《高等数学(本科少学时类型)(第3版)》是一部高校数学教材，它按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则，对第二版作了修订，内容上作了一些增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加了便于阶段复习的章复习题。使之更适应本书的使用要求，本书可作为本科少学时专业和专科的高等数学教材或参考书。

《高等数学(本科少学时类型)(第3版)》由同济大学应用数学系编著。

《高等数学(本科少学时类型)(第3版)》分上、下两册出版，上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册4章，内容为向量代数与空问解析几何，多元函数微积分，无穷级数，本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则，对第二版作了修订，内容上作了一些增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加丫便于阶段复习的章复习题。使之更适应本书的使用要求，本书可作为本科少学时专业和专科的高等数学教材或参考书。

《高等数学(本科少学时类型)(第3版)》由同济大学应用数学系编著。

第七章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其线性运算

一、向量概念

二、向量的加减法

三、向量与数的乘法

 习题7-1

 第二节 点的坐标与向量的坐标

一、空间直角坐标系

二、利用坐标作向量的线性运算

三、向量的模、两点间的距离

四、向量的方向角与方向余弦

五、向量在轴上的投影

 习题7-2

 第三节 数量积·向量积·*混合积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量租

*三、向量的混合积

 习题7-3

 第四节 平面及其方程

一、点的轨迹方程的概念

二、平面的点法式方程

三、平面的一般方程

四、两平面的夹角

 习题7-4

 第五节 空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程

二、空间直线的点向式方程与参数方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

五、杂例

 习题7-5

 第六节 旋转曲面和二次曲面

一、旋转曲面

二、二次曲面

 习题7-6

 第七节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程

二、空间曲线的参数方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

 习题7-7

 第七章复习题

第八章 多元函数微分法及其应用

 第一节 多元函数的基本概念

一、多元函数概念区域

二、多元函数的极限

三、多元函数的连续性

 习题8-1

 第二节偏导数

一、偏导数的定义及其计算法

二、高阶偏导数

 习题8-2

 第三节全微分

 习越8-3

 第四节 多元复合函数的求导法则

 习题8-4

 第五节 隐函数的求导公式

 习题8-5

 第六节 多元函数微分法的几何应用举例

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

 习题8-6

 第七节 多元函数的板值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值

二、条件极值

 习题8-7

 第八章复习题

第九章 重积分及曲线积分

 第一节 二重积分的概念与性质

一、曲顶柱体的体积与二重积分

二、二重积分的性质

 习题9-1

 第二节 二重积分尊计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

二、利用极坐标计算二重积分

 习题9-2

 第三节 二重积分的应用

一、曲面的面积

二、平面薄片的质心

三、平面薄片的转动惯量

 习题9-3

 *第四节 三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算法

三、三重积分的应用

 *习题9-4

 *第五节 对孤长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念

二、对弧长的曲线积分的计算法

 *习题9-5

 *第六节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念

二、对坐标的曲线积分的计算法

 *习题9-6

 第七节 格林公式及其应用

一、格林公式

二、平面上曲线积分与路径无关的条件

 *习题9-7

 第九章复习题

第十章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念与性质

一、常数项级数的定义

二、级数的性质

 习题10-1

 第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数及其审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

 习题10-2

 第三节 幂级数

一、函数项级数的一般概念

二、幂级数及其收敛区间

三、幂级数的运算

 习题10-3

 第四节 函数展开成幂级数

 习题10-4

 第五节 幂级数在近似计算中的应用

 习题10-5

 第十章复习题

习题答案