序列密码算法的安全强度完全决定于它所产生的伪随机序列的好坏，产生好的序列密码的主要途径之一是利用移位寄存器产生伪随机序列，为了适应伪随机序列理论的不断发展和研究以及现实教学的需要，作者结合多年的教学实践，参考相关教材和大量资料，编写了这本教材，本书是适用于信息安全、网络安全、应用数学、密码学及其他相关专业本科生的伪随机序列课程的教材。

第1章 预备知识

 1.1 线性变换

 1.2 模素数的有限域

 1.3 模不可约多项式的有限域

 1.4 交换群

 1.5 本原多项式

第2章 LFSR的数学描述

 2.1 LFSR的定义

 2.2 LFSR的状态转移变换

 2.3 LFSR及其状态与序列的多项式描述

 2.4 生成函数

 2.5 迹表示法

 2.6 退化的线性移存器

 习题

第3章LFSR序列的周期特性

 3.1 移存器序列的周期

 3.2 状态图与平移等价类

 3.3 状态图的圈数和圈长的计算

 习题

第4章 序列

 4.1 m序列与本原多项式

 4.2 m序列的移加特性

 4.3 m序列的伪随机性

 4.4 m序列的采样特性

 4.5 绝对零起点m序列

 习题

第5 章LFSR的综合

 5.1 求序列极小多项式的解方程方法

 5.2 求序列极小多项式的迭代算法

 5.3 迭代算法的证明

 5.4 唯一性的证明

 习题

第6章 LFSR序列的分解与合成

 6.1 线性移存器序列的分解(一)

 6.2 线性移存器序列的分解(二)

 6.3 线性移存器序列的合成

 6.4 与门前馈初步

 习题

第7章 非线性移位寄存器的数学描述

 7.1 由线性移存器到非线性移存器

 7.2 n元反馈函数的不同表示方法

 7.3 n级非线性移位寄存器的个数和退化问题

 7.4 有向图

 7.5 迪布瑞因-古德图

 习题

第8章 非线性移位寄存器分析

 8.1 非奇异移位寄存器的状态图

 8.2 非奇异移位寄存器状态图的拆圈和并圈

 8.3 n级纯轮换移位寄存器

 8.4 n级补轮换移位寄存器

 8.5 非奇异移存器状态图中圈数的上界和奇偶性

第9章 M序列

 9.1 M序列的相关问题

 9.2 极大圈剪接法

 9.3 多次联合剪接

 9.4 产生M序列的必要条件

 9.5 M序列的伪随机性

第10章 非线性移位寄存器的综合

 10.1 产生定长序列的最短非线性移存器

 10.2 产生周期序列的最短非线性移存器

 10.3 Π项转换法

 10.4 移位寄存器的串联

 习题

第11章 移存器在流密码中的应用

 11.1 一次一密乱码本

 11.2 随机性测试

 11.3 使用线性移存器的流密码