刘进主编的《高等数学学习指导与同步练习》作为高职高专“十二五”规划教材《高等数学》（邢博特主编）的配套辅导用书，按照教材的章节顺序编排，各章均由知识结构、知识梳理、难点分析、典型例题和同步练习5部分构成。在“知识结构”部分，通过框图使学生了解每章知识全貌及各知识点之间的联系；在“知识梳理”和“难点分析”部分是对本节所涉及的基本概念、重要定理及性质进行系统的总结，并指出对重要定义和定理的理解应用所要注意的方面；在“典型例题”部分既有易错、易混淆的概念题和计算题等基本题，也有较难题，通过对例题的分析，让学生了解更多的解题思路，从而提高分析问题和解决问题的能力；在“同步练习”部分配置了一定量的同步练习题，帮助学生进一步掌握所学知识。

本书既可作为高职高专院校各专业高等数学课程的辅导用书，也可作为“专升本”及学历文凭考试的辅导书。

第1章　集合、映射与函数

　1.1 集合与映射

　1.2 函数

　1.3 函数的基本性质

　1.4 反函数与复合函数

　1.5 初等函数

第2章　极限与连续

　2.1 数列极限

　2.2 函数极限

　2.3 极限的运算法则

　2.4 无穷小与无穷大

　2.5 两个重要极限

　2.6 函数的连续性与连续函数

　2.7 连续函数的运算与初等连续函数

第3章　导数与微分

　3.1 导数的概念

　3.2 求导法则与基本导数公式

　3.3 导数在经济学中的应用

　3.4 高阶导数

　3.5 函数的微分

第4章　微分中值定理与导数的应用

　4.1 微分中值定理

　4.2 洛必达法则

　4.3 泰勒公式

　4.4 函数的单调性

　4.5 函数的极值与最值

　4.6　曲线的凹凸性与渐近线

　4.7 函数作图

第5章　不定积分

　5.1 原函数与不定积分

　5.2 换元积分法

　5.3 分部积分法

第6章　定积分与广义积分

　6.1 定积分的概念与性质

　6.2 微积分基本公式

　6.3 换元积分法与分部积分法

　6.4 反常积分

　6.5 定积分的应用

第7章　多元函数微分学

　7.1 空间解析几何初步

　7.2 多元函数

　7.3 偏导数

　7.4 全微分

　7.5 多元复合函数

　7.6 隐函数求导

　7.7 多元函数求极值

第8章　多元函数积分学

　8.1 多元函数积分

　8.2 重积分的应用

　8.3 曲线积分与曲面积分

第9章　无穷级数

　9.1 数项级数的概念及性质

　9.2 数项级数的收敛准则

　9.3 幂级数

　9.4 函数的幂级数展开

　9.5 傅里叶级数

第10章　微分方程初步

同步练习参考答案