孟云剑编著的《错误的正确(世界经典趣味博弈)》的出发点是要比较系统地完成对博弈论基本概念和理论的解析，不再限于搜罗一些不明不白的小故事，并且要以专业书籍为理论依据，逐步地、较完整细致地阐述博弈论的基本知识。但会将专业术语表述得更通俗一些，对数理方面思想的表达更重于精神而不在其数理形式，并结合经典与现实的案例分析理论的具体含义。

海盗分金币，是第一个还是倒数第三个海盗会被扔下海里？智慧之书《塔木德》是如何分配遗产给三个妻子的？小偷想偷东西，守卫想睡觉，他们如何进行策略较量？肯德基的优惠券是如何在市场竞争中“大显神威”的？行业垄断下如何抢占市场先机？如何用“呆若木鸡”求解斗鸡博弈？吃亏的小猪如何运用高智商得其所哉？网上酒店预订剑拔弩张，大战一触即发，结果如何？……

在生活中，貌似错误、吃亏的方法却能获得最有利的结果，这就是博弈的神奇之处。《错误的正确(世界经典趣味博弈)》是一本睿智之书，它汇聚了世界各国千年来最经典的博弈：囚徒困境、智猪博弈、田忌赛马、脏脸之谜、争夺大衣原则、帽子颜色之谜、蜈蚣悖论、双信封悖论、讨价还价模型、挤出效应……让你随绝代智者一起领略博弈的魅力。

《错误的正确(世界经典趣味博弈)》由孟云剑编著。

前言

第一章 博弈：基本要素

 1.对弈：赌博游戏

 2.规则：为什么会有人服用兴奋剂

 3.遗产分配之谜与争夺大衣原则

 4.田忌赛马

 5.帽子颜色之谜

 6.猜猜谁逃课

第二章 玄虚：完全信息静态博弈

 1.模型：囚徒困境

 2.策略：斗鸡博弈

 3.精简：朋友博奕

 4.不公：智猪博弈

 5.小智：小偷—守卫博弈

 6.猫鼠：收税—逃税博弈

 7.合作：狩猎博弈

 8.敌友：信任的变量

 9.管吗：公德博弈

 10.利益驱动：篱笆博弈

 11.想富：修路模型

 12.非地：公地的悲剧

 13.规范：模式发展

第三章 寻找：完全信息动态博弈

 1.扩展：海盗博弈

 2.市场：抢占先机的博弈

 3.先机：医患博弈

 4.承诺：要挟诉讼

 5.连锁店悖论

 6.多足的蜈蚣：重复博弈

 7.好坏：策略转换

 8.未知：囚徒困境的策略应对

 9.合否：高考博弈

 10.交换信封

 11.谈判博弈

 12.砍价：劳资博弈

 13.出价：讨价还价博弈

第四章 梳理：不完全信息静态博弈

 1.谁来制订规则？

 2.自然：海萨尼转换

 3.选择：贝叶斯模型

 4.争夺：肯德基的优惠券

 5.机制：规则设计

第五章 不易：不完全信息动态博弈

 1.颤抖手的抖动

 2.情感

 3.信号博弈

第六章 理性：结语

后记

参考文献

“弈”在旧时指围棋，对弈就是两个人在下围棋。中国古人发明的这个“弈”不仅益智还怡情，无论是文学作品还是典籍记载，但凡提及老神仙们逍遥于山林之际，这个对弈都是不可免的一段佳话，甚至一局棋下他个几世几劫的也并非乌有，当然，这些非凡人所能窥测的场景是否源自古人对神仙生活的向往而杜撰的，就不是此处所要去揣摩的了。不过，即便是身在五行外，不在红尘中的老神仙们对弈时也要有个基本态度——就是要赢嘛，这与神仙的修养无关，其实是“弈”的特点所决定的，否则对弈也就没了乐趣和魅力。博弈的“博”不是搏斗的“搏”，而是赌博的“博”，所以博弈要研究的是在“弈”中的较量，是博弈的人相互揣测对方的想法，他们的对抗更多地在于预测和判断。

