穷千里目，应上几层楼？

36 哪个多？

37 谁更高一些？

38 巧思妙想带回钢坯

39 给你三个数

40 “对偶”助你变魔术

41 有诈的扑克游戏

42 你会折叠正五边形吗？

43 “田忌赛马”中的数学对策

44 条形码中的数学原理

45 由十字形图案想到的

46 马能跳回原位吗？

47 怎样种得最多？

48 卷纸的长度

49 电脑研究《红楼梦》

50 从“三环”商标想到的

51 借图巧证“六人命题

52 轮胎的寿命

53 《刘三姐》绝妙对歌

54 钟表上的数学思考

55 地球的寿命

56 智慧的蚂蚁很会“爬”

57 神奇的蜂窝构造

58 倾斜的圆柱形水杯

59 易拉罐及水杯设计

60 一“茶七酒八”恰相宜

61 方形蒸饭盒的容积

62 分装千果可行吗？

63 五猴分桃问题

64 围栏位置有讲究

65 见死不救与道德沦丧

66 生日巧合的同班同学

67 设计“最速”滑梯

68 摸彩游戏你玩吗？

69 千姿百态一“展开”

70 “握草”游戏胜算几何？

71 是3圈还是4圈？

72 圆滚动问题

73 玻璃球与魔幻酒杯

74 井盖为何是圆的？

75 灯挂何处照度最大？

76 只称一次查出次品

77 爸爸妈妈分开坐

78 臭皮匠与诸葛亮

79 “聚沙”一定“成塔”吗？

80 足球上的黑白块

81 巧克力的吃法

82 迷路的怪圈

83 乌鸦一定能喝到水吗？

84 排队打水的省时之道

85 糕点打包的省绳技术

86 设备能否通过拐角？

87 用砖叠个斜斜的“塔”

88 雨中奔跑就少淋雨吗？

89 抽签与顺序有关吗？

90 手臂摆动“划出”美丽曲线

91 四棱锥容器的容积问题

92 金属球切削成圆柱形问题

93 买卖中的数学问题

94 爬楼梯的问题

95 斐波那契兔子问题

96 怎样提高投篮的“穿针”机会？

97 跳投有助于投篮命中吗？

98 魔方变化数及转动时的表面积

99 一次数学遭遇战

100 厦门中秋博饼

后记 生活因数学更精彩

小时候，为了记住一年当中十二个月的“大月”和“小月”问题，一位民间老人教了我一招：左手握拳背朝上，拳头(除大拇指外)的关节呈凹凸状，从右往左数，凸为“大月”，凹为“小月”，就有一月大、二月小、……”、七月大，此时已数至最左端小拇指关节，八月之后开始从最左端往右数起，就有八月大、九月小、……。十二月大。注意，左手最左端的小拇指凸起的关节数了两次。

若把左手张开(手背朝上)，从大拇指沿右到左数起，数到小拇指，不停顿，再往右数，数到大拇指，仍不停顿，再往左数，……，如此反复下去，发现可成为一道很有意思的数学题。比如，，当年是1999年，则数到1999，将落到哪个手指头？

2009年4月，厦门外国语学校附属小学邀请我去给学生开个讲座，讲座中，我与学生玩“数手指头”游戏，问数到2009时，落到哪个手指头？我要求学生不要硬算，要找规律。学生算着算着很快就找到了规律，说“数到8后，又回到了大拇指”。我激动不已，心想这就是规律啊，这些小学生已经意识到这是一个周期为8的周期问题。只不过他们说“又回到大拇指”，而没有说“周期”两字，说“数到8后”而没有说“周期为8”。

我问学生：“2000能被8整除吗？”学生答：“能。”我又问：“2008呢？”学生答：“能。”我再问：“那数到2009落在哪个手指头？”学生异口同声答道：“大拇指！”

我开心地笑了，我在内心深处品悟着学生的数学智慧所带来的快乐。

两周之后，我又应邀到厦门一所中学为高三即将参加高考的学生做个报告。为了活跃气氛，我给出了曾给小学生玩过的“数手指头问题”，问：“数到2009时落到哪个手指头？”学生“哇”的一声认真地数了起来。

