全书分上、下两册出版，共11章。上册内容包括：函数、极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数的应用；不定积分；定积分；空间解析几何。

作为高等院校理工科专业重要的基础理论课，王金金主编的《高等数学(上)》旨在帮助学生达到高等院校对本课程的两个要求：一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学。生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。

《高等数学(上)》是作者王金金近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中，按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神，根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合我国中学教育课程改革的实际情况，为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。

内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线，重要概念均通过实际背景引出，并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵。定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性，展现了从本质到现象的过程。

全书分上、下两册出版，上册内容包括：第1章，函数、极限与连续；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分；第6章，空间解析几何。书末附有习题答案。

《高等数学(上)》通俗易懂，例题搭配合理，便于学生理解和掌握。为了适应各类学时的学生使用，内容包括了理工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容，使用者可根据学时及专业需要适当取舍。本书可作为各类普通高等学校理工科“高等数学”课程的教材。

第1章 函数、极限与连续

 第1节 初等函数

一、邻域

二、函数的概念

三、函数的简单性质

四、反函数与复合函数

五、初等函数

 习题1-1

 第2节 数列的极限

一、数列极限的例子

二、数列与整标函数

三、数列的极限

四、数列极限的性质

 习题1-2

 第3节 函数的极限

一、x→∞时函数的极限

二、x→x0时函数的极限

三、函数极限的性质

 习题1-3

 第4节 无穷小和无穷大

一、无穷小

二、无穷小与函数极限的关系

三、无穷大

四、无穷大与无穷小的关系

 习题1-4

 第5节 极限的运算法则

一、无穷小的运算定理

二、极限的四则运算法则

三、复合函数求极限的法则

 习题1-5

 第6节 极限存在准则及两个重要极限

一、极限存在准则

二、两个重要极限

 习题1-6

 第7节 无穷小的比较

 习题1-7

 第8节 函数的连续性

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、连续函数的和、差、积、商的连续性

四、反函数与复合函数的连续性

五、初等函数的连续性

 习题1-8

 第9节 闭区间上连续函数的性质

 习题1-9

 总习题1

第2章 导数与微分

 第1节 导数的概念

一、引例

二、导数的概念

三、左导数和右导数

四、可导与连续的关系

 习题2-1

 第2节 导数的四则运算法则

 习题2-2

 第3节 复合函数的求导法则

一、复合函数的求导法则

二、反函数的导数

三、基本求导公式和求导法则

 习题2-3

 第4节 高阶导数

 习题2-4

 第5节 隐函数的导数

一、隐函数的导数

二、对数求导法

三、参数方程确定函数的导数

四、相关变化率

 习题2-5

 第6节 函数的微分

一、微分的定义

二、可微与可导的关系

三、微分的几何意义

四、微分的运算法则

五、微分在近似计算中的应用

 习题2-6

 总习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

 第1节 微分中值定理

一、费马引理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

四、泰勒中值定理

 习题3-1

 第2节 洛必达法则

一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式

二、其他类型的未定式

 习题3-2

 第3节  函数的单调性和曲线的凹凸性

一、函数单调性的判定法

二、曲线的凹凸性与拐点

 习题3-3

 第4节 函数的极值与最大值、最小值问题

一、函数的极值及其求法

二、函数的最大值与最小值问题

 习题3-4

 第5节  函数图形的描绘

一、曲线的渐近线

二、函数．y=f(x)图形的描绘

 习题3-5

 第6节 弧微分与曲率

一、弧微分

二、曲率及其计算

三、曲率圆

 习题3-6

 总习题3

第4章 不定积分

 第1节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

 习题4-1

 第2节 第一类换元积分法

 习题4-2

 第3节 第二类换元积分法

 习题4-3

 第4节 分部积分法

 习题4-4

 第5节 有理函数和可化为有理函数的积分

一、有理函数的积分

二、三角函数有理式的积分

三、几类简单无理函数的积分

 习题4-5

 总习题4

第5章 定积分

 第1节 定积分的概念

一、引例

二、定积分定义

三、定积分的几何意义

 习题5-1

 第2节 定积分的基本性质

 习题5-2

 第3节 微积分基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

二、积分上限的函数及其导数

三、牛顿-莱布尼茨公式

 习题5-3

 第4节 定积分的换元积分法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

 习题5-4

 第5节 广义积分

一、无穷限的广义积分

二、无界函数的广义积分

 习题5-5

 第6节 定积分在几何学上的应用

一、定积分的元素法

二、平面图形的面积

三、求体积

四、求平面曲线的弧长

 习题5-6

 第7节 定积分的物理应用

一、变力沿直线所做的功

二、水压力

三、引力

 习题5-7

 总习题5

第6章 空间解析几何

 第1节 预备知识

一、向量的概念及表示

二、向量的运算

三、常用结论四、举例

 习题6-1

 第2节 向量的向量积

一、向量的向量积

二、混合积

 习题6-2

 第3节 平面及其方程

一、平面的点法式方程

二、平面的一般式方程

三、两个平面的夹角

四、平面外一点到平面钓距离

 习题6-3

 第4节 空间直线及其方程

一、直线的一般式方程

二、直线的对称式方程与参数方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

五、平面束

六、综合举例

 习题6-4

 第5节 曲面及其方程

一、曲面方程的概念

二、几种特殊的曲面

三、几种常见的二次曲面

 习题6-5

 第6节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的方程

二、空间曲线在坐标面上的投影

三、空间立体图形的投影

 习题6-6

 总习题6

 附录Ⅰ 几种常用的曲线

 附录Ⅱ 简明积分表

参考答案