在对弈者的基本态度中必须排除一些情况：比如其中一方因不可告人的目的而故意输给对方；其中一方已经输了无数局无获胜希望，胜利一方起了怜悯之心，故意让棋；诸如此类。我们要讨论的是双方以赢棋为目的情况，即对弈者的基本态度是非合作的。他们在下棋这个事件上还是要合作的，否则就不会有对弈这个事件发生了，不过这是对弈发生的基础而非本质，正如吃饭是人活着的基础但不是人活着的本质。两人比赛“谁能输”的情况与“谁能赢”是一样的，只是规则有区别而已。

我们先一起来看古时一种非常有趣的赌博游戏。

在古代，赌博常常发生于餐馆、茶座一类的休闲场所，在场地的中间有舞台表演各种小节目，而有一种赌博游戏就是：庄家在舞台幕后将一个红牌儿或黑牌儿放于竹篮之中，赌客在前台押红或黑。押中赌客赢，押不中庄家赢。旧时流行于东南沿海民间的一种赌博游戏“花会”或“字花”与此类似，清朝道光年间的著名国学家俞樾就曾在笔记中记载浙江黄岩县的花会：“黄岩县中盛行花会。花会者，书三十四古人名，任取一名，纳之筒中，县(悬)之梁间，名日作筒。主之者日筒官。人于三十四名中自认一名，各注钱数投入匮(柜)中，谓之纳花会。所认之名适合筒中之名，则筒官如其所注钱数，加三十倍以酬之；不中，则如所注之数入钱于筒官。”——如果不中当然就是输了，输的是自己的投注钱数，而赢了却有30倍之多，这么多的倍数当然是因为所书人名多达34个之故。“花会”又俗称为“抄家赌”或“家常赌”，这是因为厨围百姓不论男女老少、贫富贵贱都趋之若鹜。看来中国的博弈论“研究”不仅有悠久的历史，而且还有很深的群众基础呢。

这一次要说的花会是一场很特殊的案例，堪称赌坛的经典一战。

第一次双方过招应该讲是没什么玄机的，庄家出红或黑的可能各半，赌客押红或黑的可能在没有参照的情况下也相当(参照是指之前曾对该庄家有所关注和考察等)。从第二次开始就会有问题了，如第一轮被猜中的多，庄家就开始想：“我是不是该变？”其实，被猜中的少也同样面临这个问题。问题的复杂性还没完，因为庄家和赌客都必须考虑对方在想什么，尤其是他们都知道彼此都知道对方也知道自己知道对方知道自己知道对方……这个循环很有必要，后面再说。从这里才能看出一点博弈的影子。

可是，今天这个庄家犯病了。

在13次赌局的前12次，庄家竟然连续12次出的都是红牌儿！这怎么可能，这完全是疯了，庄家疯了！可是，他偏偏就这样出了。

可怕的第13次呢？赌客们有的仰天发呆，有的捶胸顿足，有的闭目沉思，有的痴痴呆呆，这一战看来注定要在人们心中刻下一道难忘的痕迹了。大概许多经历者的感慨甚至还要多于对输赢的计较吧，毕竞这绝世的场面在现实中出现的可能性微乎其微。

彼此猜测较量了一番之后，赌客猜庄家今天有问题，押红！庄家迟迟不出手，赌客的心都悬了起来，这种等待不啻在热锅上的煎熬，漫长的等待……

结果呢，黑！  大赚一笔的庄家真是高人呀！不过，下这个判断前还要等等，先来看看幕后的是非——老板都有点纳闷，今天这个“老算计”怎么超常得厉害？跑去幕后一看，大吃一惊，原来“老算计”真的犯病了，已经奄奄一息，哪里还能与赌客们斗智斗力？他身边的小助手根本不懂什么博弈，手足无措连放12次红牌儿，到最后一次，手忙脚乱将红牌儿扔到桌子底下半天找不出来，看看还有一个黑牌儿，就随手放进竹篮给拿出去了。

