当读书不只是为了考试，你才会真正爱上数学。单壿老师娓娓道来，与你分享他所理解的数学之美！

数学大花园里，几何是最美丽的部分。《单壿老师教你学数学——平面几何中的小花》从平面几何中撷取几朵小花，供大家欣赏，其中有近期遇到的问题，也有著名的经典结果。

总序／1

前言／1

1 数学花园大／1

1.1 帕普斯定理／1

1.2 帕斯卡定理／2

1.3 无穷远点／4

1.4 德沙格定理／6

2 几何算一家／7

2.1 对称／7

2.2 多么奇妙的一颗星／8

2.3 面积问题（一）／9

2.4 面积问题（二）／12

2.5 中心对称／13

2.6 部分与整体相似／14

2.7 对角线的中点与面积／15

2.8 处处留心皆学问／16

2.9 圆规作图／18

2.10 闭折线的长／19

2.11 正方形中的四个点／21

2.12 跳出框框／24

2.13 海外称王／27

2.14 整齐与对称／28

3 春日兴致好／31

3.1 昂蒂费尔师傅的奇遇／31

3.2 重心／33

3.3 塞瓦定理／35

3.4 爱因斯坦认为优雅的证明／37

3.5 三角形的五心／38

3.6 垂心的一个性质／39

3.7 逐步推广／40

3.8 垂心乎？（1）／42

3.9 垂心乎？（2）／44

3.10 位似、欧拉线／45

3.11 九点圆／47

3.12 西摩松线／48

3.13 欧拉公式／49

3.14 拿破伦定理／51

3.15 蝴蝶定理／53

3.16 SF方差与根轴／55

4 请来看小花／57

4.1 完全不用三角／57

4.2 掩卷一思／58

4.3 意料之外／59

4.4 平行四边形／60

4.5 边界形状／62

4.6 求角的值（一）／64

4.7 求角的值（二）／67

4.8 求角的值（三）／67

4.9 求角的值（四）／69

4.10 一道习题的编制／71

4.11 相切的圆串／72

4.12 阿基米德的一个定理／75

4.13 平分周长／76

4.14 学校选址（一）／77

4.15 学校选址（二）／80

4.16 黄蓉分饼（一）／83

4.17 黄蓉分饼（二）／84

4.18 垂心？／86

4.19 寻找简单的证明／89

5 学海无涯／92

5.1 加法定理／92

5.2 余弦／93

5.3 角平分线与外接圆／94

5.4 又是角平分线／96

5.5 注意几何意义／98

5.6 得用三角／102

5.7 2000年中国数学奥林匹克试题／103

6 乐作舟／106

6.1 吴伟朝先生的问题／106

6.2 圆的位似中心／108

6.3 马尔法蒂问题／110

6.4 叶中豪先生的问题／110

6.5 国际会议上的问题／112

6.6 孙斌勇的问题／113

6.7 寺庙里的几何题（一）／115

6.8 寺庙里的几何题（二）／118

6.9 寺庙里的几何题（三）／124

6.10 五圆定理与四圆定理／134

6.11 俄罗斯杀手／135

7 逍遥自在／140

7.1 一道波兰竞赛题／140

7.2 直角三角形内一点／141

7.3 平方和／143

7.4 六点共圆／144

7.5 三线共点与三点共线／146

7.6 比／147

1.1 何时OH=2R？／149

7.8 直线与圆相切／150

7.9 圆内接四边形对边之差／151

7.10 等角共轭点／153

7.11 凸六边形／155

7.12 直线与圆相切／157

7.13 三个四边形的面积／159

7.14 俄罗斯竞赛题（一）／160

7.15 俄罗斯竞赛题（二）／162

8 任我游／166

8.1 逆平行线／166

8.2 共轭重心（一）／168

8.3 共轭重心（二）／‘170

8.4 塔克圆／171

8.5 莱莫恩圆／172

9 已觉此处景物好／175

9.1 四点间的距离／175

9.2 笛卡儿关于圆的定理／177

9.3 德沙格定理的证明／179

9.4 五点确定二次曲线／181

9.5 帕斯卡定理的证明／183

10 更有好景／187

10.1 格点多边形／187

10.2 直线的条数／188

10.3 两人博弈／189

10.4 同色的等腰三角形／190

10.5 折纸穿针／191

10.6 先猜后证／193

10.7 距离为有理数／194

10.8 覆盖／196

11 在前头／198

11.1 问题征解（一）／198

11.2 问题征解（二）／198