本书分上、下两册,上册包含一元函数微积分与常微分方程,下册包含空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数等。习题配置是教材的重要组成部分,是实现教学要求、提高教学质量的重要环节。本书习题题型全面,分为(A)、(B)两个层次,以适应不同教学层次的学生选用,在每一章的结尾有小结和复习练习题,帮助读者进一步复习巩固所学知识,在书末给出了全部习题的答案,以便于教师和学生参考。
本书为上册。
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书名 | 高等数学(上高等学校教材) |
分类 | 教育考试-大中专教材-成人教育 |
作者 | 施庆生//许志成//朱耀亮//薛巧玲 |
出版社 | 高等教育出版社 |
下载 | ![]() |
简介 | 编辑推荐 本书分上、下两册,上册包含一元函数微积分与常微分方程,下册包含空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数等。习题配置是教材的重要组成部分,是实现教学要求、提高教学质量的重要环节。本书习题题型全面,分为(A)、(B)两个层次,以适应不同教学层次的学生选用,在每一章的结尾有小结和复习练习题,帮助读者进一步复习巩固所学知识,在书末给出了全部习题的答案,以便于教师和学生参考。 本书为上册。 内容推荐 本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。 全书分上、下两册出版,上册包括一元函数微积分和常微分方程,下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用,本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。 本书选材力求少而精,注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍,注意与目前中学课程改革的衔接;为适应分层次教学的需要,对有关内容和习题进行了分类处理;在每一章的结尾附有小结和复习练习题,帮助读者进一步复习巩固所学知识。 本书说理浅显、通俗易懂,并有较好的系统性与完整性,可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材,也可供社会读者阅读。 目录 第零章 预备知识 第一节 集合 第二节 函数 第三节 常用基础知识简介 复习练习题 第一章 极限与连续函数 第一节 数列的极限 习题1-1 第二节 函数的极限 习题1一2 第三节 极限的运算法则 习题1-3 第四节 极限存在准则两个重要极限 习题1-4 第五节 无穷小的比较 习题1-5 第六节 函数的连续性 习题1-6 小结 复习练习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 习题2-1 第二节 函数的求导法则 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 习题2-4 第五节 微分及其应用 习题2-5 第六节 相关变化率问题 习题2-6 小结 复习练习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 泰勒公式 习题3-3 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3-4 第五节 函数的极值与最大值最小值 习题3-5 第六节 函数图形的描绘、曲率 习题3-6 小结 复习练习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 习题4-1 第二节 换元积分法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四节 简单有理函数和无理函数的积分 习题4-4 小结 复习练习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 习题5-1 第二节 微积分基本公式 习题5-2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 习题5-3 第四节 反常积分与T函数 习题5-4 小结 复习练习题五 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 定积分在几何上的应用 习题6-2 第三节 定积分在物理上的应用 习题6-3 小结 复习练习题六 第七章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 习题7-1 第二节 可分离变量的微分方程 习题7-2 第三节 一阶线性微分方程 习题7-3 第四节 一阶微分方程应用举例 习题7-4 第五节 可降阶的高阶微分方程 习题7-5。 第六节 高阶线性微分方程 习题7-6 第七节 常系数线性齐次微分方程 习题7-7 第八节 常系数线性非齐次微分方程 习题7-8 第九节 二阶微分方程应用举例 习题7-9 小结 复习练习题七 附录1 Mathematica简介(上) 附录2 常用数学公式 附录3 几种常用的曲线 附录4 积分表 习题解答与提示 |
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