老板一面为“老算计”这把博弈好手的奄奄一息可惜，一面又为不按常理出牌的随意着迷，竞有些领悟了其中的制胜之道——即“乱来”。不过他的这个结论下得也有点早了，经不起推敲。

在庄家犯病之前是符合博弈论的研究要求的，而之后的发展却超出了其范围。因为那条“知道”的链条断了，小助手懵然无知，当然这不能怨他。不过这次庄家大胜是由于赌客的判断犯了根本性的失误，即他们把对手当成熟知博弈的老手“老算计”了。虽然“老算计”的精明之处正在于“不按常理出牌”，不过那是在一个常理范围内的“不按常理”，而不是“乱来”，这里说的常理范围其实说的是——理性。

对弈双方的理性要求是博弈论的前提之一。试想下棋的人都是一群神志失常的人，会是什么局面？大概也不会有人认为那是在切磋棋艺吧。进而，一个能思考到“知道”链条的人不仅是具备理性的，甚至还是专家级的。

P3-5

世界上很多原本简单的事会变得越来越复杂，这可能是因为事件的参与者越来越多而自然地引发出复杂性，也可能是因为有人想说清楚这些事却越说越乱，从而显得很复杂，以至于令不解其意的人被说明文字或语言搅得错以为事情本身复杂得超出了自己的理解范围，结果但凡遇见此类事件都避而不谈或是一声感叹。面对这样的情况，有人试图以浅显的语言表达，却又付之于浅薄。

将了解原始人的行为方式理解为掌握了所处时代的行为心理学是一种很可爱的状态，不过这种可爱有点可怜罢了。

博弈论是很有趣的，但并不意味着它很简单，仅仅是猎奇式地将众多博弈故事堆砌在一起同样是种可怜的可爱。这就像教孩子学拼音，不停地重复a、o、e，虽然孩子已经能把拼音表从头念到尾，却还是不知道该如何拼拼音，这是因为孩子还不会拼音的规则。这种事不能怨孩子，因为他们没有从师长那里获得正确的方法，当然不知道该怎么做。

要想让博弈论爱好者获得一点研究博弈论的基础，那就不仅要将这门学科的a、o、e讲清楚，还要把声母、韵母，以及声母和韵母的关系、拼音的规则都讲清楚，否则又成了一堆没头没尾的故事。

阅读严肃的博弈论学术文章当然会有难度，因为并不是每个人都已经掌握了基础知识，也不是每个人都已具备看懂的能力。更别说专业性决定了大量的数学公式、定义的出现，这几乎令大部分爱好者止步于博弈论门口——可是这不应该成为阻挡人们的理由！

如果知识的发展竟是语言无法描述的，那一定不是人类所为。

在过于简单和过于复杂的两端之间还应该有一个连通的状态，那是从“有趣”到“学术”之间的一座桥梁。它可以把人们的爱好、兴趣引向真正的目的地，而不是始终在“有趣”一边徘徊，只是因为缺乏这样一座桥梁的时候，这件事似乎成了有博弈论情结的人们永生的遗憾。

架起这座桥梁，用大家能接受的语言将博弈论描述到大家愿意接受的程度和范围是可行的、可能的，也是可爱的吧。

阅读这本书的读者需要两个条件(看，已经开始进入博弈的状态了)，一是对博弈论感兴趣，二是具有一定的意志力。前者保证不至于把自己看睡着，后者保证能把此书看完。也许这两个条件在疲惫的人群中略显苛刻，可是，如果单是想看看带点心灵鸡汤式小感悟的故事，完全可以在市场上找到其他的合适书籍。

