《双自由度齿轮啮合理论及应用》提出了曲线刀刃双自由度展成曲面理论和计算公式。基于这种理论，研制成一种新型传动——直线双自由度展成环面蜗杆传动。书中以较大篇幅对这种传动的啮合分析、几何设计及蜗杆和蜗轮加工作了介绍；除此之外，还研究了渐开线刀刃双自由度展成环面蜗杆以及直线刀刃双自由度展成摆线齿锥齿轮。结果表明这种方法不仅概念清楚，计算也比较简便。本书为董学朱、李海涛和魏文军编。

《双自由度齿轮啮合理论及应用》系统地介绍了双自由度齿轮啮合理论和计算方法，并且将其用于变轴交角渐开线齿轮传动的啮合分析，解决了几何设计中的一些关键问题；用于对渐开螺旋面刀具双自由度展成齿轮进行切齿啮合分析，得到一些简捷的计算公式。书中以较大篇幅对直线双自由度展成环面蜗杆传动的啮合分析、几何设计及蜗杆和蜗轮加工作了介绍，除此之外，还研究了渐开线刀刃双自由度展成环面蜗杆以及直线刀刃双自由度展成摆线齿锥齿轮。

《双自由度齿轮啮合理论及应用》可作为大专院校相关专业研究生的教材，也可供齿轮设计与加工工程技术人员参考。本书为董学朱、李海涛和魏文军编。

前言

绪论

 0.1 刀具产形面的双自由度切齿啮合

 0.2 双自由度齿轮啮合理论

 0.3 双自由度齿轮传动

 0.4 刀刃产形线双自由度展成曲面

第1章 双自由度齿轮啮合理论

 1.1 共轭齿面

 1.2 齿面接触点邻域的共轭条件

 1.3 齿面Σ1上的啮合界线

 1.4 齿面Σ2上的曲率干涉界线

1.4.1 曲率干涉界线

1.4.2 Nj的不同计算公式

1.4.3 Ψ1φ2=Ψ2φ1的证明

 1.5 诱导法曲率和诱导短程挠率

1.5.1 诱导法曲率

1.5.2 诱导短程挠率

1.5.3 诱导主方向和诱导主曲率

 1.6 齿面Σ2避免曲率干涉的条件

第2章 刀刃双自由度运动展成的曲面

 2.1 刀刃曲线Γd的方程和曲率参数

 2.2 Γd与构件1的相对角速度和相对速度

 2.3 Γd展成曲面Σ1的条件

 2.4 轨迹曲面Σ1d的曲率参数

 2.5 曲面Σ1的方程和曲率参数

 2.6 渐开线双自由度运动展成环面蜗杆螺旋面

 2.7 直线刀刃双自由度运动展成摆线齿锥齿轮

2.7.1 刀刃双自由度运动的分解

2.7.2 刀刃直线Γd的方程

2.7.3 按关于ψ的相对角速度Ωdiψ运动形成的曲面Σ′

2.7.4 按关于ψ的相对角速度Ωdpψ运动形成产形面Σp

2.7.5 按关于φ的相对角速度Ωpiφ运动展成齿面Σi

第3章 变轴交角渐开线齿轮传动

 3.1 相配两齿轮的齿面

3.1.1 坐标系的选择

3.1.2 直齿渐开线圆柱齿轮齿面

3.1.3 相对角速度和相对速度

3.1.4 啮合面方程

3.1.5 齿轮2齿面方程

 3.2 齿面上的界线

3.2.1 齿面Σ1上的啮合界线

3.2.2 齿面Σ2上的曲率干涉界线

3.2.3 齿面Σ2避免根切的条件

 3.3 诱导法曲率和诱导短程挠率

3.3.1 齿面Σ1上的活动标架

3.3.2 齿廓方向的诱导法曲率

3.3.3 齿线方向的诱导法曲率

3.3.4 Σ=0时的曲率参数

3.3.5 诱导短程挠率

3.3.6 诱导主方向和诱导主曲塞

 3.4 变轴交角渐开线齿轮的几何设计

第4章 渐开螺旋面刀具展成齿轮的双自由度切齿啮合

 4.1 坐标系的选择

 4.2 渐开螺旋面刀具产形轮和齿轮的主要参数

 4.3 轮1产形面

 4.4 相对角速度和相对速度

 4.5 产形面Σ1的接触迹线

 4.6 啮合线

 4.7 被展成齿轮的齿面

 4.8 齿面上的界线

4.8.1 齿面上的啮合界线

4.8.2 曲率干涉界线

 4.9 切齿啮合诱导法曲率和诱导短程挠率

4.9.1 诱导法曲率

4.9.2 诱导短程挠率

4.9.3 两齿面直母线之间的夹角

4.9.4 相对主方向和相对主曲率

 4.10 齿面上接触迹线方向

4.10.1 轮1齿面Σ1上接触迹线方向

4.10.2 轮2齿面Σ2上接触迹线方向

第5章 交错轴渐开线斜齿圆柱齿轮几何计算

 5.1 概述

 5.2 交错轴渐开线齿轮传动的几个特殊问题

5.2.1 螺旋方向与轴交角

5.2.2 正确啮合条件

5.2.3 中心距可分性和轴交角可变性

5.2.4 最紧密啮合

5.2.5 无侧隙啮合方程

 5.3 给定中心距时交错轴渐开线齿轮的设计

5.3.1 交错轴渐开线零变位齿轮传动

