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书名 高等数学(上第2版经管类新世纪高级应用型人才培养系列教材)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 孟广武//张晓岚
出版社 同济大学出版社
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简介
编辑推荐

孟广武、张晓岚主编的《新世纪高级应用型人才培养系列教材·高等数学(经管类)(上册)(第2版)》是一本面向一般本科院校、具有经济专业特色、易教好学的高等数学教材,让学生在更少的时间内学得更多更好,更加津津有味。本书是为我国一般本科院校经济管理专业编写的,充分考虑到使用本书的学生的数学水平和专业特点,注重对数学思想方法和应用能力的培养训练,对于培养高素质的经济管理类人才是十分有益的。

内容推荐

孟广武、张晓岚主编的《新世纪高级应用型人才培养系列教材·高等数学(经管类)(上册)(第2版)》是江苏省2005年立项建设精品教材。在深化高等教育改革、培养具有创新精神的经济管理类人才的思想指导下,本书力求适应我国一般本科院校经济管理类专业学生的水平,注重专业特色与直观性、实用性,突出平台思想,注意培养经管类学生对数学的兴趣,让他们用较少的时间把高等数学学得容易一些、生动一些、实用一些,为兼顾考研学生的需要,《新世纪高级应用型人才培养系列教材·高等数学(经管类)(上册)(第2版)》主要依据研究生入学数学(三)考试大纲编写,并将其中部分内容列为选学内容,对一般学生可不作要求。

《新世纪高级应用型人才培养系列教材·高等数学(经管类)(第2版)》分为上、下两册。上册为一元函数微积分学,下册包括多元函数微积分、无穷级数和常微分方程。本书可作为普通本科院校经管类专业高等数学及经济数学课程教材,也可供其他非理工类专业和高职、专科学校相应专业使用。

目录

(上册)

第一章 函数与极限

 第一节 函数

一、变量与区间

二、函数概念

三、函数的几种特性

四、反函数

五、复合函数

六、初等函数

七、一些常见的经济函数

习题 1-1

 第二节 数列极限

一、数列极限的概念

二、收敛数列的性质

习题 1-2

 第三节 函数极限

一、函数极限的定义

二、函数极限的性质

习题 1-3

 第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

习题 1-4

 第五节 极限的四则运算法则

习题 1-5

 第六节 极限存在准则两个重要极限

习题 1-6

 第七节 无穷小的比较

习题 1-7

 第八节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、函数的间断点

习题 1-8

 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题 1-9

 第十节 闭区间上连续函数的性质

习题 1-10

第一章总练习题

考研试题选讲(一)

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

一、引例

二、导数定义

三、求导数举例

四、单侧导数

五、可导性与连续性的关系

习题 2-1

 第二节 求导法则和基本导数公式

一、导数的四则运算法则

二、反函数与复合函数的导数

三、基本导数公式和求导法则

四、求导举例

五、高阶导数

习题 2-2

 第三节 隐函数与参变量函数求导法则

一、隐函数求导法则

二、参变量函数求导法则

习题 2-3

 第四节 微分

一、微分的概念

二、微分公式与运算法则

三、微分的应用

习题 2-4

第二章总练习题

第三章 微分中值定理和导数的应用

 第一节 微分中值定理

一、罗尔(Rolle)定理

二、拉格朗日(Lagrange)定理

三、柯西(Cauchy)定理

习题 3-1

 第二节 不定式极限

一、0/0型不定式

二、∞/∞型不定式

三、其他类型不定式极限

习题 3-2

 第三节 泰勒定理

一、泰勒(Taylor)定理

二、几个常用的麦克劳林公式

习题 3-3

 第四节 函数的增减性与极住

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、最大值与最小值

习题 3-4

 第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘

一、曲线的凹凸性与拐点

二、曲线的渐近线与函数图形的描绘

习题 3-5

 第六节 微分法在经济问题中的应用

一、一些常见的经济函数

二、边际与边际分析

三、弹性与弹性分析

习题 3-6

第三章总练习题

考研试题选讲(二、三)

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题 4-1

 第二节 换元积分法

一、第一换元积分法

二、第二换元积分法

习题 4-2

 第三节 分部积分法

习题 4-3

第四章总练习题

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的性质

习题 5-1

 第二节 微积分基本公式

一、变动上限积分及其导数

二、牛顿-莱布尼兹公式

习题 5-2

 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题 5-3

第五章总练习题

第六章 定积分的应用

 第一节 微元法

一、什么是微元法

二、用微元法求定积分表达式的一般步骤

三、微元法求出的是近似值还是精确值

 第二节 定积分的几何应用

一、平面图形的面积

二、体积

三、函数的平均值

习题 6-1

 第三节 定积分在经济中的应用

一、由边际函数求原函数

二、资本现值和投资问题

三、消费者剩余和生产者剩余

四、社会收入分配的平均程度

习题 6-2

第六章总练习题

考研试题选讲(四、五、六)

习题答案

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更新时间:2025/4/8 0:48:16