我原以为学生会很快找到规律，很快得到答案。

5分钟过去了，没有一个学生找到规律。8分钟过去了，仍没有学生找到规律。绝大多数学生还在那里一个劲地数。我笑着说：“完了。”学生以为我问“完了？”答：“还没有。”我心想，这种状态参加高考，岂不真“完了”！

我的脸上虽然还挂着笑容，内心却陷入深深的沉思。

活而有序

2002年春节，我们一家人参加“华东五日游”，女儿第二年要参加高考，想让女儿“行万里路”，开阔开阔视野。

真巧！在机场遇到好友张敏一家也参加同一旅行团旅游。张敏的小孩叫张小敏，在我的印象中，小敏真是“敏”，前不久市里举行小学生计算机竞赛，他还获得一等奖呢。

旅行团第一站游杭州，小敏执意要买一个竹制西湖工艺品，不贵，9.90元一个。小敏妈拿10元钱给了售货员，说：“不必找零了。”售货员赶忙找零钱，边找边说：“不好意思，只有‘零零的’零钱了。”哈，还真‘零’：一个5分，两个2分，一个1分，刚好一毛钱。

我“触景生情”，借坐船游西湖之机，问小敏：刚才找零，如果要用零钱组成一毛钱，你能算出有多少种用1分、2分、5分组成的一毛钱？

小敏答得倒很快：五个2分可以组成一毛钱；十个1分可以组成一毛钱；……算着算着，有点乱了，有的重复算了，有的又漏算了。

我知小敏很聪明，但还不够有“序”。

我让小敏再算一次，小敏又沿着刚才的思路，从五个2分算起，开始还算得清楚，算着算着又乱了，不是算重了，就是算漏了。

为了不让小敏失去信心，我赶紧说：“边看风景，边算题，会分心的，先看风景，先看风景。”我的家属也来圆场，说：“你呀，旅游就旅游，还搞什么毫无意义的一毛钱的什么组成？”女儿是知道我的良好“用意”的，朝我会心一笑。  要去下一个景点了，上车后我有意让小敏坐在我女儿身边，让女儿与小敏交流。女儿说：“你要找一种‘不重复、不遗漏’的算法。”女儿进一步启发道：“从大到小，算算。”

一经启发，小敏马上用手比划起来了，说两个5分可以组成一毛钱，一个5分……下面我用式子来表示小敏的算法。P4-5

我在数学园地里耕耘了多年，由于职业的缘故，我常常以数学的眼光看生活，不想还看出相当多有趣的事来。

外出旅游，一天下来，我不用说出自己的身份，旅行’团里的人就能知道我是数学教师，因为我会在不经意问“用数学”，比如建议导游用编号的方式点名、分房卡和就餐，会“咬文嚼数”来纠正一些涉及数学问题的错误，比如许多游客误认为“买200返100元的券”就等同于“打五折”等。

旅行团里的小朋友更是喜欢围在我身边，因为我会给他们出些数学趣题，尤其是结合旅游途中的所见所闻给出的趣题，使他们感到数学就在身边，他们渐渐地喜欢数学了，觉得数学原来如此有趣。几天下来，许多对数学摸不透的小朋友，在旅游后激动地对我说：“数学，我悟到了！”

消息传开，竟有许多认识和不认识的家长找到我，愿出资请我随他们去旅游，以便也让他们尚未“悟到数学”的孩子能尽早悟到。当得知我一时不能满足他们的要求时，他们一再期盼我能找机会和他们的孩子“聊一聊”数学，或把我的那些趣题整理出来，让更多的孩子受益。我被他们的真情所感动，在心底暗暗地说：“一定要整理出来，并写成书！”

