D.希尔伯特、S.康福森所著的《直观几何(下附亚历山德罗夫的拓扑学基本概念)》是一本内容丰富的书，读者不必逐章顺序阅读。的确，作者“好像在带着读者在几何这个花园里悠闲地散步，各人可以根据自己所好采摘花束”。的确，此书充满了清晰和精心解释的数学概念，并伴之以图形以及——最重要的——深刻的洞察力。

D.希尔伯特、S.康福森所著的《直观几何(下附亚历山德罗夫的拓扑学基本概念)》是基于一位伟大的数学家和数学教育家的讲课，并由另一位数学家精心写作而成的一部伟大的著作，每位数学专业的学生都应该拥有它。

《直观几何(下附亚历山德罗夫的拓扑学基本概念)》的目的是从直观、直觉的方面，呈现几何学之貌，“几何”在此书中得到非常广泛的解释，除了平面曲线的解析几何，曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外，它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多丽体与曲面的拓扑等。本书每一章都是从非常简单和基本的概念开始；然后向读者们演示，如何把困难的结果和理论归结为简单的东西，以及数学的不同部分是如何相互关联的。本书还收录了由亚历山德罗夫写的关于拓扑学的附录，作为对《直观几何》关于拓扑学系统知识方面很好的补充。

《数学概览》序言

代译序大卫?希尔伯特：单纯的数学人

俄译本出版者的话

序

第四章 微分几何

 26.平面曲线

 27.空间曲线

 28.曲面的曲率；椭圆点、双曲点、抛物点；曲率线和渐近线；脐点，极小曲面，猴鞍面

 29.球面像与高斯曲率

 30.可展曲面；直纹曲面

 31.空间曲线的扭转

 32.球面的十一个性质

 33.保持曲面不变的弯曲

 34.椭圆几何学

 35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系

 36.球极平面投影与保圆变换；双曲平面的庞加莱模型

 37.映射方法；等距、保积、短程、连续与保形映射

 38.几何函数论；黎曼映射定理；空间保形映射

 39.弯曲曲面的保形映射；极小曲面；普拉托问题

第五章 运动学

 40.铰接机构

 41.平面图形的连续刚体运动

 42.一种绘制椭图及其一般旋轮线的仪器

 43.在空间里的连续运动

第六章 拓扑学

 44.多面体

 45.曲面

 46.单侧曲面

 47.作为闭曲面的投影平面

 48.有限连通度曲面的标准形式

 49.将曲面映成自身的拓扑映射；不动点；映射类；环面的汛覆盖曲面

 50.环面的保角映射

 51.接壤（相邻域）问题，绳线问题和着色问题

 第四章的附录

1.四维空间中的投影平面

2.四维空间中的欧氏平面

拓扑学基本概念

P.亚历山德罗夫 著

中译者 齐民友

中译本序

英译本序

序

前言

引言

Ⅰ.多面体，流形，拓扑空间

Ⅱ.代数复形

Ⅲ.单纯映射和不变性定理

中译本译后记

索引