本书是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶,全书分为上下两册,共12章,每章划分为四大模块,即学习目标、内容、习题、复习题,上册内容主要包括:函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程;下册内容主要包括:多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步,各章内容分模块、分层次编排,供工科类和经济管理类专业选用;用小号字编排的内容为“难度模块”,供数学基础较好的同学选用。
本册为下册。
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书名 | 高等数学(下高职高专数学系列规划教材) |
分类 | 教育考试-大中专教材-成人教育 |
作者 | 毛建生//沈荣泸 |
出版社 | 四川大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 本书是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶,全书分为上下两册,共12章,每章划分为四大模块,即学习目标、内容、习题、复习题,上册内容主要包括:函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程;下册内容主要包括:多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步,各章内容分模块、分层次编排,供工科类和经济管理类专业选用;用小号字编排的内容为“难度模块”,供数学基础较好的同学选用。 本册为下册。 内容推荐 本书是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶,是根据教育部最新制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》,并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲(非师范类)》编写的,全书分上、下两册,适用于高职高专工科类或经济管理类各专业,也可以作为“专升本”考试培训教材,还可以作为职业大学、成人大学和自学考试的教材或参考书。 全书分为上下两册,共12章,每章划分为四大模块,即学习目标、内容、习题、复习题,上册内容主要包括:函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程;下册内容主要包括:多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步,各章内容分模块、分层次编排,供工科类和经济管理类专业选用;用小号字编排的内容为“难度模块”,供数学基础较好的同学选用。 目录 第7章 多元函数微积分 学习目标 7.1 预备知识 7.1.1 空间直角坐标系 7.1.2 向量代数简介 7.1.3 空间曲面与方程 习题7.1 7.2 多元函数 7.2.1 多元函数的概念 7.2.2 二元函数的极限 7.2.3 二元函数的连续性 习题7-2 7.3 偏导数 7.3.1 偏导数的概念 7.3.2 高阶偏导数 7.3.3 偏导数的经济学意义 习题7-3 7.4 全微分 7.4.1 全微分的概念 7.4.2 全微分在近似计算中的应用 习题7-4 7.5 复合函数的偏导数 7.5.1 复合函数的偏导数 7.5.2 隐函数的偏导数 习题7-5 7.6 偏导数的几何应用 7.6.1 空间曲线的切线及法平面 7.6.2 曲面的切平面与法线 习题7-6 7.7 多元函数的极值 7.7.1 极值及其求法 7.7.2 最大值与最小值 7.7.3 条件极值及拉格朗日乘数法 习题7-7 7.8 二重积分 7.8.1 二重积分的概念与简单性质 7.8.2 在直角坐标系下二重积分的计算 7.8.3 在极坐标系下二重积分的计算 习题7-8 7.9 二重积分的应用 7.9.1 曲面的面积 7.9.2 平面薄片的重心 习题7-9 复习题7 第8章 无穷级数 学习目标 8.1 常数项级数 8.1.1 常数项级数的概念 8.1.2 级数的基本性质 习题8-1 8.2 常数项级数的审敛法 8.2.1 正项级数的审敛法 8.2.2 交错级数的审敛法 8.2.3 绝对收敛与条件收敛 习题8-2 8.3 幂级数 8.3.1 