我教数学时，如果有事不能上课，让人通知学生，说任老师有事，这节数学课改为自习，学生们肯定会“一声叹息”。

学生们为什么会“叹息”呢？因为我的数学课的一个最大的特点就是充满“新、奇、趣、巧”。学生即将盼来的一场“妙趣横生的数学经历”被取消了，能不叹息吗？

如果说我的数学教学有些成就的话，我觉得我的“每课一趣”可以“记上一功”，严格地说，应该是“每课至少一趣”。当然，我的“趣”更多地是建立在用数学的视角“透视”生活上，让学生在运用数学中体悟数学。当学生也学会用数学之眼看生活、用学到的知识解决生活中的问题时，他们在不知不觉中已经深爱数学了。

和朋友在一起聚会，我为了少喝一些酒，常常会出一些与酒瓶有关的趣题。若朋友答对，我喝一杯；若朋友在短时间内答错，朋友喝一杯。

有一道题是这样的：

有4个同样大小的啤酒瓶，你能放得使任意两个瓶口中心之间的距离都相等吗？

朋友们往往性急，一摆放就出错，错了就得喝。喝多了，头晕了，更是摆来摆去摆不成功。我因此少喝了不少啤酒，既喝出了感情又没喝伤我的身体。

读者不妨也摆摆看，如何？

展开想象的翅膀，突破思维定势……

哈，成功了！

如果你一时还不能成功，就读读此书吧，读完此书，你一定能找到成功之路。

任勇

2011年2月

怎么样？前言中那道“四个啤酒瓶的摆放问题”解决了吗？

你也许摆了几次都没成功。让我们展开想象的翅膀，突破思维定势，把其中一个倒过来放(如下图所示)，啊哈，成功了！

这就是身边的数学，这就是生活中的数学，生活因数学更精彩。用数学慧眼看生活，只要用心，就一定能看出更多有趣的问题来。数学来源于生活，又应用于生活中。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。

如果你是一位学生，我相信你的数学之眼明亮了许多，你能用你的‘‘慧眼，，发现生活中的新问题吗？

如果你是一位家长，我相信你多少领悟到了什么样的辅导是最有价值的辅导，那就是和孩子一起玩数学、用数学、品数学！玩中激趣，用中获知，品中增智。

如果你是一位数学教师，你能“让生活问题走进数学课堂”吗？只有具备“慧眼”的数学教师，才能透视生活中的数学现象，才能让生活问题融人数学课堂。

课程标准十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的蛛力。

我很早就想写这本书。后来，在许多人的鼓励下，我断断续续地写了一些，在《福建教师》杂志上连载。当我读了一位叫孙阳的同学在《我学数学我呐喊》一书中的那篇《数学的酸与痛》之后，我开始集中精力加速写作。文中最让我震撼的一句话是：“我讨厌的是数学题，是中国的数学教育，对数学我并不反感。”

我不能改变中国数学教育现状，但我愿为像孙阳这样的学生写一本他们并不反感的“数学”书。

感谢孙阳，你的“数学学习悖论”或许能让中国数学教育警醒，让中国数学教师深思，让我们去追求数学教育的真谛。

为写这本书，我读了不少书。虽说许多生活中的数学趣题，我或多或少和学生讲过，但要写成书，还需要“深挖细究”，还需要一定的理论提升，这就需要再读书。本书借鉴了许多书和杂志的成果，感谢原作者！

为写这本书，深究了不少事。许多生活数学趣事，闲聊时是一种讲法，写进书里就不一样了，有的要系统考虑，有的要拓展研究，有的要计算论证。在系统考虑中完善，在拓展研究中延伸，在计算论证中严谨。

为写这本书，明了更多理。原本以为自己的数学眼力不错，已经“透视”了不少生活中的数学问题。“擦亮眼睛”再细看生活，又发现了不少新的问题，才感到自己的“眼力”有限。眼界开了，视野阔了，看明了的东西的确更多了，同时一时未看明的、今后待发掘的问题也更多了，至少还能再“透视”100个生活中的数学问题！

生活是美好的，数学是智慧的，数学慧眼看生活，生活一定更精彩！

任勇