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书名 高等数学(下21世纪高等学校规划教材)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 王金金
出版社 北京邮电大学出版社
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简介
编辑推荐

《高等数学(下册)》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会关于“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,在作者王金金等近年来建设“高等数学”精品课程的教学实践基础上编写的。本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂,例题合理分配,注重基础,同时加强应用,相对独立,便于取舍,适合高等院校工科类各专业学生使用。

内容推荐

王金金主编的《高等数学(下册)》是作者近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中,按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神,根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合我国中学教育课程改革的实际情况,为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。

内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线,重要概念均通过实际背景引出,并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵.定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性,展现了从本质到现象的过程。

全书分上、下两册出版,下册内容包括:第7章,多元函数微分及其应用;第8章,重积分;第9章,曲线积分和曲面积分;第10章,无穷级数;第11章,微分方程。书末附有习题答案。

《高等数学(下册)》通俗易懂,例题搭配合理,便于学生理解和掌握.为了适应各类学时的学生使用,内容包括了工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容,使用者可根据学时及专业需要适当取舍.本书可作为各类普通高等学校工科“高等数学”课程的教材。

目录

第7章 多元函数微分及其应用

 第1节 多元函数的基本概念与极限

   一、平面区域的概念

   二、多元函数的概念

   三、二元函数的极限与连续性

   四、有界闭区域上多元连续函数的性质

 习题7-1

 第2节 偏导数

   一、偏导数的定义及其计算方法

   二、高阶偏导数

 习题7-2

 第3节 全微分及其应用

   一、全微分的定义

   二、全微分在近似计算中的应用

 习题7-3

 第4节 复合函数与隐函数求导法

   一、多元复合函数的求导法则

   二、全微分形式不变性

   三、隐函数的求导公式

 习题7-4

 第5节 方向导数与梯度

   一、方向导数

   二、梯度

 习题7-5

 第6节 微分法在几何上的应用

   一、空间曲线的切线与法平面

   二、曲面的切平面与法线

 习题7-6

 第7节 多元函数的极值及其求法

   一、多元函数的极值

   二、多元函数的最大值与最小值

   三、条件极值与拉格朗日乘数法

 习题7-7

 总习题7

第8章 重积分

 第1节 二重积分的概念与性质

   一、两个实例

   二、二重积分的概念

   三、二重积分的性质

 习题8-1

 第2节 二重积分的计算

   一、在直角坐标系下二重积分的算法

   二、在极坐标系下二重积分的算法

 习题8-2

 第3节 二重积分的应用

   一、曲面的面积

   二、平面薄片的重心

   三、平面薄片的转动惯量

   四、平面薄片对质点的引力

 习题8-3

 第4节 三重积分的概念及计算

   一、三重积分的概念

   二、在直角坐标系中三重积分的算法

   三、在柱面坐标系下三重积分的计算

   四、在球面坐标系下三重积分的计算

   五、三重积分的应用

 习题8-4

 总习题8

第9章 曲线积分与曲面积分

 第1节 对弧长的曲线积分

   一、对孤长的曲线积分的概念与性质

   二、对弧长的曲线积分的计算

   三、对弧长的曲线积分的推广

   四、对弧长的曲线积分的应用举例

 习题9-1

 第2节 对坐标的曲线积分

   一、对坐标的曲线积分的概念与性质

   二、对坐标的曲线积分的计算方法

   三、两类曲线积分之间的关系

 习题9-2

 第3节 格林公式及其应用

   一、格林公式

   二、平面上曲线积分与路径无关的条件

   三、二元函数全微分的求积问题

 习题9-3

 第4节 对面积的曲面积分

   一、对面积的曲面积分的概念与性质

   二、对面积的曲面积分的算法

 习题9-4

 第5节 对坐标的曲面积分

   一、对坐标的曲面积分的概念与性质

   二、对坐标的曲面积分的算法

   三、两类曲面积分之间的联系

 习题9-5

 第6节 高斯公式与斯托克斯公式

   一、高斯公式

   二、斯托克斯公式

   三、空间曲线积分与路径无关的条件

 习题9-6

 总习题9

第10章 无穷级数

 第1节 常数项级数的概念和性质

   一、常数项级数的概念

   二、收敛级数的基本性质

 习题10-1

 第2节 常数项级数的审敛法

   一、正项级数及其审敛法

   二、交错级数及其审敛法

   三、绝对收敛与条件收敛

 习题10-2

 第3节 幂级数

   一、函数项级数的概念

   二、幂级数及其收敛性

   三、幂级数的运算

 习题10-3

 第4节 函数展开成幂级数

   一、泰勒级数

   二、函数展开成幂级数

   三、函数的幂级数展开式的应用

 习题10-4

 第5节 傅里叶级数

   一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

   二、周期为2l的周期函数的傅里叶级数

 习题10~5

 总习题10

第11章 微分方程

 第1节 微分方程的基本概念

 习题11~1

 第2节 一阶微分方程的解法

  一、可分离变量的微分方程

  二、齐次微分方程

  三、一阶线性微分方程

  四、伯努利方程五、全微分方程

 习题11-2

 第3节 高阶微分方程的解法

  一、可降阶的高阶微分方程

  二、二阶线性微分方程解的结构

  三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

  四、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

  五、二阶线性微分方程举例

 习题11-3

 总习题11

参考答案

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更新时间:2025/4/8 2:41:01