《解析与概率数论导引》基于笔者G.特伦鲍姆15年来在波尔多、巴黎及南锡讲授的研究生课程,在1990年Elie Cartan研究所出版社版的基础上修改、更新、增订而成,其英文版由剑桥出版社发行。此书旨在给年轻数学工作者提供自洽的算术问题的分析方法导引,同时在一些基本问题上可供更有经验的研究人员查阅,起到工具书的作用。这样的目标必然导致要有所取舍。本书的原则是在力所能及的前提下尽量从审美的角度来作选择。
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书名 | 解析与概率数论导引/法兰西数学精品译丛 |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | (法)G.特伦鲍姆 |
出版社 | 高等教育出版社 |
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简介 | 编辑推荐 《解析与概率数论导引》基于笔者G.特伦鲍姆15年来在波尔多、巴黎及南锡讲授的研究生课程,在1990年Elie Cartan研究所出版社版的基础上修改、更新、增订而成,其英文版由剑桥出版社发行。此书旨在给年轻数学工作者提供自洽的算术问题的分析方法导引,同时在一些基本问题上可供更有经验的研究人员查阅,起到工具书的作用。这样的目标必然导致要有所取舍。本书的原则是在力所能及的前提下尽量从审美的角度来作选择。 内容推荐 G.特伦鲍姆编著的《解析与概率数论导引》是关于解析与概率数论的优秀著作,是不可或缺的参考书,其要求的预备知识仅限于普通本科和硕士课程。《解析与概率数论导引》为学生和青年学者提供该学科系统、完整和自洽的介绍;同时在多个中心论题上为有经验的学者起工具书的作用。 《解析与概率数论导引》的指导思想偏重于方法而非结论,它的价值远远超出了数论的范围。各章还附有注记以及三百多道难度各异的习题,其中某些甚至达到了研究的高度。 《解析与概率数论导引》的前一版曾翻译成英文,如今已经是经典作品。《解析与概率数论导引》是在法文版第三版基础上翻译的。相对第一版作了更新,补充了大量内容,特别地,加进了一些未发表的新成果、数论许多分支的新观点、以及新的参考文献。 “作者为数论作出了重要的贡献,他对数论的娴熟掌握体现在这本清晰、优雅和准确的著作之中”。 目录 第一部分 初等方法 第零章 实分析的一些技巧 第一章 素数 第二章 数论函数 第三章 均阶 第四章 筛法 第五章 极阶 第六章 van der Corput方法 第七章 Diopllantus逼近 第二部分 解析方法 第零章 Euler函数 第一章 生成函数Dirichlet级数 第二章 求和公式 第三章 Riemanneζ-函数 第四章 素数定理和Riemann假设 第五章 Selberg-Delange方法 第六章 两个算术上的应用 第七章 Tauber型定理 第八章 算术数列中的素数分布 第三部分 概率方法 第一章 密率 第二章 数论函数的分布律 第三章 正规阶 第四章 加性函数的分布和乘性函数的均值 第五章 脆数和鞍点法 第六章 无小因子整数 参考文献 名词索引Ⅰ 名词索引Ⅱ |
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