本教材根据教材章节顺序编排了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图与题型分析，上述设计有助于学生在课后自主研读时通过这些教辅书更好更快地掌握所学知识，在较短时间内取得好成绩。

第1章 函数与极限

 §1.1 函数

 §1.2 极限的概念

 §1.3 极限的运算

 §1.4 无穷小与无穷大

 §l.5 函数的连续性

 本章小结

第2章 一元函数微分学

 §2.1 导数概念

 §2.2 函数的求导法则

 §2.3 函数的微分

 §2.4 中值定理

 §2.5 函数的单调性与极值

 §2.6 数学建模——最优化

 本章小结

第3章 一元函数积分学

 §3.1 不定积分的概念与性质

 §3.2 换元积分法和分部积分法

 §3.3 定积分的概念

 §3.4 定积分的计算

 §3.5 广义积分

 §3.6 定积分的应用

 本章小结

第4章 多元函数微积分

 §4.1 空间解析几何简介

 §4.2 多元函数的基本概念

 §4.3 偏导数

 §4.4 全微分

 §4.5 复合函数微分法与隐函数微分法

 §4.6 多元函数的极值及其求法

 §4.7 二重积分的概念与性质

 §4.8 在直角坐标系下二重积分的计算

 本章小结

第5章 微分方程

 §5.1 微分方程的基本概念

 §5.2 一阶微分方程

 §5.3 可降阶的二阶微分方程

 §5.4 二阶常系数线性微分方程

 §5.5 数学建模——微分方程的应用举例

 本章小结

第6章 概率论初步

 §6.1 随机事件及其概率

 §6.2 事件的基本公式

 §6.3 随机变量及其分布

 §6.4 随机变量的数字特征

 §6.5 大数定理与中心极限定理简介

 本章小结

第7章 线性代数初步

 §7.1 行列式

 §7.2 矩阵

 §7.3 矩阵的初等变换

 §7.4 线性方程组

 §7.5 向量与向量组

 §7.6 线性方程组解的结构

*§7.7 矩阵的特征值和特征向量

 本章小结