线性代数是普通高等学校农林类专业最重要的基础课程之一，为了更好地指导学生学好这门课程，加深对所学内容的理解和掌握，我们编写了这本《线性代数学习指导》。本书是与基础课教指委推荐示范教材《线性代数》（惠淑荣、张万琴主编）的配套辅导教材。本辅导教材对主教材内容进行整合，突出体现辅导教学的功能，将内容归纳为知识点精要、典型题精解、教材习题同步解析、单元同步测试及参考答案4个方面。

本书是编者在长期教学实践经验累积并进一步梳理的基础上形成的，可供农林类专业广大学生使用，也可供相关专业教师教学参考。

本书从知识点精要、典型题精解、教材习题同步解析、单元同步测试及参考答案4个方面对主教材中行列式、矩阵、向量组的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、相似矩阵与二次型等内容加以提炼和梳理，以为广大学生学习线性代数提供尽可能的帮助。

本书可供农林类专业广大学生使用，也可供相关专业教师教学参考。

第1章 行列式

 1.1 知识点精要

1.1.1 n阶行列式

1.1.2 行列式的性质

1.1.3 行列式的计算

1.1.4 克莱姆法则

 1.2 典型题精解

 1.3 教材习题同步解析

 自测题一

 单元同步测试

 单元同步测试参考答案

第2章 矩阵

 2.1 知识点精要

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 矩阵的运算

2.1.3 逆矩阵

2.1.4 分块矩阵

2.1.5 重要结论和公式

 2.2 典型题精解

 2.3 教材习题同步解析

 自测题二

 单元同步测试

 单元同步测试参考答案

第3章 向量组的线性相关性与矩阵的秩

 3.1 知识点精要

3.1.1 n维向量及其运算

3.1.2 向量组的线性相关性

3.1.3 极大线性无关组

3.1.4 矩阵的秩

3.1.5 矩阵的初等变换

3.1.6 初等矩阵

 3.2 典型题精解

 3.3 材材习题同步解析

 自测题三

 单元同步测试

 单元同步测试参考答案

第4章 线性方程组

 4.1 知识点精要

4.1.1 线性方程组解的一般形式

4.1.2 线性方程组解的判别

4.1.3 齐次线性方程组解的结构

4.1.4 非齐次线性方程组解的结构

4.1.5 线性方程组有解的判定

4.1.6 线性方程组有解的讨论

 4.2 典型题精解

4.2.1 齐次线性方程组解的判定和求解

4.2.2 非齐次线性方程组解的判定和求解

4.2.3 含参数的线性方程组的求解

4.2.4 线性方程组解的结构

4.2.5 有关矩阵的秩的证明

 4.3 教材习题同步解析

 自测题四

 单元同步测试

 单元同步测试参考答案

第5章 相似矩阵与二次型

 5.1 知识点精要

5.1.1 向量组的正交化

5.1.2 特征值、特征向量的定义及计算

5.1.3 特征值、特征向量的性质与应用

5.1.4 矩阵的相似与对角化

5.1.5 用正交变换化二次型为标准形

5.1.6 正定矩阵

 5.2 典型题精解

 5.3 教材习题同步解析

 自测题五

 单元同步测试

 单元同步测试参考答案