本书分为上、下篇。上篇为固体波动陀螺设计，从固体波动陀螺的基本功能原理图入手，研究了其理论模型构建方法、仪器的性能分析、误差模型、陀螺谐振子的平衡问题，提出了独创性的平衡方法，从不同层面全方位地展现固体波动陀螺的设计问题。下篇为陀螺中物理过程的数学建模，研究了原子函数和R函数在固体波动陀螺的谐振子的动力学问题、进动系数的求解方法、陀螺误差及其参数辨识问题、半球谐振子稳态和非稳态热力过程的数学模型、热力时间常数的计算，热漂移速率的确定、求解热转移边界等问题中的应用，最后利用R函数和原子函数获得了模拟式和数字式低频平峰滤波器和微分滤波器综合的新算法。

本译文集为两本俄文专著的合译本，分为上、下篇。

上篇为固体波动陀螺设计，研究了固体波动陀螺的总体设计问题，其中包括计算模型的选择、仪器误差分析、确定陀螺自身特性参数和陀螺谐振子控制系统特性参数的建议、数据采集与处理系统、陀螺平衡与测试方法。

下篇为陀螺中物理过程的数学建模方法，研究了固体波动陀螺在惯导系统中的基本工作原理，深入研究了固体波动陀螺及其参数计算、几种类型的具有分布式参数的振子式陀螺。在物理过程的数学建模、陀螺误差及其参数辨识问题首次广泛使用了先进的基于R函数和原子函数理论的数值逼近算法。

本书的内容适用于相关专业的大学生、研究生，同样也适用于从事陀螺仪表与控制系统领域的工程技术与科研人员。

上篇 固体波动陀螺设计

第一章 固体波动陀螺工作原理与结构

 1.1 带半球谐振子的陀螺的工作原理

 1.2 固体波动陀螺的结构

第二章 固体波动陀螺谐振子数学模型

 2.1 基于基希霍夫－李雅夫假设的固体波动陀螺谐振子运动方程的推导

 2.2 固体波动陀螺谐振子的环形模型

 2.3 半球谐振陀螺振动的位置激励

 2.4 固体波动陀螺谐振子振动的参数激励

 2.5 固体波动陀螺的信息采集系统

第三章 谐振子、激励系统和信息采集系统工艺偏差对固体波动陀螺精度的影响

 3.1 以圆周角和相位相互正交的两个驻波和形式表示的固体波动陀螺谐振子的振动

 3.2 固体波动陀螺由谐振子质量分布不均匀的四次和二次谐波引起的误差

 3.3 由基座振动引起的固体波动陀螺的误差

 3.4 由谐振子品质因数不一致引起的固体波动陀螺的误差

 3.5 固体波动陀螺与谐振子激励系统偏差有关的误差

 3.6 固体波动陀螺一角速率传感器的采样电极对准误差

 3.7 对有四次谐波偏差的固体波动陀螺的速率漂移公式的解释

 3.8 确定频率裂解值和固有刚性轴的方位

第四章 固体波动陀螺频率不一致的谐振子中驻波的控制原理

 4.1 频率的相位自动调节系统的工作原理

 4.2 借助分布电极校正固体波动陀螺谐振子固有刚性轴的原理

第五章 固体波动陀螺谐振子的平衡

 5.1 平衡一般原则

 5.2 电平衡

 5.3 基于幅相频特性描绘的确定固有刚性轴和频率裂解的方法

 5.4 通过测定相角特性来确定由密度四次谐波偏差造成的频率裂解的方法

 5.5 固体波动陀螺谐振子质量分布不均匀的前四次谐波的辨识方法

 5.6 固体波动陀螺的实验结果

附录

 附录1 环形谐振子的运动方程的推导

 附录2 布勃诺夫－加廖尔金法

 附录3 研制固体波动陀螺的技术任务书实例

 参考文献

下篇 陀螺中物理过程的数学建模

第一章 固体波动陀螺的功能特性

 1.1 工作原理

 1.2 谐振子的环形模型

 1.3 谐振子的壳体模型

 1.4 激励系统

第二章 固体波动陀螺动力学问题中的原子函数和R函数

 2.1 原子函数和近似方法

 2.2 利用原子函数解弹性环的动力学问题

 2.3 解析几何的反问题R函数图

 2.4 瑞利函数的计算与轴对称旋转壳体进动系数的求解

第三章 误差建模和非均质的辨识

 3.1 误差的基本类型谐振子的平衡

 3.2 刚性轴的辨识

 3.3 谐振子中热力场建模

第四章 具有分布参数的振子式陀螺建模问题中的R函数法

 4.1 振子式陀螺的结构

 4.2 薄片理论边界问题解的结构

 4.3 粱形扭杆的扭转建模

第五章 捷联惯导系统的动力学

 5.1 结构原理

 5.2 导航算法

 5.3 原子函数和R函数基础上的数字滤波

附录

 附录1 布勃诺夫一加廖尔金法

 附录2 谐振子的盘形模型

 附录3 通用壳体理论方程

 附录4 原子函数计算算法

 附录5 基于原子函数的卡尔曼滤波

参考文献