人们使用多种多样的技术。医药就是其中之一；建筑和农业也是技术。它们和其他种类的技术一起，让生活变得更加轻松、安全和幸福。《古代计算技术(从算盘到水钟)》（作者：迈克尔·伍兹）着眼于一种被广泛运用于日常生活及科学各个领域的技术，它就是计算技术。

人们一听到“计算”这个词，想到的往往是使用计算机。但计算还蕴含着其他的含义。计算涉及使用数字进行计算、收集信息和解决问题。计算通过加减除数等方法来操控数字。计算既可以像“1+1=2”这样简单，也可以求助于先进的计算机和计算机。

计算技术的历史与人类社会的历史一样悠久。地球上最早的人类就已经会使用基本的计算方法，他们在骨头上刻凹槽进行计数，他们使用身体的各个部分和基本工具进行测量。随着时间的流逝，古人学会了越来越多的计算方法：古代中东地区的人们在贸易中用天平称量货物的重量；古埃及人写下了与乘法、除法问题有关的教科书；古中国人发明了用于快速运算的算盘；古希腊人更是在几何学上取得了巨大的成就。

那么，古代数学家使用了哪些工具和方法？他们的哪些发明和发现经受住了时间的考验？古人又是如何为我们当代的运算技术打下基础的？来《古代计算技术》一书中寻找更多的答案吧。

《古代计算技术》由迈克尔·伍兹等编著。

引言

第一章 计算基础知识

第二章 古代中东

第三章 中埃及

第四章 古印度

第五章 古中国

第六章 古代美洲

第七章 古希腊

第八章 古罗马

结束语 古文明之后

大事记

名词解释

公元前3500年左右，中东地区的人们逐渐开始抛弃原先采猎者的生活方式。时间流逝，他们慢慢建起了房屋、农场和村庄。他们耕种位于底格里斯河(Tigrs)与幼发拉底河(Euphrates)之间的肥沃土地，这块地区被人称为“美索不达米亚”(意为两河之间)。几千年中，美索不达米亚平原是多个古代文明起源的地方，包括苏美尔(Sumer)文明、巴比伦文明(Babylon)、赫梯(Hittite)文明和亚述(Assyria)文明。

古代中东地区的农民需要计算农作物数量、丈量土地和记录庄稼生长季节的方法。同时，他们要与其他地方的人进行农作物和商品的交易，对度量衡也提出了需要。

中东地区的人建立了农村，安顿下来，便产生了标志各自土地界限的要求。他们发展了一种叫做土地测量的技术——用数学来测量距离、角度和土地的轮廓。通过土地测量术，人们可决定农民各自的土地的面积和边界线。古代的地图制作者可精确地在地图上绘出河流、山丘及其他土地风貌。土地测量对建筑也很重要，古代工程师借此技术，设计了笔直的道路、高大的房屋和稳固的桥梁。

苏美尔文明的著作和其他人造物品显示，早在公元前1400年时，古代中东地区的人们就开始了土地边界的测量。苏美尔人还采用测量技术、精心度量，为自己的城市做建筑规划。第一批地图

地图展示了城市之间的距离、道路的长度和诸如山川河流等地形特征。地图的绘制要求测量必须精准。制图人必须根据比例尺来绘图，也就是说，地图上两地之间的长度比例，必须和真实世界相同，例如，地图上2．5厘米(1英寸)可能等于真实世界里的16千米(10英里)。

古代巴比伦人在约公元前2300年时，绘制出了人类现知的第一批地图。他们将地图刻在湿黏土上，烧制成泥板。有的地图被用来当做持有人对土地合法所有权的证明，有的则显示了农民土地的大小，而其他的地图便用来指引人们进行长途旅行。

一块约于公元前600年制造的巴比伦地图显示了整个世界的样貌——至少可以说是巴比伦人眼中的世界。地图上，巴比伦这座城市坐落在正中央，波斯湾(PersianGulf)位于一旁，四周还散落着其他几个国家，如今日的亚美尼亚(Armenia)，而所有的土地都被巨大的海洋包围着。第一批商人

古代中东地区的农民大概是世界上最早的商人。美索不达米亚平原上拥有绝佳的农田，农民收获的食物超过了他们的需求，于是便将剩余食物售卖给其他人。

巴比伦是一个商业中心。在市场里，商人同来自其他城市的人交易谷物、鱼干、布匹、砖块和黄金。为了给相同数量的商品定价、付钱，商人就需要标准的金钱单位、长度单位和重量单位。

腕尺——也就是从人的胳膊肘到中指指尖的长度——是古代世界被广泛运用的长度单位，而美索不达米亚人更是将腕尺划分成了更小的单位。l腕尺等于2脚长，而1脚的长度则等于3手宽——从人的食指到小指的手掌宽度。1“指宽”约为l英寸(2．5厘米)。重量的计算  考古学家至今尚未确定最早的天平是出现在古巴比伦还是古埃及，这两大文明很早就开始使用天平，最早的可以追溯到公元前5000年。

古代的天平都是杠杆天平，一般由木棍或棒子制成，中间靠一个支撑点来平衡重量，两端各放一个托盘。当一个托盘内的物体重量(如放了一块金子)比另一端的重时，重的一端就会下沉。当两端重量相当时，托盘就会处于平衡位置。

最早出现的杠杆天平仅用来比较两个物体的轻重，并未根据标准单位来称量一个物体的重量。后来，古巴比伦人改进天平，发展出了世界上第—套标准砝码一即便地点不同，这套测量单位也维持着一样的标准。

巴比伦砝码由光滑的石头制成，经打磨、抛光，确保重量一致。商人在天平一端的托盘上放人一个或多个砝码，另一端就放上准备买卖的物品。例如，他们可借此法来称量相当于两颗石头重的谷物。有了这套标准砝码，商业交易也就更加精准了。

巴比伦使用的杠杆天平也许看起来有些原始，但如今，不少科学家和其他人士依然在使用类似的天平。P16-19