本书在建构全书框架的过程中，着力于体现内容的基础性、系统性、应用性和工具性，并在适度、够用的前提下，重墨缕述为本专业后续课程服务的接口性内容以及今后在工程岗位上常遇到的一些扩展性的内容。尤其在应用性方面，考虑到学生在工程实践中面对建筑施工工地场景、实际操作和全程监理等具体要求，在从事三通一平、清理场地、测量定位、排水挖沟、建筑施工设计和组织、各方交底沟通、建筑机械进场、开挖基坑、打桩、结构节点翻样、立柱架梁乃至封顶验收等等全过程中，本书从一开始就配置了较多的与此类操作相关的例题和习题，旨在理论联系实际的同时，引发学生在实践中的思考和创新。

为了适应当前高职高专土建类专业教学改革的需要，本书以较少的篇幅涵盖了函数和极限、导数和微分及其应用、不定积分和定积分及其应用、简易的微分方程、向量与空间解析几何初步和多元函数微分法及其应用等基础理论的主要内容，共10章，每章均配有练习题和复习题(皆附有答案)。

本书选材适当，主次分明，重点突出基础性、系统性、应用性和工具性，且行文力求简明通晓，以达到易教易学、学以致用的目的。

本书可作为高职高专教育土建类专业的高等数学课程的教学用书，亦可供同层次的其他专业和各类成人高校或参加高等教育自学考试的读者作为教学和参考用书。

前言

第1章 函数

 1.1 常量和变量

 1.2 函数

 1.3 关于函数的几点说明

 1.4 函数的表示方法

 1.5 函数关系的建立

 1.6 函数的特性及初等函数

 复习题1

第2章 数列、函数的极限 函数的连续性

 2.1 数列的极限

 2.2 函数的极限

 2.3 极限运算法则

 2.4 无穷小量和无穷大量

 2.5 连续函数

 复习题2

第3章 导数与微分

 3.1 函数的变化率

 3.2 导数的概念

 3.3 函数的和、差、积、商的求导法则

 3.4 复合函数求导法则

 3.5 指数函数和对数函数的求导公式

 3.6 求导法则小结

 3.7 高阶导数

 3.8 函数的微分

 3.9 微分在近似计算中的应用

 复习题3

第4章 导数的应用

 4.1 微分中值定理

 4.2 函数的单调性的判定

 4.3 函数的最大值与最小值

 4.4 曲线的凹凸

 4.5 函数图形的描绘

 4.6 曲线的曲率

 复习题4

第5章 不定积分

 5.1 原函数与不定积分

 5.2 不定积分的基本公式和运算性质

 5.3 换元积分法

 5.4 分部积分法

 复习题5

第6章 定积分

 6.1 定积分的概念

 6.2 定积分的计算公式

 6.3 定积分的基本性质积分中值定理

 6.4 定积分的换元法与分部积分法

 复习题6

第7章 定积分的应用

 7.1 平面图形的面积

 7.2 旋转体的体积

 7.3 平面曲线的弧长

 7.4 平面图形的形心

 7.5 平面图形的惯性矩

 7.6 变力所做的功

 7.7 平均值

 复习题7

第8章 简单微分方程

 8.1 微分方程的基本概念

 8.2 一阶微分方程的解法

 8.3 几种特殊类型的高阶微分方程的解法

 复习题8

第9章 向量与空间解析几何初步

 9.1 空间直角坐标系

 9.2 向量的概念及其运算

 9.3 数量积

 9.4 向量积

 9.5 空间的平面方程

 9.6 空间的直线方程

 9.7 空间的曲面与曲线方程

 复习题9

第10章 多元函数的微分及其应用

 10.1 二元函数的基本概念

 10.2 偏导数

 10.3 全微分及其应用

 10.4 复合函数及隐函数的求导法则

 10.5 多元函数的极限

 10.6 条件极值

 10.7 多元函数微分的几何应用

 复习题10

数学实习Ⅰ 用最小二乘法建立经验公式

数学实习Ⅱ 定积分的近似计算

 Ⅱ.1 矩形法

 Ⅱ.2 梯形法

 Ⅱ.3 抛物线法

 复习题Ⅱ

习题、复习题答案