《可畏的对称》将当代物理学难以置信的发现带到每个人理解力范围之内。作为著名物理学家和富于写作技巧的作家，徐一鸿讲述了现今的理论物理学在追求自然的美和单纯性的过程中如何追随爱因斯坦的动人故事。本书以一种崇敬和欣赏的心情描述了20世纪物理学的伟大进展与成就。最后我们怀着敬畏站在近代物理的无际的视野之前——这是人在智慧历史中最伟大的篇章之一。

《可畏的对称》介绍爱因斯坦和他的追随者们，通过一个世纪的努力建构了近代物理学基础理论的框架，他们将对称性作为指导原则，并深信这是揭示自然基础设计秘密的钥匙。

作为著名物理学家和富于写作技巧的作家，《可畏的对称》作者徐一鸿讲述了现今的理论物理学在追求自然的美和单纯性的过程中如何追随爱因斯坦的动人故事。它使“可畏”的对称性变得简单和易懂，使燃烧的猛虎变得生动和有人性。卓越的表述，杰出的成就。

对称性与设计

1 美的寻求

2 对称性与单纯

3 镜子另一端的世界

爱因斯坦的遗产

4 时间与空间联姻

5 一个快乐的思想

6 对称性指挥设计

来到聚光灯下

7 作用量无处不在

8 女士和虎

9 学习去读这本伟大的书

10 对称性的凯旋之歌

了解他的思想

11 夜间森林中的八重路

12 艺术的复仇

13 最终设计问题

14 力的统一

15 傲气抬头

16 造物主的思想

跋

第9章 附录

跋的附录

注记

索引

就是在证明自己对无报酬讲课是称职的那次教授会考试时，诺特报告了她的著名结果。她一直在研究对称变换下不变的作用量。显然这些作用量有对称性质，但是哪一些呢？

区别连续对称(例如转动)和分立对称(例如宇称)是有益的。从名称可以看到，我们可以连续变化相应于连续对称的变换。对于转动的情况，我们可以连续变化转动的角度。对于宇称，或者有反射，或者没有。

诺特在一闪灵机中认识到，在作用量的每一个连续对称中会产生一个守恒量。对称和守恒这两个物理学家喜爱的概念原来是互相联系的！

这个联系不仅是深刻的，而且如我所强调的，是非常有用的。一个守恒量被实验观测到，这告诉我们，自然把一个对称性包括进了她的设计中。从18世纪末期，电荷是守恒的就已经众所周知了。在诺特的发现之后，物理学家忙于重新考察电磁学理论，想找出对电荷守恒负责的对称性。这样就得出了对于已存在一个世纪的理论的更深刻的理解。对称性被及时找到了，并被称为“规范对称性”。在以后几章中，我们将看到规范对称的概念就是使物理学家得以打开宇宙秘密的钥匙。

诺特的远见在多方面帮助了物理学家。当物理学家开始考察核世界以及亚核世界时，他们对作用量是什么样一无所知，但他们会注意到某些量是守恒的。诺特的结果告诉他们，作用量应该有一个对应的对称性。现在物理学家至少就能够对作用量应该怎样作出第一个猜测了。以后我们会看到这个战略运用成功。如果说在过去物理学家就好像是试图领悟自然挂毯对称性的半盲的艺术评论家，那么是艾米·诺特给了他们视觉。

反过来看，如果我们知道哪些对称变换使得作用量不变，我们立刻就知道应该有多少守恒定律。回想物理学家用尝试和误差法寻找守恒量是多么艰难。现在用不着尝试和误差法了。艾米·诺特找到决定守恒量的方法了。

诺特结果的美在于它和作用量的细节无关。几个不同的作用量在一个共同的对称变换下不变，它们必定有相同的守恒定律。物理学家不必要再逐个研究每一个作用量去找守恒定律了。

变化之外的永存  在此以前，能量和动量守恒为人所知已经几个世纪了，但物理学家没有把它们和对称性明显地联系起来。在艾米·诺特远见的指引下，提出什么对称性应对能量和动量守恒负责的问题，是很有启发性的。因为能量和动量是基础概念，相应的对称性必定有绝对普适的特性。它们会是什么呢？