本书的出发点是要比较系统地完成对博弈论基本概念和理论的解析，不再限于搜罗一些不明不白的小故事，并且要以专业书籍为理论依据，逐步地、较完整细致地阐述博弈论的基本知识。但会将专业术语表述得更通俗一些，对数理方面思想的表达更重于精神而不在其数理形式，并结合经典与现实的案例分析理论的具体含义，不过试图在此书中寻找并无特殊意义的博弈小故事的愿望可能不会得偿。

最后希望这座桥梁是坚固而有效的，足以令人们跨过“有趣”与“学术”之间的鸿沟。

2010年12月28日

其实有趣的博弈故事远不止在书中所列举的。不过本书在前言中就说明，我们不是试图多看几个有趣的例子，而是要较系统地介绍一下博弈论的基本理论和方法，既然这个目的已经完成，再多些例子的必要性就大大降低了。因为现实中的例子无处不在。比如，当前图书市场的状况就像旧车市场模型一样。

旧车市场模型是说在二手车市场上，因为买者和卖者之问信息不对称，即处于不完全信息状态下，那么买者只能按照市场的平均价格支付，这样一来性能较好的汽车主人就不愿售卖了，结果市场上只有低于平均价格的二手车，于是价格进一步下降。这就是劣车对好车的挤出效应。

图书市场同样如此，因为读者无法通过先购买自己所需的所有书籍，然后再加以区分，而是面对大量的同类图书无从选择。虽然明知道必然是良莠不齐，却只能按照平均价值来判断。大量东拼西凑的书籍因为所支付成本低于平均价值而获利甚丰；精心写作的著作虽然质高，却因时间、精力等方面的原因而必然量小，但结果在市场上也只能获得平均价值。对于出版机构来说，理所当然地更倾向于速成品，而对作者而言，要么撰写速成品，要么坚持质高量小价低的窘境，这就是图书市场中劣书对好书的挤出效应。

不胜枚举的博弈案例其实在大家掌握了这方面的思想之后，几乎可以说是随处可见。更重要的是，能否认真对待它们，分析其中的来龙去脉，如果可以做到，那么“博弈”水平的提高当然也是再自然不过的事。

文中的有些章节里我们得到一些诸如“性格决定命运”，“态度决定成败”这类结论的博弈论微观解析，其实博弈论的确可以视为经济学的微观基础(学过经济学的人理应感受更深)，它令人们更加细致地看到众多事件的运动轨迹。

冯·诺伊曼和摩根斯顿在《博弈论与经济行为》的第一版序言中提到：我们的最初目的是希望证明，研究如下问题的精确方法是存在的：利益的一致与对立、完善和不完善信息、自由的理性决策或机会因素的影响。而书中说的精确方法主要就是指数理逻辑，并且《博弈论与经济行为》首先讨论了数学在经济行为中应用的必要性。可见当时反对将精确的数学用于复杂的经济学(如不确定的人的冈素和心理因素)的确是大有人在。可是淮曾说过自然科学是不能施于社会科学的呢？

虽然，在数学家的眼里博弈论是作为数学的一个分支，不过，众多博弈论专家获得了诺贝尔经济学奖，这实际意味着博弈论用于研究经济学的成功，那么可以说冯·诺伊曼和摩根斯顿试图在深层意义上连通自然科学与社会科学的意图基本实现了。不过博弈论中还有众多问题并未得以解决，我们期待更多富有智慧的头脑加入进来，令其达到一个新的高度。

另外，书中有些内容出现在普及读物中会显得过于繁琐和深奥，比如混合策略的计算，以及混合策略纳什均衡解与贝叶斯博弈均衡解之间的关系等等，其实如果兴趣浓厚到这个程度的读者大概已经打算继续深入研究下去了，那时自然会有更多的专业书籍进入你们的视野，也不必在这本书里找寻线索了。

如果具备阅读这本书的两个条件的读者的确因为阅读本书而获得了兴趣上的满足和理论上的进步，那么我们都要感谢这本书的编辑和出版社，是他们给了我们彼此实现心愿的机会和可能。

孟云剑