幂级数的概念 8.3.2 幂级数的运算性质 8.3.3 函数展开成幂级数 8.3.4 幂级数展开式在近似计算上的应用举例 习题8-3 8.4傅立叶级数 8.4.1 三角级数 8.4.2 周期为2 7c的函数展开为傅立叶级数 习题8-4 8.5 周期为2L的函数展开成傅立叶级数 习题8-5 8.6 傅立叶级数的复数形式 习题8-6 复习题8 第9章 行列式与矩阵 学习目标 9.1 二阶、三阶行列式 9.1.1 二阶行列式 9.1.2 三阶行列式 习题9-1 9.2 三阶行列式的性质 习题9-2 9.3 高阶行列式与克莱姆(Gramer)法则 9.3.1 高阶行列式 9.3.2 克莱姆(Gramer)法则 习题9-3 9.4 矩阵的概念及其运算 9.4.1 矩阵的概念 9.4.2 矩阵的运算 习题9-4 9.5 逆矩阵 9.5.1 逆矩阵的概念 9.5.2 逆矩阵的求法 习题9-5 9.6 分块矩阵 9.6.1 分块矩阵的概念 9.6.2 分块矩阵的运算 习题9-6 9.7 矩阵的初等变换 9.7.1 矩阵的初等变换 9.7.2 初等矩阵 9.7.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵 习题9-7 复习题9 第10章 线性方程组 学习目标 10.1 解线性方程组 10.1.1 高斯消元法 10.1.2 非齐次线性方程组的相容性 10.1.3 齐次线性方程组的相容性 习题10-1 10.2 7n维向量及其线性关系 10.2.1 n维向量的概念 10.2.2 向量组的线性相关与线性无关 10.2.3 向量组的线性相关性的判定 10.2.4 等价向量组 10.2.5极大线性无关组 习题10-2 10.3 线性方程组解的结构 10.3.1 齐次线性方程组解的结构 10.3.2 非齐次线性方程组解的结构 习题10-3 复习题10 第11章 概率 学习目标 11.1 随机事件 11.1.1 随机现象 11.1.2 随机试验和随机事件 11.1.3 事件的关系及其运算 习题11-1 11.2 概率的定义及其性质 11.2.1 概率的统计定义 11.2.2 概率的古典定义 11.2.3 概率的加法公式 习题11-2 11.3 条件概率 11.3.1 条件概率 11.3.2 任意事件的乘法公式 习题11-3 11.4 全概率公式与贝叶斯公式 11.4.1 全概率公式 11.4.2 贝叶斯公式 习题11-4 11.5 事件的独立性与贝努里概型 11.5.1 事件的独立性 11.5.2 贝努里概型 习题11-5 11.6 随机变量及其分布 11.6.1 随机变量的概念 11.6.2 离散型随机变量 11.6.3 连续型随机变量 习题11-6 11.7 数学期望 11.7.1 离散型随机变量的数学期望 11.7.2 连续型随机变量的数学期望 11.7.3 随机变量函数的数学期望 11.7.4 数学期望的性质 习题11-7 11.8 方差及其性质 11.8.1 方差的概念 11.8.2 方差的简单性质 习题11-8 11.9 概率在经济工作中的应用举例 11.9.1 风险决策问题 11.9.2 随机型储存问题 11.9.3 抽样检验问题 11.9.4 保险问题 习题11-9 复习题1l 第12章 数理统计初步 学习目标 12.1 总体与样本 12.1.1 总体与样本 12.1.2 分布密度的近似求法 12.1.3 样本的数字特征 习题12-1 12.2 常用统计量的分布 12.2.1 样本均值的分布 12.2.2 t分布 12.2.3 Y2分布 习题12-2 12.3 参数的点估计 12.3.1 点估计的概念 12.3.2 点估计的评价 习题12-3 12.4 区间估计 12.4.1 区间估计的概念 12.4.2 正态总体■的均值u的区间估计 12.4.3 正态总体方差的区间估计 习题12-4 12.5 假设检验 12.5.1 假设检验原理 12.5.2 U检验法:正态总体X~N(■)、方差■已知,对均值u的检验 12.5.3 t检验法:正态总体X~N(■)、方差■未知,对均值u的检验 12.5.4 r2检验法:正态总体X~N(■)、均值■未知,对方差■的检验 习题12-5 12.6 一元线性回归 12.6.1 回归分析的概念 12.6.2 一元线性回归方程的建立 12.6.3 相关性检验 习题12-6 复习题12 部分习题的答案或提示 附表 |
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