用诺特定理，人们发现，如果物理定律不随时间而改变，能量就是守恒的。用更技术性的语言，这个条件就是作用量在时间的移动(正确的术语是“平移”)下不变。但这正是我们要求于物理定律的。我们要求物理昨天、今天、明天都一样！

考虑一个能量看起来好像不守恒的简单例子，我们就能理解能量守恒的条件。想像游戏场上的秋千。家长给在秋千中的孩子用力的一推。人们可以说孩子感受的物理定律随时间改变。孩子感觉到作用于秋千的力是在改变。当然能量看起来好像是不守恒，但这只是因为我们把注意力集中在秋千的运动上。当我们考虑大的体系，包括秋千、大人和地球时，能量当然是守恒的。

诺特定理对动量守恒又说些什么呢？原来如果作用量对空间平移不变，动量就是守恒的。用普通的语言说，如果物理在这里、那里、任何地方都是一样，动量就是守恒的。再来看一个简单的例子。我把一个小球向山坡上滚去。当球向坡上滚去时，它损失动量。动量看起来不守恒。再一次，这是因为我们只把注意力局限在小球上。小球经历的物理定律确实会因小球是否在斜坡上而在空间上发生改变。实际上当我把小球向山坡滚去时，由于我因重力和摩擦与地球连在一起，我也使地球向另一个方向运动。当小球因爬上山坡而速度变慢时，地球在另一方向的运动也变慢。整个体系的动量是守恒的。

另一个基本的守恒定律说角动量是守恒的，它在奥林匹克滑冰运动员的艺术表演中有最漂亮的体现。当溜冰者缩回她的手臂时，角动量守恒需要她转得更快。诺特定理揭示出角动量守恒源于转动不变性。不论滑冰者面向何方，物理定律总是一样的。

能量、动量和角动量守恒是在物理学习中最先学到的定律。它们支配物理宇宙中一切物体的运动，从星系的碰撞到原子中电子的旋转。曾有很多年，我没有去问这些守恒定律从何而来；它们好像是如此基础，不需要什么解释了。后来我听到诺特的定理，印象非常深刻。这些基础的守恒定律原来是基于物理在昨天、今天、明天，这里、那里、任何地方，东、西、南、北是完全一样的假设，就像爱因斯坦所说，这个启示对我而言完全是属于精神范畴的。

在我成为物理学家的这些年中，这一个启示属于最难忘怀的。我一直为人类理智理解宇宙的能力所触动，但遇到像诺特这样真实的远见也不是经常的。这样的远见使我快乐、敬畏而又感动，因为作为绝对真理，它们既深刻而又简单。但另一方面，作为物理学家，我并不认为原子核和晶体在这样或那样条件下的性质本身多么有趣。在对宇宙的唯象性的感知中，这一代人认为有趣的，下一代人兴趣就小了。这一代基础物理学家已经认为，二十年前粒子物理的奇妙发现是，用爱因斯坦的话说，“这样或那样的现象”。但对称性和守恒定律之间的联系却是永存的。P109-111

从1606年利玛窦与徐光启翻译完成《几何原本》(前六卷)算起，科学传入中国已整整四百年。但遗憾的是，科学在中国一直没有扎根，因为我们始终把科学作为提高生产力的手段，而忽视了她文化的一面。我们出版的大多数传播科学的著作仅限于叙述具体的科学知识，对科学的灵魂是什么这类基本问题很少涉及。因此，在中国学科学，就像外国人学京剧一样困难。因为周围没有名家指点，我们从小只能照着各种教科书比划唱念做打，最终只能是形似，离神似总有相当的距离。由此看来，要尽快提高中国的科学水平，除了引进名家做指导外，出版一些诠释科学文化，阐扬科学义理的著作也是很重要的。因此，这次清华大学出版社出版徐一鸿教授(Prof.Anthony Zee)所著的《可畏的对称》是值得所有爱好科学的中国人高兴的事情。

