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书名 微积分快餐(第2版)/走进教育数学
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 林群
出版社 科学出版社
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简介
编辑推荐

微积分最有用和急需的有两张表——导数表和积分表怎么得到的?过去的证明又长又深陷入泥潭,但本书另择渠道,把证明复杂度降到几步高中数学,又短又浅,是教学的巨变,也圆了微积分高中化之梦!

一举攻破两张表后还不够,大学专业或考研的学生要学更多(包括微分方程、多元微积分及抽象微积分)。这时,高中数学已不够用,必须有极限以及更高深的方法参战,《微积分快餐(第2版)》由林群所著,只是按浅到深、急到缓顺序出场,概念能少就少,证明越浅越好,不误用不添乱,到了该出手才出手。

书中还对比了微积分教学的过去和现在。

目录

总序

前言(第二版)

前言(第一版)

第1章 高中微积分

 1.1 导数:微积分之首

 1.2 积分:微积分的顶峰

第2章 微积分大学化

 2.1 导数:与中学的同与异

 2.2 积分:与中学的同与异

 2.3 基本公式的使用范围与硬伤

 2.4 黎曼和:节外生枝

 2.5 可积条件的明朗化

第2章 续基本公式的更高形式

 2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用

 2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一

 2.8 数值积分笨法:泰勒公式应用之二

第3章 微分方程

 3.1 第一型微分方程:基本公式的应用

 3.2 指数函数浮出水面

 3.3 第二型微分方程:基本公式失灵

 3.4 线性微分方程巧法

 3.5 分离变量方程巧法

 3.6 更一般的方程笨法

 3.7 二阶微分方程巧法

 3.8 难题:解的存在性

第4章 多元微积分

 4.1 二元微分

 4.2 二元积分

 4.3 格林公式

 4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式

 4.5 一些副产品

第5章 抽象微积分

 5.1 函数和向量

 5.2 抽象微积分

附录

 附录1 张景中不等式

 附录2 复合函数求导的链式法则

 附录3 微分中值定理

 附录4 微积分两张表

 附录5 可微性和积分

英文摘要

参考文献

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更新时间:2025/4/5 20:37:44