《新编高等数学》(作者刘严)(理工类)(第五版)以“掌握概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现“以应用为目的、以必需够用为度”的高职高专教学基本原则；理论描述精确简约，具体讲解明晰易懂；很好地兼顾了高职高专各专业后续课程教学对数学知识的范围要求，同时也充分考虑了学生可持续发展的需要。本教材内容包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、曲线积分、微分方程、无穷级数等几个部分。每节配有A、B两组习题，章末附有知识结构图，书末附有初等数学常用公式、常用的平面曲线图、积分表、习题答案等。带*号的内容供部分专业选学和自学。本教材为了更好地与高中课程衔接，新增了极坐标简介；为了突出强调数学概念与实际问题的联系，适当介绍了数学建模的思想，新增了与实际应用相关的内容。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的几种性质

三、反函数

四、初等函数

习题1—1 

 第二节 极 限

一、数列的极限

二、函数的极限

习题1—2

 第三节 极限的运算

一、极限的四则运算

二、极限运算举例

三、两个重要极限

习题1—3

 第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小与无穷大

二、无穷小的性质

三、无穷小的比较

习题1—4

 第五节 函数的连续性

一、连续与间断

二、连续函数的性质与初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1—5

 第六节 应用与实践

 本章知识结构图

第二章 导数与微分

第三章 导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 常微分方程

第八章 空间解析几何与向量代数

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 二重积分

第十一章 曲线积分

第十二章 无穷级数

附录