本教材将为把学生培养成为基础知识扎实、知识面广、富有创新精神和工程实践能力的高素质应用型人才奠定良好的数学应用基础。

本书数学实验篇可以在“高等数学”、“线性代数”以及“概率论与数理统计”等课程学习结束后单独开设，也可同步开设，目的是借助数学实验学数学、表现数学、理解数学，体验课程中有关理论的基本思想和典型方法，加深对抽象概念的感性认识，数学模型篇讲了八种常见的数学建模方法，并配有案例分析，案例选取紧密结合专业特点，实用性较强，目的是让学生体会数学的应用以及计算机与数学理论结合的途径，建立数学模型，综合运用数学知识，借助数学软件，解决各种实际问题。

本书包括上下两篇：上篇为数学实验，下篇为数学模型，上篇包括-MATLAB基础、高等数学实验、线性代数及概率论与数理统计实验；下篇包括数学模型基础及微分方程、拟合与插值、概率分布与数理统计、回归分析、线性规划、非线性规划、动态规划、图论等八种常见的数学建模方法，各种方法配有典型案例分析，本书结构完整，除MATLAB基础外，各章节较为独立，可根据需要跳跃式选用，未在课堂上讲授的内容可作为课外阅读材料。

本书可作为普通高等院校本、专科学生“数学实验”、“数学模型”课程的教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材，以及广大工程技术人员的参考用书。

上篇 数学实验

 第一章 MATLAB基础

1.1 MATLAB入门

1.2 MATLAB绘图

 第二章 高等数学实验

2.1 函数作图与极限

2.2 一元函数微分

2.3 一元函数积分

2.4 多元函数微分

2.5 多元函数积分

2.6 无穷级数及函数逼近

2.7 常微分方程

 第三章 线性代数及概率论与数理统计实验

3.1 行列式与矩阵

3.2 线性方程组

3.3 特征值与特征向量

3.4 概率论基础

3.5 参数估计和假设检验

3.6 方差分析与回归分析

3.7 插值与拟合

下篇 数掌模型

 第四章 数学模型基础

4.1 原型与模型

4.2 数学模型

4.3 数学建模的方法

4.4 数学建模的步骤

 第五章 微分方程方法

5.1 微分方程模型的一般形式

5.2 微分方程解的概念

5.3 SARS病毒传播的数学模型

 第六章 拟合与插值方法

6.1 数据拟合和插值的概念

6.2 最小二乘函数拟合

6.3 多项式拟合

6.4 插值

6.5 血管切片的三维重建模型

 第七章 概率分布与数理统计方法

7.1 排列与组合

7.2 事件与概率

7.3 概率与条件概率

7.4 随机变量的数学期望与方差

7.5 常用的概率分布及数字特征

7.5 彩票问题

 第八章 回归分析方法

8.1 一元线性回归分析方法

8.2 多元线性回归分析

8.3 投资额与生产总值和物价指数

 第九章 线性规划方法

9.1 线性规划的数学模型

9.2 线性规划的求解

9.3 线性规划模型的求解

9.4 整数规划的数学模型

9.5 乘公车，看奥运

 第十章 非线性规划方法

10.1 非线性规划模型的基本概念

10.2 非线性规划模型的求解

10.3 电力市场输电阻塞管理模型

 第十一章 动态规划方法

11.1 问题引入

11.2 动态规划的基本概念

11.3 动态规划的基本理论

11.4 生产与库存问题

 第十二章 图论方法

12.1 问题引入

12.2 图的基本概念

12.3 最短路问题

12.4 树与最小树

参考文献