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书名 高等数学(上第2版)/21世纪大学数学丛书
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 田立新
出版社 江苏大学出版社
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简介
编辑推荐

为了更好地与中学数学相衔接,我们在第一版的基础上对一些教学内容进行适当调整和增删,将部分国家及江苏省教改项目中的一些与之相关的研究成果融入新版教材的编写中。《高等数学(上第2版)》力求保留第一版的风格和优点,一方面考虑现阶段大学学生的实际情况和学习特点,另一方面更强调培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,为学生的可持续发展奠定良好的基础。本教材第二版修订编写工作由田立新教授主持,全书共13章。

内容推荐

《高等数学(上第2版)》是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神,参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见,结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述,以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点,具有注重理论性与应用性相结合的特点。

本书分为上、下两册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分学基本定理、微分学应用、不定积分、定积分、定积分的应用、无穷级数等8章。每章附有小结,配有习题、自我检测题及复习题。书末附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形及其主要性质、常用的三角公式、常用曲线和曲面、积分表、习题参考答案。

《高等数学(上第2版)》可作为高等院校各专业高等数学课程的教材,也可作为各专业的教学参考书。本教材由田立新教授主持。

目录

1 函数与极限

 1.1 函数

1.1.1 集合

1.1.2 变量与函数的概念

1.1.3 函数的几种性质

1.1.4 反函数

1.1.5 复合函数

1.1.6 函数的四则运算

1.1.7 初等函数

1.1.8 双曲函数与反双曲函数

1.1.9 映射

习题1-1

 1.2 极限

1.2.1 数列的极限及其性质

1.2.2 函数的极限及其性质

1.2.3 极限运算法则

1.2.4 极限存在准则 两个重要极限

1.2.5 无穷小与无穷大

习题1-2

 1.3 函数的连续性和间断点

1.3.1 函数的连续性

1.3.2 函数的间断点及其分类

1.3.3 连续函数的运算

1.3.4 初等函数的连续性

1.3.5 闭区间上连续函数的性质

1.3.6 一致连续性的概念

习题1-3

本章小结

自我检测题工

复习题工

2 导数与微分

 2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 利用单位解释导数

2.1.5 函数的可导性与连续性的关系

2.1.6 导数在自然学科中的应用实例

习题2-1

 2.2 函数的求导方法 初等函数的导数

2.2.1 几个基本初等函数的导数公式

2.2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.3 反函数的求导法则

2.2.4 复合函数的求导法则

习题2-2

 2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数的概念

2.3.2 高阶导数的四则运算及莱布尼兹公式

习题2-3

 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2.4.1 隐函数求导法

2.4.2 取对数求导法

2.4.3 由参数方程所确定的函数的求导法

2.4.4 由极坐标方程所表示的函数的导数

习题2-4

 2.5 相关变化率

习题2-5

 2.6 微分

2.6.1 微分的概念

2.6.2 可微的充分必要条件

2.6.3 微分的几何意义

2.6.4 微分法则

2.6.5 微分的应用举例

习题2-6

 ……

3 微分学基本定理

4 微分学应用

5 不定积分

6 定积分

7 定积分的应用

8 无穷级数

附录1 二阶和三阶行列式简介

附录2 基本初等函数的图形及其主要性质

附录3 常用的三角公式

附录4 常用曲线和曲面

附录5 积分表

习题参考答案

参考文献

随便看

 

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更新时间:2025/4/8 10:58:22