《高等数学(下册)》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会关于“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,在作者王金金等近年来建设“高等数学”精品课程的教学实践基础上编写的。本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂,例题合理分配,注重基础,同时加强应用,相对独立,便于取舍,适合高等院校工科类各专业学生使用。
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书名 | 高等数学(下21世纪高等学校规划教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 王金金 |
出版社 | 北京邮电大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 《高等数学(下册)》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会关于“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,在作者王金金等近年来建设“高等数学”精品课程的教学实践基础上编写的。本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂,例题合理分配,注重基础,同时加强应用,相对独立,便于取舍,适合高等院校工科类各专业学生使用。 内容推荐 王金金主编的《高等数学(下册)》是作者近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中,按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神,根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合我国中学教育课程改革的实际情况,为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。 内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线,重要概念均通过实际背景引出,并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵.定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性,展现了从本质到现象的过程。 全书分上、下两册出版,下册内容包括:第7章,多元函数微分及其应用;第8章,重积分;第9章,曲线积分和曲面积分;第10章,无穷级数;第11章,微分方程。书末附有习题答案。 《高等数学(下册)》通俗易懂,例题搭配合理,便于学生理解和掌握.为了适应各类学时的学生使用,内容包括了工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容,使用者可根据学时及专业需要适当取舍.本书可作为各类普通高等学校工科“高等数学”课程的教材。 目录 第7章 多元函数微分及其应用 第1节 多元函数的基本概念与极限 一、平面区域的概念 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续性 四、有界闭区域上多元连续函数的性质 习题7-1 第2节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算方法 二、高阶偏导数 习题7-2 第3节 全微分及其应用 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题7-3 第4节 复合函数与隐函数求导法 一、多元复合函数的求导法则 二、全微分形式不变性 三、隐函数的求导公式 习题7-4 第5节 方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 习题7-5 第6节 微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题7-6 第7节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值 二、多元函数的最大值与最小值 三、条件极值与拉格朗日乘数法 习题7-7 总习题7 第8章 重积分 第1节 二重积分的概念与性质 一、两个实例 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 习题8-1 第2节 二重积分的计算 一、在直角坐标系下二重积分的算法 二、在极坐标系下二重积分的算法 习题8-2 第3节 二重积分的应用 一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量 四、平面薄片对质点的引力 习题8-3 第4节 三重积分的概念及计算 一、三重积分的概念 二、在直角坐标系中三重积分的算法 三、在柱面坐标系下三重积分的计算 四、在球面坐标系下三重积分的计算 五、三重积分的应用 习题8-4 总习题8 第9章 曲线积分与曲面积分 第1节 对弧长的曲线积分 一、对孤长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算 三、对弧长的曲线积分的推广 四、对弧长的曲线积分的应用举例 习题9-1 第2节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算方法 三、两类曲线积分之间的关系 习题9-2 第3节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数全微分的求积问题 习题9-3 第4节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的算法 习题9-4 第5节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的算法 三、两类曲面积分之间的联系 习题9-5 第6节 高斯公式与斯托克斯公式 一、高斯公式 二、斯托克斯公式 三、空间曲线积分与路径无关的条件 习题9-6 总习题9 第10章 无穷级数 第1节 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 习题10-1 第2节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题10-2 第3节 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题10-3 第4节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 三、函数的幂级数展开式的应用 习题10-4 第5节 傅里叶级数 一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 二、周期为2l的周期函数的傅里叶级数 习题10~5 总习题10 第11章 微分方程 第1节 微分方程的基本概念 习题11~1 第2节 一阶微分方程的解法 一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 四、伯努利方程五、全微分方程 习题11-2 第3节 高阶微分方程的解法 一、可降阶的高阶微分方程 二、二阶线性微分方程解的结构 三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 四、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 五、二阶线性微分方程举例 习题11-3 总习题11 参考答案 |
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