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书名 高等数学(21世纪高职高专数学规划教材)
分类 教育考试-大中专教材-成人教育
作者 陈博//李建华
出版社 东北大学出版社
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简介
编辑推荐

本书是根据教育部“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”而编写的,遵循“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则,并充分考虑了相当多的学校高等数学课程学时减少这一实际情况。

全书共六章,依次为第一章函数与极限、第二章导数与微分、第三章中值定理与导数的应用、第四章不定积分、第五章定积分及其应用、第六章常微分方程。各章节后均配有习题。书后附有全部习题的参考答案。

目录

第一章 函数与极限

 第一节 函数、极坐标与参数方程

一、领域与区间

二、函数的概念

三、初等函数

四、函数的性质

五、参数方程

六、极坐标

习题1-1

 第二节 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、函数极限的性质

习题1-2

 第三节 极限的运算法则

一、无穷小

二、无穷大

三、函数极限的四则运算

四、复合函数的极限运算法则

习题1-3

 第四节 重要极限无穷小的比较

一、极限存在准则

二、两个重要极限

三、无穷小的比较

习题1-4

 第五节 连续函数

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-5

 总习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

习题2-1

 第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

四、基本导数公式和求导法则

习题2-2

 第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、参数方程所确定函数的导数

习题2-3

 第四节 高阶导数

习题2-4

 第五节 函数的微分

一、微分的定义

二、基本微分公式与微分运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题2-5

 总习题二

第三章 中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

习题3-1

 第二节 洛必达法则

习题3-2

 第三节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

习题3-3

 第四节 曲线的凹凸性与拐点以及绘图

一、曲线的凹凸性与拐点

二、函数图形的描绘

习题3-4

 第五节 曲率

一、弧微分

二、曲率

习题3-5

 总习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题4-1

 第二节 换元积分法

一、第一类换元法

二、第二类换元法

习题4-2

 第三节 分部积分法

习题4-3

 总习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题5-1

 第二节 微积分基本公式

一、积分上限函数

二、微积分基本公式

习题5-2

 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

 第四节 广义积分

一、无穷区间的广义积分

二、无界函数的广义积分

习题5-4

 第五节 定积分的应用

一、微元法

二、定积分的几何应用

三、定积分的物理应用

习题5-5

 总习题五

第六章 常微分方程

 第一节 微分方程的概念

习题6-l

 第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

习题6-2

 第三节 可降阶的高阶微分方程

一、y(n)=f(x)型

二、y”=f(x,y’)型

三、y”=f(y,y’)型

习题6-3

 第四节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的结构

二、二阶常系数线性齐次方程

三、二阶常系数线性非齐次方程

习题6-4

 总习题六

习题答案

附录Ⅰ 积分表

附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程

数学家简介

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更新时间:2025/4/4 8:09:47