5.3.2 啮合效率最高时的螺旋角

5.3.3 交错轴渐开线非零变位齿轮传动

 5.4 中心距不受限制的交错轴渐开线圆柱齿轮设计

 5.5 无侧隙啮合时的轴交角和中心距

 5.6 重合度和有效齿宽

 5.7 齿面过渡曲线干涉检查

 5.8 交错轴非零变位渐开线斜齿圆柱齿轮传动算例

 5.9 齿面接触分析

5.9.1 接触迹线

5.9.2 瞬时接触椭圆参数

5.9.3 齿面接触区

5.9.4 齿面接触分析算例

第6章 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面

 6.1 直廓环面蜗杆传动的发展和问题

 6.2 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面的提出

 6.3 坐标系的选择

 6.4 直线刀刃Γd的方程

 6.5 直线刀刃Γd和环面蜗杆1的相对角速度和相对速度

 6.6 直线刀刃Γd双自由度展成环面蜗杆1的螺旋面Σ1求解

 6.7 轨迹曲面Σd的方程和曲率参数

 6.8 虚拟产形面Σd展成环面蜗杆螺旋面Σ1的方程

 6.9 双自由度直线环面蜗杆的分度环面螺旋线

第7章 双自由度直线环面蜗杆传动

 7.1 双自由度直线环面蜗杆传动的啮合分析

 7.2 蜗轮齿面上瞬时接触线奇点轨迹

7.2.1 Φd2=0时蜗轮齿面的共轭区Σ2A和Σ2B

7.2.2 Φd2=0的条

7.2.3 蜗轮齿面接触线有奇点的标准传动

 7.3 瞬时接触线和各界线的图形参数

7.3.1 接触线参数和界线参数的求解

7.3.2 接触线和各类界线的参数换算

第8章 双自由度直线环面蜗杆传动设计

 8.1 双自由度直线环面蜗杆传动的主要参数

 8.2 双自由度直线环面蜗杆传动的几何参数计算

 8.3 蜗轮齿面结构和蜗杆齿厚

8.3.1 齿面接触区的边界

8.3.2 蜗轮齿面的结构分析

8.3.3 蜗杆的齿厚

 8.4 螺旋参数Pd的计算

 8.5 传动几何参数的选择

8.5.1 传动几何参数的选择准则

8.5.2 螺旋参数pd和蜗杆头数对蜗杆副接触质量的影响研究

8.5.3 双自由度直线标准环面蜗杆传动Cp值(即pd值)的选择

 8.6 蜗杆的仿真

8.6.1 蜗杆附加尺寸计算

8.6.2 蜗杆曲面的组成

8.6.3 利用MATLAB计算和绘制蜗杆各曲面的方法

8.6.4 双自由度直线环面蜗杆仿

真示例

第9章 双自由度直线环面蜗杆副的修形

 9.1 双自由度直线环面蜗杆修形传动的接触线和蜗轮齿面结构

9.1.1 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动

9.1.2 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动

 9.2 区分传动类型的准则和修形参数的筛选

9.2.1 单参数修形时区分传动类型的准则

9.2.2 修形参数的筛选

9.2.3 综合修形时区分传动类型的准则

 9.3 双自由度直线环面蜗杆副传动类型的选择

9.3.1 修形后蜗轮齿面结构的变化

9.3.2 传动类型的选择

 9.4 双自由度直线环面蜗杆副修形参数的选择

9.4.1 Ⅱ型传动微观啮合质量

9.4.2 Ⅱ型传动修形参数的选择

9.4.3 Ⅱ型传动微观啮合质量

9.4.4 Ⅱ型传动修形参数的选择

第10章 双自由度直线环面蜗杆副制造和检验

 10.1 双自由度直线环面蜗杆副的制造

10.1.1 试验用双自由度直线环面蜗杆副的几何参数和尺寸计算

10.1.2 工装设计和毛坯准备

10.1.3 机床基本调整

10.1.4 交换齿轮的计算和选择

10.1.5 蜗杆的加工

10.1.6 滚刀的加工

10.1.7 蜗轮的加工

 10.2 双自由度直线环面蜗杆的测量

10.2.1 测量方法

10.2.2 螺旋线上测量点的选择

10.2.3 测量数据的处理

 10.3 双自由度直线环面蜗杆副接触区试验

附录

附录A 矢量回转

 A.1 圆矢量函数和球矢量函数

 A.2 回转矩阵

附录B 坐标变换

 B.1 矢量的坐标变换

 B.2 点的坐标变换

 B.3 两种坐标变换法

附录C 矢量回转和坐标变换综合应用

附录D 附表

参考文献