“高等数学:经管类”是大学经济管理类教育的核心基础课程之一。孙梅编著的《高等数学(经管类下)》结构严谨、难易适中、通俗易懂、便于自学,有自己的特色系统和风格。下册共4章,分别为:常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分。
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书名 | 高等数学(经管类下)/21世纪大学数学丛书 |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 孙梅 |
出版社 | 江苏大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 “高等数学:经管类”是大学经济管理类教育的核心基础课程之一。孙梅编著的《高等数学(经管类下)》结构严谨、难易适中、通俗易懂、便于自学,有自己的特色系统和风格。下册共4章,分别为:常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分。 目录 9 常微分方程 9.1 微分方程的基本概念 习题9-1 9.2 一阶微分方程 9.2.1 可分离变量的微分方程 9.2.2 齐次方程 9.2.3 一阶线性微分方程 9.2.4 伯努利方程 习题9-2 9.3 可降阶的高阶微分方程 9.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程 9.3.2 y"=(x,y’)型的微分方程 9.3.3 y"=(y,y’)型的微分方程 习题9-3 9.4 高阶线性微分方程 9.4.1 二阶线性微分方程的解的性质与结构 9.4.2 高阶线性微分方程解的性质与结构 习题9-4 9.5 二阶常系数线性微分方程 9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 9.5.3 振动方程 习题9-5 本章小结 本章重要概念英文词汇 自我检测题9 复习题9 10 向量代数与空间解析几何 10.1 空间直角坐标系 10.1.1 空间直角坐标系的建立 10.1.2 空间点的直角坐标 10.1.3 空间两点间的距离 习题10-1 10.2 向量代数 10.2.1 向量的概念 10.2.2 向量的线性运算 10.2.3 向量的坐标 10.2.4 两向量的数量积 10.2.5 两向量的向量积 习题10-2 10.3 平面与空间直线 10.3.1 平面及其方程 10.3.2 两平面的夹角 10.3.3 点到平面的距离 10.3.4 空间直线及其方程 10.3.5 两直线的夹角 10.3.6 直线与平面的夹角 习题10-3 10.4 曲面与空间曲线 10.4.1 空间曲面的方程 10.4.2 空间曲线的方程 10.4.3 二次曲面 习题10-4 本章小结 本章重要概念英文词汇 自我检测题10 复习题10 11 多元函数微分法及其应用 11.1 多元函数的概念 11.1.1 平面点集及”维空间 11.1.2 多元函数的概念 11.1 _3多元函数的极限 11.1.4 多元函数的连续性 习题11-1 11.2 多元函数微分法 11.2.1 偏导数 11.2.2 全微分及其应用 11.2.3 多元复合函数微分法 11.2.4 隐函数的求导公式 习题11-2 11.3 方向导数与梯度 11.3.1 方向导数 11.3.2 梯度 习题11-3 11.4 多元函数微分学的几何应用 11.4.1 空间曲线的切线与法平面 11.4.2 曲面的切平面与法线 习题11-4 11.5 多元函数的极值与最值 11.5.1 多元函数的极值及其求法 11.5.2 多元函数的最值 11.5.3 条件极值拉格朗日乘数法 习题11-5 11.6 二元函数的泰勒公式 11.6.1 二元函数的泰勒公式 11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明 习题11-6 本章小结 本章重要概念英文词汇 自我检测题11 复习题11 12 重积分 12.1 二重积分的概念及性质 12.1.1 引例 12.1.2 二重积分的定义 12.1.3 二重积分的性质 习题12-1 12.2 二重积分的计算 12.2.1 利用直角坐标计算二重积分 12.2.2 利用极坐标计算二重积分 12.2.3 二重积分在经济管理中的应用 12.2.4 二重积分的变量代换 习题12-2 12.3 三重积分及其计算法 12.3.1 三重积分的概念及性质 12.3.2 利用直角坐标计算三重积分 12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 12.3.4 利用球面坐标计算三重积分 习题12-3 12.4 重积分的应用 12.4.1 几何方面的应用 12.4.2 物理方面的应用 习题12-4 12.5 含参变量的积分 习题12.5 本章小结 本章重要概念英文词汇 自我检测题12 复习题12 习题参考答案 参考文献 |
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