由刘宗宝编写的《应用数学基础》进一步优化课程体系、降低理论要求、扩大知识容量并强调实际应用；注重理论联系实际，由浅入深、由易到难，部分内容采用提出问题、分析问题、解决问题、最后总结出概念并推广；为了便于巩固应掌握的基础知识和引导应用，书中配有大量的例题，练习题和习题，每章末还附有复习题；内容叙述力求简明扼要，通俗易懂，深入浅出，富于启发性；注意培养学生的数学素质和应用意识，激发学生的学习兴趣。

第1章 极限与连续

 §1-1 初等函数

 §1-2 极限

 §1-3 极限的运算

 §1-4 无穷小量与无穷大量

 §1-5 函数的连续性

 本章小结

 拓展·提高

 复习题一

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第2章 导数和微分

 §2-1 导数的概念

 §2-2 导数基本公式和求导运算法则

 §2-3 复合函数的导数

 §2-4 隐函数和参数式函数的导数

 §2-5 高阶导数

 §2-6 微分

 本章小结

 拓展·提高

 复习题二

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第3章 导数的应用

 §3-1 微分中值定理

 §3-2 罗必塔法则

 §3-3 函数的单调性、极值与最值

 §3-4 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘

 本章小结

 拓展·提高

 复习题三

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第4章 不定积分

 §4-1 不定积分的概念与性质

 §4-2 不定积分的换元积分法

 §4-3 不定积分的分部积分法

 本章小结

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 复习题四

第5章 定积分及其应用

 §5-1 定积分的概念和性质

 §5-2 微积分基本公式

 §5-3 定积分的换元积分法和分部积分法

 §5-4 广义积分

 §5-5 微元法

 §5-6 定积分在几何中的应用

 §5-7 定积分在物理中的部分应用

 本章小结

 拓展·提高

 复习题五

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第6章 常微分方程

 §6-1 微分方程的基本概念

 §6-2 一阶微分方程

 §6-3 可降阶的高阶微分方程

 §6-4 二阶线性微分方程解的结构

 §6-5 二阶常系数线性微分方程

 本章小结

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 复习题六

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第7章 向量与空间解析几何

 §7-1 空间直角坐标系与空间向量

 §7-2 向量的数量积和向量积

 §7-3 空间平面与直线的方程

 §7-4 曲面与空间曲线及其方程

 本章小结

 拓展·提高

 复习题七

 阅读材料

部分习题参考答案