这本书与大多数科普著作不同，它不拘泥于讲述科学知识的细节，而是通过叙述科学家们如何一步步地窥探“上帝”设计世界的原则，将现代物理学的整体架构呈现给读者。正是此书使我明白了科学的灵魂在于追求自然之美。在这一点上，科学与艺术是相近的，但她们追求的层次不同，手段也不同。艺术靠感官直觉体验自然(包括社会)的表观的美、形象的美；而科学则靠抽象思维(主要是数学)体验自然(包括社会)的本质的美、抽象的美。有趣的是，不论抽象的美还是形象的美都讲究平衡与对称。事实上，对称已成为现代科学(尤其是物理学)的基本美学原则之一，因为对称意味着不变，不变意味着规律，而在干变万化的自然现象中揭示不变的东西(规律)正是科学的本质追求。从这种意义上讲，对称是可畏的，更是可爱的。

作为硕果仅存的上古文明，五千年来中华文明一直以开放的姿态对待其他文明。两千年前，我们向佛教文化学习，大大提升了本土文化的内涵。今天，我们又要向科学文化学习。可以预见，两种文化融合之时，就是中华文明重光之际。历史将证明，《可畏的对称》一书中译本的出版将为此做出重要贡献。

张红雨

2006年6月28日于山东理工大学

252 一个简短但内容丰富的关于弦理论的介绍，可以看这方面公认的专家威腾写的文章(Ed Witten.Reflections on the Fate of Spacetime.Physics Today 1996(4).24)。更为专门的介绍，可以看波尔秦斯基著《超弦》(J Polchinski.Superstrings.Cambridge：Cambridge University Press，1998)。

254 最近关于超弦理论的自恰需要P膜的观点，是由我在理论物理研究所的同事波尔秦斯基和他的年轻合作者戴进(Jin Dai)5~1]李(Rob Leigh)在此前若干物理学家工作的基础上领先提出的。更早期的工作可以参考波尔秦斯基关于D膜的TASI讲座(J.Polchinski，TASI Lectures on D-branes)。(在互联网上可以查到)

259 徐一鸿的文章(A Zee.The Unreasonable Effectiveness of Syminetrv in Fundamental Physics.In：Ronald E ed.Mathematics and Science.Mickens Teaneck，N J：World Scientific，1990)。

260 徐一鸿的文章(A Zee.On Fat Deposits around the Mammarv Glands on the Females of Homosapiens.Ralph Cohen ed.New Literary History.forthcoming 2000)。

260 乔治·威廉斯著《小鱼的发光}(George C Williams.The Pony；Fish's Glow.New York：Basic Books，1997.140)。

261 斯莫林著《宇宙中的生命》(Lee Smolin.The Life of the Cosmos.Oxford：Oxford University Press，1998)。

《可畏的对称》将当代物理学难以置信的发现带到每个人理解力范围之内。作为著名物理学家和富于写作技巧的作家，徐一鸿讲述了现今的理论物理学在追求自然的美和单纯性的过程中如何追随爱因斯坦的动人故事。本书以一种崇敬和欣赏的心情描述了20世纪物理学的伟大进展与成就。最后我们怀着敬畏站在近代物理的无际的视野之前——这是人在智慧历史中最伟大的篇章之一。

《可畏的对称》以最易理解的、最生动的方式讲述近代物理和当代物理学家的故事。它使"可畏"的对称性变得简单和易懂，使燃烧的猛虎变得生动和有人性。卓越的表述，杰出的成就。

——李政道，诺贝尔物理学奖获得者

对如我一样从未接触过近代理论物理的外行来说，徐一鸿的书就如一盏明灯。我发现，一旦把握住"将对称作为美和智慧的原则"的概念，在他引导下也能知晓过去我一无所知的宇宙设计方面的一些知识。

——约翰·儒波特·马丁，普林斯顿大学艺术和考古学讲座教授

我们可以毫不费力怀着巨大的喜悦看到一颗小小宝石的深处。

——罗伯特·施里弗，诺贝尔物理学奖获得者