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| 书名 | 微积分精讲精练(与中国人民大学微积分第3版同步)/高等学校数学学习指导丛书 |
| 分类 | 教育考试-大中专教材-成人教育 |
| 作者 | 陈启浩 |
| 出版社 | 北京师范大学出版社 |
| 下载 |  |
| 简介 | 编辑推荐 本书旨在引导正在学习微积分的读者，能与课堂教学或自学同步，准确灵活地理解微积分的众多概念与理论，熟练地掌握各种问题的解题方法和技巧，较快捷、较深入地学会微积分这门课程；同时也为了帮助正在复习迎接硕士研究生入学考试的读者，能在较短时期内使微积分水平有一个较大幅度的提高，从而从容面对数学考试。 全书按人大第三版的《微积分》各章顺序编写，共分九章及附录。每章分若干节，每节都由以下三部分组成：主要内容提要；疑问与解答；基础练习。此外，每章的最后都安排主要方法总结一节(除第一章)和综合练习(A)(B)，通过这一节的阅读和综合练习的训练，融会贯通全章的各个知识点，提高分析问题和解决问题的能力。最后对全书的练习(包括基础练习和综合练习)及期末试题给出较为详细的解答，供参考。 目录 第一章 函数 第一节 函数定义与性质 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 反函数与复合函数，初等函数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 综合练习(A) 综合练习(B) 第二章 极限与连续 第一节 数列极限 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 函数极限 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 函数连续性 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 主要方法总结 一、数列极限计算方法 二、0/0型未定式极限计算方法(Ⅰ) 综合练习(A) 综合练习(B) 第三章 导数与微分 第一节 导数定义 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 导数的基本公式与运算法则 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 高阶导数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 微分 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第五节 主要方法总结 一、初等函数导数计算技巧 二、初等函数高阶导数计算技巧 综合练习(A) 综合练习(B) 第四章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 洛必达法则 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 函数单调性、极值及最值 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 曲线的凹向、拐点及渐近线 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第五节 主要方法总结 一、0/0型未定式极限计算方法(Ⅱ) 二、函数极限的题型 三、函数作图方法 综合练习(A) 综合练习(B) 第五章 不定积分 第一节 不定积分定义、性质及基本积分公式 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 换元积分法、分部积分法及有理函数积分法 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 主要方法总结 一、不定积分的配项积分法 二、不定积分计算技巧 综合练习(A) 综合练习(B) 第六章 定积分 第一节 定积分定义及性质 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 积分上限函数与微积分基本定理 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 换元积分法与分部积分法 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 定积分在几何上的应用 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第五节 广义积分与T函数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第六节 主要方法总结 一、定积分计算技巧 二、包含有定积分的不等式的证明方法 综合练习(A) 综合练习(B) 第七章 无穷级数 第一节 级数收敛性概念与基本性质 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 正项级数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 任意项级数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 幂级数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第五节 泰勒公式与泰勒级数 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第六节 主要方法总结 一、任意项级数收敛性判别方法 二、幂级数求和函数方法 综合练习(A) 综合练习(B) 第八章 多元函数 第一节 空间解析几何简介与多元函数极限、连续概念 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 偏导数与全微分 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 多元函数极值与最值 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 二重积分 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第五节 主要方法总结 一、偏导数计算技巧 二、二重积分计算技巧 综合练习(A) 综合练习(B) 第九章 微分方程与差分方程简介 第一节 微分方程概念与一阶微分方程 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第二节 二阶微分方程 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第三节 差分方程 一、主要内容提要 二、疑问与解答 三、基础练习 第四节 主要方法总结 一、求解一阶微分方程方法 二、求解二阶微分方程方法 三、微分方程在微积分中的应用 综合练习(A) 综合练习(B) 附录 微积分在经济上的应用 一、主要内容提要 二、典型例题 期末试题(Ⅰ) 期末试题(Ⅱ) 基础练习与综合练习解答 期末试题解答 |
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