本书是编者们在上海理工大学多年教授“概率论与数理统计”课程教学实践基础上编写而成的。学习本书内容只需微积分学和线性代数的相关知识。本书共9章，包括两部分内容，前5章是概率论部分，后4章是数理统计部分。在撰写本书过程中，为了便于读者理解和掌握，本书力求将概念叙述得清晰易懂。本书还注意了举例的多样性，所举例子涉及工业、农业、工程技术、保险、医学、经济等多个领域，以使读者在理解基本概念、掌握基本方法的同时，体会到概率统计应用的广泛性。本书在每节末都附有习题，每章末附有复习题，全书末附有部分习题答案。

本书可作为高等院校工科和理科(非数学专业)各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为其他专业该课程的教材；工程技术人员、自然科学工作者和社会科学工作者可将其作为自学用书。

本书共有9章，分别介绍了随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析及方差分析。每章最后都有一节介绍综合例题。每节都有相当数量的习题，每章末附有复习题，书末附有部分习题答案。

本书可作为高等院校工科、理科(非数学专业)以及其他各相关专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为工程技术人员等实际工作者的自学用书。

前言

第1章 随机事件与概率

 1.1 随机事件

1.1.1 随机现象

1.1.2 样本空间与随机事件

1.1.3 事件问的关系与运算

 习题1.1

 1.2 概率的定义与性质

1.2.1 概率的定义

1.2.2 概率的性质

 习题1.2

 1.3 条件概率

1.3.1 条件概率与乘法公式

1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式

 习题1.3

 1.4 事件的独立性

1.4.1 事件的独立性

1.4.2 伯努利试验与二项概率公式

 习题1.4

 1.5 综合例题

 复习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 随机变量及其分布函数

 习题2.1

 2.2 离散随机变量及其分布律

2.2.1 离散随机变量及其分布律

2.2.2 几种常见的离散随机变量及其分布律

 习题2.2

 2.3 连续随机变量及其概率密度

2.3.1 连续随机变量及其概率密度

2.3.2 几种常见的连续随机变最

 习题2.3

 2.4 随机变量的函数的分布

2.4.1 离散随机变量的函数的分布

2.4.2 连续随机变量的函数的分布

 习题2.4

 *2.5 综合例题

 复习题2

第3章 随机变量的数字特征

 3.1 数学期望

3.1.1 数学期望的定义及其性质

3.1.2 随机变量函数的数学期望

 习题3.1

 3.2 方芽

3.2.1 方差的定义

3.2.2 方差的性质

 习题3.2

 3.3 分位数与众数

3.3.1 分化数

3.3.2 众数

 习题3.3

 3.4 综合例题

 复习题3

第4章 多维随机变量及其分布

 4.1 多维随机变量及其联合分布

4.1.1 二维随机变量及其联合分布函数

4.1.2 二维离散随机变量及其联合分布律

4.1.3 二维连续随机变量及其联合概率密度函数

4.1.4 两个常见的二维连续随机变量

*4.1.5 n维随机变量(n维随机向量)

 习题4.1

 4.2 多维随机变量的边缘分布

4.2.1 边缘分布函数

4.2.2 边缘分布律

4.2.3 边缘概率密度函数

 习题4.2

 *4.3 条件分布

4.3.1 离散随机变量的条件分布

4.3.2 连续随机变量的条件分布

 习题4.3

 4.4 随机变量的独立性

 习题4.4

 4.5 多维随机变量函数的分布

4.5.1 二维离散随机变量函数的分布

4.5.2 二维连续随机变量函数的分布

 习题4.5

 4.6 多维随机变量的数字特征

4.6.1 二维随机变量函数的数学期望

4.6.2 数学期望的运算性质

4.6.3 方差的运算性质

 习题4.6

 4.7 矩、协方差、相关系数

4.7.1 原点矩与中心矩

4.7.2 协方差与相关系数

 习题4.7

 4.8 综合例题

 复习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

 5.1 切比雪夫不等式

 习题5.1

 5.2 大数定律

 习题5.2

 5.3 中心极限定理

 习题5-3

 *5.4 综合例题

 复习题5

第6章 数理统计的基本概念

 6.1 引言

 6.2 总体与样本

 6.3 样本观察值的整理

6.3.1 频率分布表

6.3.2 直方图

6.3.3 经验分布函数

 习题6.3

 6.4 统计量与抽样分布

6.4.1 统计量与抽样分布的定义

6.4.2 三大抽样分布

6.4.3 正态总体样本均值与样本方差的分布

 习题6.4

 *6.5 综合例题

 复习题6

第7章 参数估计

 7.1 求点估计的方法

7.1.1 矩法

7.1.2 最大似然法

 习题7.1

 7.2 点估计的评价标准

7.2.1 无偏性

7.2.2 有效性

7.2.3 相合性

 习题7.2

 7.3 区间估计

7.3.1 单个正态总体的情况

7.3.2 两个正态总体的情况

7.3.3 单侧置信限

 习题7.3

 *7.4 综合例题

 复习题7

第8章 假设检验

 8.1 假设检验的基本概念

8.1.1 假设检验的统计思想

8.1.2 检验的两类错误和显著性水平

*8.1.3 检验的p值

 8.2 正态总体均值的假设检验

8.2.1 单个正态总体均值的检验

8.2.2 两个正态总体均值差的检验(两样本t检验)

*8.2.3 成对数据的检验(单样本t检验)

 习题8.2

 8.3 正态总体方差的假设检验

8.3.1 单个正态总体方差的检验(x2检验)

8.3.2 两个正态总体方差比的检验(F检验)

 习题8.3

 *8.4 分布拟合检验

8.4.1 分布拟合的x2检验

8.4.2 独立性检验(列联表方法)

 习题8.4

 *8.5 综合例题

 复习题8

*第9章 回归分析及方差分析

 9.1 回归分析的概念

 9.2 一元线性回归

9.2.1 β0和β1的估计及其性质

9.2.2 σ0的估计

9.2.3 回归方程的显著性检验

9.2.4 回归系数β1的置信区间

9.2.5 预测

 习题9.2

 9.3 可线性化的一元非线性回归

 习题9.3

 9.4 单因素试验方差分析

9.4.1 基本思想与数学模型

9.4.2 统计分析

 习题9.4

 复习题9

参考文献

附录

 附表1 标准正态分布表

 附表2 x*2矿分布分位数表

 附表3 t分布分位数表

 附表4 F分布分位数表

部分习题答案