本书是由美国著名数学教育家撰写的经典教材，不仅介绍了向量代数、线性空间、线性变换、矩阵、行列式和二次型等传统授课内容，还介绍了线性代数在微分方程中的应用。书中内容独具特色，自成体系，理论和应用并重。书中习题丰富，并且提供了习题解答，便于课堂教学或自学。

本书篇幅适中，叙述简洁，通俗易懂，是一本非常好的线性代数入门教材，已被很多学校采用。

本书篇幅适中，叙述简洁，通俗易懂，是一本非常好的线性代数入门教材。主要内容包括向量代数、线性空间、线性变换、矩阵、行列式和二次型等。书中内容独具特色，自成体系，从基础知识讲起，进而进入线性代数的核心内容，最后达到应用，理论和应用并重。最后3章介绍了线性代数在微分方程中的应用。

本书适合数学专业和其他各理工科专业高年级本科生和研究生作为教材，也值得数学教师和相关研究人员参考。

第0章 预备知识

 I 与微积分无关的预备知识

0.1 用直线上的点表示实数

0.2 用平面上的点表示实数对

0.3 极坐标

0.4 复数

0.5 复数的定义与代数性质

0.6 复数作为实数的推广

0.7 虚数单位i

0.8 习题

0.9 几何解释·模与辐角

0.10 共轭复数

0.11 习题

0.12 数学归纳法

0.13 习题

0.14 必要条件和充分条件

 II 关于微积分的预备知识

0.15 导数概念

0.16 导数的基本性质

0.17 一些初等函数的导数

0.18 速度和加速度

0.19 面积问题与积分学的历史

0.20 用积分法构造新函数

0.21 积分的基本性质

0.22 指数函数

0.23 复指数

0.24 复数的极坐标形式

0.25 幂级数和函数级数

0.26 习题

第1章 向量代数

 ……

第2章 向量代数在解析几何中的应用

第3章 线性空间

第4章 线性变换·矩阵

第5章 行列式

第6章 特征值与特征向量

第7章 欧氏空间中线性变换的特征值

第8章 在线性微分方程中的应用

第9章 在微分方程组理论中的应用

第10章 逐次逼近法

习题解答

索引