《概率论与数理统计(第2版工程数学)》由孟晗主编,全书分为两大部分:第一部分为概率论基础,包括前5章内容;第二部分为数理统计,包括后4章内容.第一部分包括:随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第二部分包括:数理统计的基本思想、参数估计、假设检验、线性回归、方差分析和正交设计。本书基本上只用到微积分和线性代数的知识,凡是具备这两门高等数学知识的读者,都可以使用本书作为学习《概率论与数理统计》课程的教材。
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书名 | 概率论与数理统计(第2版工程数学新世纪高级应用型人才培养系列教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 孟晗 |
出版社 | 同济大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 《概率论与数理统计(第2版工程数学)》由孟晗主编,全书分为两大部分:第一部分为概率论基础,包括前5章内容;第二部分为数理统计,包括后4章内容.第一部分包括:随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第二部分包括:数理统计的基本思想、参数估计、假设检验、线性回归、方差分析和正交设计。本书基本上只用到微积分和线性代数的知识,凡是具备这两门高等数学知识的读者,都可以使用本书作为学习《概率论与数理统计》课程的教材。 目录 第2版前言 第一章 随机事件及其概率 第一节 随机事件及其运算 一、随机试验与样本空间 二、随机事件 三、事件的关系与运算 习题1-1 第二节 随机事件的概率 一、概率的统计定义 二、古典概型 三、几何概率 四、概率的公理化定义 习题1-2 第三节 条件概率与全概率公式 一、条件概率与乘法公式 二、全概率公式与贝叶斯公式 习题1-3 第四节 随机事件的独立性 习题1-4 第五节 伯努利概型 习题1-5 第二章 随机变量及其分布 第一节 随机变量 第二节 离散型随机变量及其概率分布 一、两点分布(0-1分布或伯努利分布) 二、二项分布 三、泊松分布 四、超几何分布 五、几何分布 六、帕斯卡分布 习题2-2 第三节 随机变量的分布函数 习题2-3 第四节 连续型随机变量及其概率密度 一、均匀分布 二、指数分布 三、正态分布 习题2-4 第五节 随机变量函数的分布 习题2-5 第三章 多维随机变量及其分布 第一节 多维随机变量 习题3-1 第二节 边缘分布 习题3-2 第三节 条件分布 习题3-3 第四节 随机变量的独立性 习题3-4 第五节 多维随机变量函数的分布 习题3-5 第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 习题4-1 第二节 方差 习题4-2 第三节 协方差及相关系数 习题4-3 第四节 随机变量的其他数字特征 习题4-4 第五章 大数定律与中心极限定理 第一节 大数定律 习题5-1 第二节 中心极限定理 习题5-2 第六章 数理统计的基本思想 第一节 总体与样本 一、总体与样本 二、统计量与抽样分布 习题6-1 第二节 数量统计的三大分布 一、x2分布 二、t分布 三、F分布 习题6-2 第三节 正态总体的抽样分布定理 习题6-3 第七章 参数估计 第一节 参数的点估计 一、矩法估计 二、极大似然估汁 三、评价估计量好坏的标准 习题7-1 第二节 正态总体参数的区间估计 一、正态总体期望μ的区间估计 二、正态总体方差的区间估计 三、两个正态总体期望差、方差比的区间估计 四、单侧置信区间 习题7-2 第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本慨念 习题8-1 第二节 单个正态总体参数的假设检验 习题8-2 第三节 两个正态总体参数的假设检验 一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验 二、关于两个正态总体方差相等的假设检验 习题8-3 第四节 单边假设检验 一、单个正态总体期望的单边检验 二、单个正态总体方差的单边检验 三、区间估计与假设检查的关系 习题8-4 第五节 非参数假设检验 一、皮尔逊母拟合检验 二、柯尔莫哥洛夫检验 三、夏皮洛-威尔克检验 四、独立性检验 习题8-5 第九章 线性回归,方差分析与正交设计 第一节 线性回归 一、一元线性回归 二、回归方程的显著性检验 三、一元线性回归方程的预测 四、可线性化的非线性回归分析 五、多元线性回归 第二节 方差分析 一、单因素方差分析 二、双因子方差分析 第三节 正交设计 一、无相互作用的正交设计 二、有交互作用的正交设计 习题9 习题答案 附录1 几种常用的概率分布 附录2 泊松分布数值表 附录3 标准正态分布函数数值表 附录4 t-分布临界值表 附录5 x2分布临界值表 附录6 F-分布临界值表 附录7 相关系数显著性检验表 参考文献 |
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