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书名 高等数学(上高等学校教材)
分类 教育考试-大中专教材-成人教育
作者 施庆生//许志成//朱耀亮//薛巧玲
出版社 高等教育出版社
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简介
编辑推荐

本书分上、下两册,上册包含一元函数微积分与常微分方程,下册包含空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数等。习题配置是教材的重要组成部分,是实现教学要求、提高教学质量的重要环节。本书习题题型全面,分为(A)、(B)两个层次,以适应不同教学层次的学生选用,在每一章的结尾有小结和复习练习题,帮助读者进一步复习巩固所学知识,在书末给出了全部习题的答案,以便于教师和学生参考。

本书为上册。

内容推荐

本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。

全书分上、下两册出版,上册包括一元函数微积分和常微分方程,下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用,本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。

本书选材力求少而精,注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍,注意与目前中学课程改革的衔接;为适应分层次教学的需要,对有关内容和习题进行了分类处理;在每一章的结尾附有小结和复习练习题,帮助读者进一步复习巩固所学知识。

本书说理浅显、通俗易懂,并有较好的系统性与完整性,可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材,也可供社会读者阅读。

目录

第零章 预备知识

 第一节 集合

 第二节 函数

 第三节 常用基础知识简介

 复习练习题

第一章 极限与连续函数

 第一节 数列的极限

习题1-1 

 第二节 函数的极限

习题1一2 

 第三节 极限的运算法则

习题1-3 

 第四节 极限存在准则两个重要极限

习题1-4 

 第五节 无穷小的比较

习题1-5 

 第六节 函数的连续性

习题1-6 

 小结

 复习练习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

习题2-1 

 第二节 函数的求导法则

习题2-2 

 第三节 高阶导数

习题2-3 

 第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题2-4 

 第五节 微分及其应用

习题2-5

 第六节 相关变化率问题

习题2-6

 小结

 复习练习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

习题3-1

 第二节 洛必达法则

习题3-2

 第三节 泰勒公式

习题3-3

 第四节  函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3-4

 第五节 函数的极值与最大值最小值

习题3-5

 第六节 函数图形的描绘、曲率

习题3-6

 小结

 复习练习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

习题4-1

 第二节 换元积分法

习题4-2

 第三节 分部积分法

习题4-3

 第四节 简单有理函数和无理函数的积分

习题4-4

 小结

 复习练习题四

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

习题5-1

 第二节 微积分基本公式

习题5-2

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

习题5-3

 第四节 反常积分与T函数

习题5-4

 小结

 复习练习题五

第六章 定积分的应用

 第一节 定积分的微元法

 第二节 定积分在几何上的应用

习题6-2

 第三节 定积分在物理上的应用

习题6-3

 小结

 复习练习题六

第七章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

习题7-1

 第二节 可分离变量的微分方程

习题7-2

 第三节 一阶线性微分方程

习题7-3

 第四节 一阶微分方程应用举例

习题7-4

 第五节 可降阶的高阶微分方程

习题7-5。

 第六节 高阶线性微分方程

习题7-6

 第七节 常系数线性齐次微分方程

习题7-7

 第八节 常系数线性非齐次微分方程

习题7-8

 第九节 二阶微分方程应用举例

习题7-9

 小结

 复习练习题七

附录1 Mathematica简介(上)

附录2 常用数学公式

附录3 几种常用的曲线

附录4 积分表

习题解答与提示

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更新时间:2025/4/5 19:34:02