高等数学是大学重要的数学课程，其研究的对象是变量与函数，研究的内容是函数的各种特性及其相互关系，研究的方法是用运动的观点讨论数量间的内在联系，了解这门课程有些什么特点，学习这门课程的意义是什么，对学好这门课程非常重要。

本书针对重要概念和方法，介绍了一些工程背景和应用性实例，期望能够提高学生学习数学的兴趣，培养学生使用数学工具解决实际问题的习惯与意识。

本书根据本科院校独立（民办二级）学院对高等数学课程教学的要求编写，内容符合教育部数学基础课程教学指导分委员会对课程的基本要求，但难度上相对较浅，教材在引入数学概念时先用形象和直观的例子切入，然后再进行严谨定义，教材针对重要概念和方法，介绍了一些工程背景和应用性实例，期望能够提高学生学习数学的兴趣，培养学生使用数学工具解决实际问题的习惯与意识。

序

第一章 函数与极限

 第一节 函数

一、集合

二、一元函数的定义

三、函数的几种特性

四、反函数

习题1-1

 第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

三、初等函数

四、双曲函数

习题1-2

 第三节 数列的极限

一、数列

二、数列极限的定义

三、数列收敛的充分条件与性质

习题1-3

 第四节 函数的极限

一、自变量趋向无穷大时函数的极限

二、自变量趋向有限值时函数的极限

三、函数极限的性质

习题14

 第五节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

习题1-5

 第六节 极限运算法则

习题1—6

 第七节 两个重要极限

习题1-7

 第八节 无穷小的比较

习题1-8

 第九节 极限的精确定义

一、数列极限的精确定义

二、函数极限的精确定义

三、无穷小与无穷大的精确定义

四、极限的一些基本定理的证明

习题1-9

 第十节 函数的连续性

一、函数连续的定义

二、函数的间断点

习题1-10

 第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、积及商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题1-11

 第十二节 闭区间上连续函数的性质

一、最大值和最小值定理

二、介值定理

习题1-12

 复习题一

第二章 导数与微分

第三章 中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 常微分方程

第八章 向量代数与空间解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 级数

附录

附录A 数学软件介绍

附录B 二阶和三阶行列式简介

附录C 极坐标简介

附录D 部分习题参考答案与提示

参考文献